Att upptäcka matematiken med symbolhanterande räknare biennetten 2005 Patrik Erixon

Vad kan dessa räknare göra? Hantera algebraiska uttryck, t.ex. förenkla till Lösa ekvationer exakt t.ex. ger Lösa ut variabler ur formler t.ex. Finna derivator och primitiva funktioner algebraiskt t.ex. Gränsvärden m.m

Egna Visioner C.A.S. (Computer Algebra System) 1.Pedagogiskt verktyg för inlärning. (kort sikt) 2.Katalysator för utveckling av innehåll. (längre sikt)

Pedagogiskt verktyg Möjliggör undersökande arbetssätt med bl.a. algebralaborationer. Ger/kräver tydliggörande av basfärdigheter Stimulerar till diskussion. Förskjuter fokus från algoritmer och metoder mot förståelse av begrepp och problemlösning. Låter även svagare elever ”komma vidare”. Bidrar till ökad variation. Visioner C.A.S.

Exempel MaA 1. Undersök med räknaren om följande är sant. Om det är lika motivera varför! 2. Är lika med ? Motivera! 3. Vad blir ? Varför ?

Exempel MaA 4. Är ? Motivera!! 5. Lös ekvationen steg för steg med räknaren. 6. Är följande förkortning korrekt? Om inte hur ska den vara? Motivera!

Exempel MaB 1. Utveckla och Samband/regel? 2. Lös ekvationen Exakt! Visa hur du får svaret utan din räknare! 3. Räta linjens ekvation?

Exempel MaC 1. Vad blir ? Kan du finna en regel? Vad blir ? 2. Faktorsatsen. Vad blir Varför? 3. Gränsvärden.

Exempel MaD 1. Vad blir ? Kan du finna en regel? 2. Vad blir ? Kan du finna en regel? 3. m.m.m.m.m.m.

Klassrumserfarenheter Har haft en NV-klass som läst MaCD med symbolhanterande räknare där jag även gjort en liten studie av utfall på nationella prov samt jämförelse med parallellklass med grafräknare. Har idag en NV2:a som redan från start utrustats med symbolhanterande räknare.

Vilka hinder finns ? Inte (ännu!!) tillåtna på nationella prov. Kostnad. Dyrare än ”vanliga” grafräknare.

Positiva erfarenheter +Har på ett enkelt sätt kunnat visa och demonstrera samband och regler och då även diskuterat matematik. +Eleverna har kunnat använda räknaren som kontroll och ibland fått reflektera lite extra då räknarens svar inte alltid varit identiskt med facits. +Eleven kan arbeta med undersökande uppgifter och direkt konfronteras med ev. felaktiga föreställningar. Observationer C.A.S.

+Elever har ibland hjälpts vidare och kunnat lösa problem där de annars fastnat, t.ex. vid någon krånglig derivering. +Vid några tillfällen har vi via räknaren kommit in på ”ny” matematik vilket givit intressanta diskussioner. +Exakta svar/närmevärden har diskuterats i högre grad. +De nationella proven har fungerat bra och endast mindre justeringar behövs för att tillåta hjälpmedlet. Observationer C.A.S. Positiva erfarenheter, forts.

Vad måste man tänka på ? Tydliggöra vad eleverna ska kunna utan hjälpmedel. Prov med räknarfri del är ett måste för baskunskaperna. Vara förbered på skillnader i räknarens presentation och den som eleverna vant sig vid. (Fick jag rätt?). Alla älskar inte tekniska hjälpmedel, skynda långsamt! Räkna med att det kan ta tid att bli vän med räknaren. Observationer C.A.S.

Försvinner baskunskaperna ? Studie av räknarfri diagnos samt räknarfri del på nationellt prov gav att eleverna med symbolhanterande räknare klarade sig bättre. Dock svårt att dra långtgående slutsatser men faran kanske är liten? Kanske tydliggörs baskunskaperna bättre med en kraftfull räknare? Observationer C.A.S.

Faror?

Katalysator för utveckling Ger en för matematikämnet nyttig genomlysning av innehåll: -Vad ska eleverna kunna? Tid frigörs till förståelse av begrepp och problemlösning från arbete med regler och metoder. Möjliggör fördjupning och mer verklighetsnära matematik för fler. Flyttar tillbaka focus lite till de algebraiska metoderna från grafiska/numeriska Visioner C.A.S.

Varför inte? Frågor? Synpunkter?Egna erfarenheter? Kontakta mig gärna! Hemsida: