Lek med geometriska former: Inspirationsmaterial om design Lek med geometriska former: Att upptäcka, utforska och undersöka design med hjälp av Bishops 6 fundamentala matematiska aktiviteter

Enligt läroplanen ska förskolan sträva efter att varje barn: Utvecklar sin förståelse för rum, form, läge och riktning och grundläggande egenskaper hos mängder, antal, ordning och talbegrepp samt för mätning, tid och förändring Utvecklar sin förmåga att använda matematik för att undersöka, reflektera över och pröva olika lösningar av egna och andras problemställningar Utvecklar sin förmåga att urskilja, uttrycka, undersöka och använda matematiska begrepp och samband mellan begrepp Utvecklar sin matematiska förmåga att föra och följa resonemang.

Aktivitet Introducera leken med hjälp av en ramsa och en sång samt musik. Läs, sjung och lek med ramsan och sången. Använd de laminerade formerna utspridda på golvet och dansa/spring till musik- när pedagogen stoppar musiken ska barnen tex ställa sig på en cirkel, hålla handen på en kvadrat, det är pedagogen som förutbestämt vad barnen ska göra och beroende på barnens förmåga är det lätt att ändra svårighetsgraden. Introducera tärningen i leken. Tillsammans med barnen bestäms vad som ska hända när man slår en etta, tvåa etc. ex hämta två trianglar, lägg två cirklar framför dig, hämta sex olika former (färg/form) etc. Introducera skapande med de geometriska formerna. Barnen får skapa något nytt genom att lägga formerna på olika sätt, konstverk, mönster, figurer, barnen kan själva skapa nonsens ramsor etc.

Material och förberedelser: Geometriska former som tillverkas av laminerat papper i färgerna gul, grön, blå och röd, 15 stycken i varje färg i formerna cirkel, kvadrat, rektangel och triangel. Formernas storlek är 15 X15 cm (det ska gå två trianglar på en kvadrat) Tärningar: En vanlig tärning samt en med färgade prickar på och en stor skumgummitärning eller liknande. Ramsa: Tillverka en grön kvadrat, en röd cirkel, tre trianglar i olika storlekar och färger(blå störst, gul mellanstor och en vit minst) en svart och en brun rektangel i laminerat papper. CD-spelare Kamera, papper och pennor: för att dokumentera och arbeta vidare med aktiviteten.

Tidigare erfarenheter: Sång: Gumman Cirkel, Gumman Cirkel är så snäll och rar. Hon kan bullar baka, tårta, sockerkaka. Vi får smaka, vi får smaka om en liten stund. Herr Kvadrat, Herr Kvadrat ler så väldigt rart. När han kom till stugan ropa han på frugan: Jag är hemma, jag är hemma å, vad det känns bra. Barnen Triangel, barnen Triangel är ett roligt gäng. Hela långa dagen leker de i hagen. Men på kvällen, men på kvällen sover de i sin säng. Taxen rektangel, taxen Rektangel är så lång och smal. Han är brun och len och har så korta ben Taxen Rektangel, taxen Rektangel är så lång och smal (melodi: Gubben Noak) Ramsa: ”Pappa Grön och mamma Röd tycker om att baka bröd, Storebror Blå vill gärna titta på, lillasyster Gul tycker baka är kul, precis som lillebror Vit vill gärna smaka en bit och Murre Svart fångar en råtta varje kvart.” Tidigare erfarenheter: Bra om barnen har tidigare erfarenheter från tärningsspel samt kunskap om färgernas namn men det är inget måste eftersom aktiviteten förklaras och introduceras utifrån barnens förutsättningar.

Begrepp, ord och matematik utifrån Bishops 6 matematiska aktiviteter: Vem är Alan Bishop? Alan Bishop arbetade 1969 – 1992 på universitetet i Cambridge, England som lektor och 1988 publicerades Mathematical Enculturation med de 6 fundamenten. Verket finns inte i svensk översättning, men hänvisas ju till som referens i matematikdidaktik. Alltsedan 1992 är Bishop bosatt i Melbourne, Australien där han numera är professor emeritus vid Monash universitet. Begrepp, ord och matematik utifrån Bishops 6 matematiska aktiviteter: Orientering: Lägesord; på, bredvid, bakom, framför riktning/avståndsuppfattning; närmast, längst ifrån, mitt emot i förhållande till kompisarna. Känna igen de olika geometriska formerna oavsett hur de är placerade samt i vilket läge. Räkning: Tärningens prickar, förste, andre, tredje etc., antalsuppfattning flest-färst. Design: Cirkel, rektangel, triangel, kvadrat, tärningens symbolspråk. Mätning: Jämföra, likheter, skillnader, storlek. Lek och spel: Aktiviteten utvecklas genom lek till ett spel med gemensamma spelregler. Argumentation och förklaring: I kommunikationen mellan barn-barn, vuxen-barn utvecklas förmågan till att kunna argumentera och förklara. Genom dokumentation tillsammans med barnen kan de få sätta sina ord på aktiviteten/händelseförloppet.

Vilket lärande erbjuds barnen? språk /matematik: korrekt språklig term för geometriska figurer, antalsuppfattning, rams-rim, det vardagliga språket utvecklas i kommunikationen med andra barn och vuxna. naturvetenskapligt: att observera och iaktta, upptäcka likheter och skillnader beträffande färg och form, att tärningens värde alltid ligger mellan 1-6, varken mer eller mindre. Begrepps/fenomenförståelse: förståelse för de olika formerna samt att dessa former återfinns runt omkring oss på t.ex. byggnader, i naturen etc. På sikt utveckla en förståelse för helhet och delar tex två trianglar kan bli en kvadrat, två kvadrater kan bli en rektangel etc. Hur kan jag stödja barnens lärande?: Genom att uppmuntra, berömma samt ställa produktiva frågor (frågor som stimulerar till ny och fortsatt aktivitet). Då stärks barnens självkänsla, vilket gör att de vågar mer, ger utlopp för egna tankar och idéer och blir inte begränsade av att tänka vad som är rätt respektive fel. Acceptera barnens svar och låt barnen hitta ett sammanhang i sina egna iakttagelser.

Relevant naturvetenskap Barn har förmåga att urskilja och sortera former långt innan de kan benämna dem (Doverborg m.fl., 2010). ”Devlin (1994) menar att matematik är vetenskapen om mönster”, (Små barns matematik, NCM 2010, s 122) . Matematiken beskriver mönster i tal, i form, i rörelse och förändring och handlar om att se samband långt innan dessa blir formaliserade. Att arbeta med mönster kan ge en förståelse för det senare arbetet med algebra. Genom att ge barn rika möjligheter till att utveckla sin orienterings / lokaliserings förmåga får de på sikt bättre förutsättningar att förstå geometri. En grundläggande rumsuppfattning är en förutsättning för att tillägna sig mer avancerade geometriska begrepp och metoder (s.90 Doverborg m.fl. 2010). Barn kan i tidig ålder sortera föremål efter färg även om de inte kan benämna färgernas namn. De uppfattar vilka färger som ”hör ihop” före vilka former som ”hör ihop”. En holländsk forskare, Pierre van Hiele, har i sin doktorsavhandling lagt fram teorier om elevers tänkande i geometri. Geometri är ett ämne som kan upplevas och beskrivas på många olika nivåer. Van Hiele namnger fem olika nivåer med succesivt ökande abstraktion i geometri (Van Hiele i Emanuelsson, Johansson, Ryding, 1992) Igenkänning (Visualisering): att visuellt känna igen en form som en helhet. Analys: kan avbilda visuellt iakttagna former Abstraktion (Matematiskt rumsligt tänkande): att kunna förstå vikten av korrekta definitioner. Deduktion (Logiskt matematiska tänkande): att förstå olika självklarheter inom geometrin ex, en triangel har tre sidor Stringens (Logisk följdriktighet): att förstå vikten av precision när man arbetar med geometri.  

Barns föreställningar Olika studier visar att barn och elever ofta har låga förväntningar på att matematik kan vara meningsfullt (s. 168 Doverborg m.fl. 2010). Det är olika kvaliteter hos föremål som barnet uppmärksammar. När de undersöker kan det för ett barn vara hjulen på bilen och för ett annat barn är det intressant med formen / färgen / storleken. Det är i dessa situationer som barnen tycker att de ser olika på saker, här är det inte en lösning på rätt eller fel utan en möjlighet att förklara och argumentera vad man ser / upplever (Doverborg m.fl. 2010).

Aktiviteter med geometri: Hur kan man arbeta vidare?: Hitta den geometriska formen i närmiljön, inne som ute och i naturen. Tillsammans med kompisar kan barnen göra den geometriska formen med sina egna kroppar eller avbilda formerna med rep. ”Lattjo Lajban-låda” med logiska block. Lekar: Magiska cirkeln: Alla deltagare har en form som göms bakom ryggen, ett barn har den enda cirkeln, sedan samma regler som ”hundens ben” men nu letar barnet efter cirkeln och blir det inte träff direkt ska den som visa säga vad den har tex grön kvadrat. Formsallad- samma som fruktsallad fast med formerna. Kims lek med former och färger. Spel: Colorama, skuggmemory, tangrampussel, logiska block, ”Fånga ballonger”, ”Form och Färg” Hur kan man arbeta vidare?: Använda det dokumenterade materialet (ritningar /foto) som en ritning/karta för att kunna återskapa det vi tidigare gjort. Arbeta vidare med delar och helhet, två halvcirklar blir en hel, två trianglar blir en kvadrat etc. Vidareutveckla materialet så att vi får ett tredimensionellt material i form av klot, kuber etc. Avbilda formerna utomhus med naturmaterial. Arbeta med rumsuppfattning ute med hjälp av formerna i leken ”Formträd” dvs. häng formerna i olika träd och låt barnen få olika matematiska/ geometriska uppgifter att lösa t.ex. ställer er så att ni är lika många vid cirkelträdet som vid triangelträdet etc.

Tips på böcker för vuxna: Tips på böcker för barn: Nationalencyklopedin (1994). Höganäs: Bra Böcker Matematik på väg i förskola och skola. Kronqvist, Karl-Åke (2003). Malmö: Team Offset Det matematiska barnet . Heiberg Solem, Ida & Kirsti Lie Reikerås, Elin (2004). Stockholm: Natur och Kultur. Små barns matematik Doverborg Elisabeth och Emanuelsson Göran (2010) Läroplanen för förskolan Utbildningsdepartement (1998) Tidningen Förskolan nr 4, 2010 Från klossar till geometri. Matematik på barns villkor Björklund Camilla, Persson Annika & Wiklund Lena (2008) Roligt med former. Charner Ett och två – stå på tå. Devold Matteskatten. Eriksson Ska vi leka matte Kristin Dahl Tips på böcker för barn: Mulle Meck-böcker av G. Johansson Castor snickrar av Klinting Astronauter och utomjordingar av S.Hewitt

Marit Prahl, Angelica Leth, Pia Grünthal, Jenny Jansner Referenser: Doverborg Elisabeth och Emanuelsson Göran (2010) Små barns matematik . Göteborg, NCM Utbildningsdepartement (1998 och 2011) Läroplanen för förskolan Samuelsson, Johansson, Ryding (1992) Geometri och statistik. Marit Prahl, Angelica Leth, Pia Grünthal, Jenny Jansner