STI itslearning Itslearning: En avgörande komponent till en lyckosam matematikundervisning Fil dr. Luciano Triguero luciano.triguero@sti.se Stockholms Tekniska Institut (STI)

Agenda Om STI ”Once upon a time … ”. Itslearnings resan på STI i korthet. Itslearnings roll i skolans matematisksundervisning Lärdomar i siffror. Slutsatser Stockholms Tekniska Institut (STI)

Om STI: Mission Stockholms Tekniska Institut bildades den 5 mars 1924 som en stiftelse vars uppgift är att bedriva utbildning inom framkanta tekniska område. 2002 – 2010: Stockholms Tekniska Institut bedrev gymnasiala utbildningar samt kvalificerade yrkesutbildningar 2010 - Stockholms Tekniska Institut bedriver endast tekniska och ingenjörs utbildningar inom ramen för yrkeshögskola samt uppdragsutbildningar Stockholms Tekniska Institut (STI)

Om STI: Utbildningar Bygg IT Järnväg Program Elinstallation Elkraft Drift-Kraft-Värme Bra att påpeka att utbildningar har en tillämpad karakter och det är som skiljer den utbildningsformen från tekniska högskolautbildningar. Kylteknik Stockholms Tekniska Institut (STI)

Itslearningsresa på STI i korthet. Itslearning är numera en central komponet i STI mission Stockholms Tekniska Institut (STI)

Matematik i STI-ingenjörsprogram Pedagogisks-modell? Vad menar jag med pedagogisk modell? Jag menar strategier och metodiker till en lyckosam undervisning (lärande). 5 yhp = 1 vecka studier; Matematik är 50 yhp = 10 veckor studier Stockholms Tekniska Institut (STI)

Frågeställning Ärvärdet: Börvärdet: Arbetslivet önskar: Störningar Analytisk förmåga, Initiativrikedom, flexibilitet, engagemang, kommunikationsförmåga och bra datakunskap, inklusive grundläggande programmeringskunskaper. Störningar Stora variationer i grundläggande matematikskunkspaper, data/dataprogrammering, språk (Svenska/Engelska). Resurser är begränsade. Ärvärdet: Kvalitet på studerande. Får kunskaper som är relevanta till yrken. Beskrivningen likar den i reglerprinciper inom automation. En regulator (pedagogisk modell) är en mekanisk (strategier och tekniker till inlärningsprocess) som beräknar (dynamik övervakar, justerar och ställer) och ställer ut en styrsignal (information till studenter) till systemet (studenter som individer och klass som en grupp av individer) Frågeställningen? Givet ett system (S, klass och studenter), med mätsignaler y (Vad önskar arbetlivet?) bestäm dess styrsignal (didaktiken) så att reglerstorhet z ( kvalitet på studenter) som nära som möjligt följer en referenssignal, trots inverkan av störningar och systemvariationer (oväntade administrativa nedskärningar), samtidig som rimligt stora värden på styrsignalen använd ( nivå måste hållas över en viss gräns) Optimal regulator: Vilken blir den optimal pedagogisks modell med förutsättning att studerande får en hög kvalitet, kreativ och givande undervisning som är relevant till yrken Stockholms Tekniska Institut (STI)

Itslearning: En viktig komponent till skolans pedagogisks modell för matematikundervisning Traditionella pedagogiska modeller Föreläsningar; övningar; dataövningar och räknestuga (Office Hours) Stockholms Tekniska Institut (STI)

Mattetentor i bilder Stockholms Tekniska Institut (STI)

Testmoduler till delprov 1.1 Beskrivning Antal G-frågor Antal VG-frågor Modul 1 Numeriska beräkningar (Tal och mängder) 49 (3) Modul 2 Algebra, ekvationer och formler 55 (8) 18 (2) Modul 3 Funktioner. Linjära funktioner och linjär algebra 40 (7) Stockholms Tekniska Institut (STI)

Exempel på frågor. Modul 1

Exempel på frågor. Modul 1

Exempel på frågor. Modul 3

Testmoduler till delprov 1.2 Beskrivning Antal G-frågor Antal VG-frågor Modul 4 Mer om funktioner 35 (9) 15 (2) Modul 5 Trigonometri, trigonometriska funktioner och ekvationer 31 (9) OBS! Slut på Tillämpad matematik I Stockholms Tekniska Institut (STI)

Exempel på frågor. Modul 4

Exempel på frågor. Modul 5

Exempel på frågor. Modul 5

Testmoduler till delprov 2.1 och 2.2 Beskrivning Antal G-frågor Antal VG-frågor Modul 6 Komplexa tal 31 (9) 16 (2) Modul 7 Derivator 34 (9) 19 (2) Modul Beskrivning Antal G-frågor Antal VG-frågor Modul 8 Integraler 31 (12) 15 (2) Modul 9 Differential-ekvationer 30 (0) 15 (0) Modul 10 Statistik med riskanalys 15 (6) 6 (2) Stockholms Tekniska Institut (STI)

Exempel på frågor. Modul 6

Exempel på frågor. Modul 7

Exempel på frågor. Modul 8

Exempel på frågor. Kurs: Miljö- och byggfysik Stockholms Tekniska Institut (STI)

Byggfysikstentor i bilder Stockholms Tekniska Institut (STI)

Lärdomar i siffror Ökas motivation till matematik? Fråga: Har jag utvecklat mina kunskaper i matematik? Sammanställd statistiken: Ökar den pedagogiska modell motivation för lärande? Undersökningen gjordes via mentimeter.com (svarsfrekvens = 96,7%) Stockholms Tekniska Institut (STI)

Lärdomar i siffror Uppförande på delprov 1.1 klasindelade efter betyg Antal studenter 2012 = 82 Antal studenter 2013 = 98 U ca. 6% = mellan 5 och 6 studerande total. IB ca. 10% = 8/9 studerande total Stockholms Tekniska Institut (STI)

Lärdomar i siffror Fördelningsanalys mellan ordinarie tentamen och omtenta ett på delprov 1.1. Klasindelade efter betyg. Antal studenter 2012 = 82 Antal studenter 2013 = 98 Första frågeställningar: 1.- Hur stor procent klarar inte provet vid ordinarie tillfälle? Varför? 2.- Hur hjälper digitala tentor studenter att uppnå målen? based on principles of cognitive science, potentially very powerful: Retrieving answers from memory (and actively participating in learning), avoiding errors, and giving feedback to correct errors when they were made Bättre argument! Errors and Feedback The effects of retrieval are closely intertwined with the success of the retrieval attempt. Wh at happens when one retrieves an incorrect answer, or no answer at all? Psychologists have long believed in the promise of errorless learning, which was championed by Skinner, among others (e.g., Guthrie, 1952; Skinner, 1958; Terrace, 1963). If one recalls an incorrect response, most memory models would predict that the incorrect response will be strengthened in memory, and as a result, it should be more likely to be recalled again on a later test (but see Mozer, Howe, & Pashler, 2004). Indeed, incorrect an swers selected on multiple - choice tests do tend to persist (Roediger & Marsh, 2005; Marsh, Roediger, Bjork, & Bjork, 2007) — although the overall effect of testing, even in those situations, is positive. Recent research has shown that unsuccessful retrieval attempts, if they are followed by feedback, can be more effective than simply studying (Arnold & McDermott, 2012; Grimaldi & Karpicke, 2012; Hays, Kornell, & Bjork, 2013; Huelser & Metcalfe, 2012; Izawa, 1970; Knight, Ball, Brewer, DeWitt, & Marsh, 2012; K ornell, Hays, & Bjork, 2009; Richland, Kornell, & Kao, 2009; Vaughn & Rawson, 2012) Kanske finns det något samband. Svårare argument! A memory of errors in sensorimotor learning Science 12; september 2014; Vol 345 no. 6202 pp. 1349-1353 Author: David J. HerzfeldM Pavan A. Vaswani; Mollie K. Marko; Reza Shadmehr Vad är ”memory of error” ? Det handlar om hur lär vi oss från tidigare misstag (brsiter). The human brain has a memory for errors that is used to learn faster in new conditions. The current view of motor learning suggests that when we revisit a task, the brain recalls the motor commands it previously learned. In this view, motor memory is a memory of motor commands, acquired through trial-and-error abd reinforcement. 3.- Den läder till nästa bild? Hur ser fördelning ut i score procent? Stockholms Tekniska Institut (STI)

Lärdomar från andra studier. Effekt av återkoppling i inlärningsprocess Högskolastudenter Mellanstadieelever Figure 1 . Figure right: Proportion correct on the final test, as a function of study condition, in Experiment 1. The participants were middle school children. Error bars, in this and all other figures included herein, represent standard errors. Figure left: Proportion correct on the final test, as a function of study condition, in Experiment 2a and 2b (which were collapsed). The participants were university undergraduates The effects of retrieval attempts and errors depend crucially on feedback. Most teachers would agree that if, during a study session, a student cannot think of the answer to a question, it would be wrong to simply leave the student wondering and move on. Instead, feedback should be given, in the form of more time to figure out the answer, a hint, the correct answer, or at the very least, telling the student whether they wer e right or wrong. (Different kinds of feedback undoubtedly have different outcomes; in the current experiments we defined feedback as a presentation of the correct answer.) The effects of feedback have been addressed in educational settings (Bangert - Drowns , Kulik, Kulik, & Morgan, 1991; “… by far the most robust and powerful finding was that feedback greatly enhanced learning.” Källa: Kornell, N. and Metcalfe, J.; The Effects of Memory Retrieval, Errors and Feedback on Learning; “Applied Sceince of Learning in Edication”; Division 2, American Psychological Association; 2014 Stockholms Tekniska Institut (STI)

Återkoppling i vår undervisningsmodell Flera komponenter i vår utbildningsmodell bidrar till olika former av återkoppling Traditionella pedagogiska modeller Föreläsningar; övningar; dataövningar och räknestuga (Office Hours) Stockholms Tekniska Institut (STI)

Exempel på hur digitala tentor bidrar till återkoppling Stockholms Tekniska Institut (STI)

Exempel på hur digitala tentor bidrar till återkoppling Stockholms Tekniska Institut (STI)

Lärdomar i siffror Uppförande på delprov 1.1 klasindelade efter procent Godkänd nivå Antal studenter 2012 = 82 Antal studenter 2013 = 98 Varför uppnår inte studerande mera VG kvalitet? Läsförståelser? Planera lösningar? Utföra matematisk lagar? Presentera resultat tydliga och skrivttliga? Stockholms Tekniska Institut (STI)

Lärdomar i siffror Uppförande på delprov 1.2 klasindelade efter betyg Antal studenter 2012 = 82 Antal studenter 2013 = 98 Stockholms Tekniska Institut (STI)

Lärdomar i siffror Uppförande på delprov 1.2 klasindelade efter procent Godkänd nivå Antal studenter 2012 = 82 Antal studenter 2013 = 98 Stockholms Tekniska Institut (STI)

Lärdomar i siffror Uppförande på Matematik I klasindelade efter betyg Stockholms Tekniska Institut (STI)

Slutsatser Tack vare olika funktionella redskap till hand i itslearning har vi kunnat implementera flera återkoppling mekanismer till studerande i vår pedagogisk modell för matematiksundervisning. STI digitaltentor i matematik byggs på en databank med cirka 521 frågor som täcker olika matematiska område och svårighetsgrader. Digitala tentor sparar resurser, men viktigaste är att de ger flexibilitet för individuellanpassning, delmåluppfyllning och en ständig återkoppling. Framtida tankar: utveckla ”smarta” digitala tentor Sammanställd statistiken: resultat Stockholms Tekniska Institut (STI)

Tack för mig Stockholms Tekniska Institut (STI) Sammanställd statistiken: resulstat Stockholms Tekniska Institut (STI)