 Barn har vardagserfarenheter av matematik, tal och räkning innan de kommer till skolan  Skolan ska ge eleverna formella kunskaper i matematik, ett matematisk skolspråk

 muntligt språk  fingerräkning är ett språk, ett språk som hjälper dem i tänkandet  bilder är ett språk, (kommunikation, hjälp för eget tänkande)

 Stödjer sig på Vygotskij (1896 – 1934)  rysk psykolog  skrivit boken Tänkande och språk  proximal utvecklingszon, lärarens betydelse är viktig  utveckling sker i samspel med omgivningen  sociokulturellt tänkandet är framträdande i Lpo 94 och Lgr 11 

 barnen pratar högt när de tänker  språkets betydelse för lärandet  språket är ett krav för tänkandet – utan språk inget tänkande  språket är ett medel i begreppsutvecklingen  språket är ett verktyg för tänkandet

 Tankar och åsikter om omgivningen.  Den innebörd var och en ger tingen omkring oss – individuell, personlig, varierar från person till person.  Beroende av erfarenheter. Subjektivt  Ex. Lines erfarenhet av 50 s. 75

Allt språk: talat språk, kroppsspråk, tecken. Språk som symboliserar tankar och åsikter. Objektivt. Ex. Lines uttryck för 50 veckor s. 75 ff

 Diskutera vad som skulle kunna vara ett sjuårigt barns Begreppsinnehåll respektive Begreppsuttryck för begreppen: ◦ tjugo ◦ en halv ◦ Klockan åtta

 Det är viktigt att eleverna har både begreppsinnehåll och begreppsuttryck.  Arbeta mycket med att ge eleverna erfarenheter och uppmärksamma de erfarenheter och det språk som finns.

 Språkuttrycken utvecklas samtidigt med begreppsinnehållet, det går bra att tänka genom det språket.  Ordbilden tolkas direkt, man behöver inte göra någon översättning.  Om du är bra på att läsa fungerar skriftspråket som ett språk av första ordningen för dig.  Teckning som skriftspråk fungerar som ett språk av första ordningen för de flesta barn.

 Ett språk som kräver översättning för att komma i kontakt med större delar av personens associationsvärld och begreppsinnehåll.  Det är språk som inte står i direkt kontakt med begreppsinnehållet och som måste översättas.  Denna översättning förutsätter språk av första ordningen som översättningsled.  Enligt Vygotskij kommer alla nya språk att fungera som språk av andra ordningen.

 Översättningsled är förbindelser mellan det nya språket och barnets begreppsvärld.  Gör språk av andra ordningen till språk av första ordningen.  Det är viktigt att eleven får hjälp med att utveckla ett muntligt språk, som kan fungera som översättningsled.  Exempelvis andra modaliteter (representationsformer)  Övning: rotbegreppet

 Det formella matematiska symbolspråket är ofta ett språk av andra ordningen när det introduceras. Ex skriftliga bråkuttryck som ½ eller decimaltal/positionssystemet (funktioner, derivata, logaritmer)  Låt eleverna skapa många erfarenheter av begreppsinnehåll med hjälp av språk av första ordningen!  Ha inte för bråttom att kräva formellt symbolspråk! (Ex 3+5, multiplikationstabellerna)  Ex från Flex 8

 Begreppsinnehåll  Begreppsuttryck  Språk av första ordningen  Språk av andra ordningen  Översättningsled

 Hur hänger Begreppsinnehåll, Begreppsuttryck, Språk av första ordningen, Språk av andra ordningen och Översättningsled ihop? Bild på s. 81 samt exempel på s