Framtidens skola är redan här? Per Jönsson Thomas Lingefjärd

Den tekniska utvecklingen Den tekniska utvecklingen går mycket snabbt och majoriteten av vuxna människor använder datorresurser som e-post, Skype, ordbehandlare, kalkylprogram och så kallad cloud computing i sitt dagliga arbete och för sin fritid. Med cloud computing menas när vi människor inte vet eller egentligen bryr oss om var datorresurserna finns. • Facebook, Flickr, Picasa, Skype etc för att kommunicera och organisera delar av vårt vardagliga liv. • Google, Wikipedia och andra databaser för informationssökning. • Google Docs för att skriva tillsammans • WolframAlpha för beräkningar • Internetbanker för ekonomi

Den tekniska utvecklingen Datorer, media och informationsteknologi är av stor betydelse för ungdomar, och enligt de senaste rapporterna använder i stort sätt 100 % av eleverna i grundskolans högstadium och i gymnasiet datorer och Internet varje dag. Informationsteknologins värde inom utbildning och undervisning har upprepade gånger lyfts fram, både nationellt och internationellt, och EU har definierat digital kompetens som en av åtta nyckelkompetenser för ett livslångt lärande.

Thomas Lingefjärd Just nu pågår en ny datorisering av svensk skola, men nu personifieras datorerna som elevernas redskap. I Asien, USA, EU och i Sverige finns projekt enligt ”Ge varje elev en egen dator”.

Allmänt spritt över Sverige med viss tonvikt i södra delen av landet – händer även i andra länderländer

Läsplattor - ipad ersätter skolböcker

Från…

Till…

Vygotsky: Några väsentliga idéer om lärande  Mänskligt beteende och kulturell utveckling äger rum i samklang med andra människor.  Alla aktiviteter medieras genom användning av verktyg, materiella och/eller symboliska.  Språk är ”verktygens verktyg”.  Artefakter fungerar som ”kulturell genes;” genom att behärska de kulturella färdigheter som behövs för användning, så blir individer fullvärdiga medlemmar i en specifik kultur.  Lärande är en aktiv och konstruktiv process; här sammanbinds en tredelad transformation: den lärandes repertoar för aktiviteten; de verktyg som används; och objektet för själva aktiviteten.  Lärande formas, påverkas, styrs genom de begrepp och färdigheter som finns i individens “zone of proximal development” (zpd). ( Mina översättningar från Kap. 6 av Thinking and Speech (Vygotsky 1934/1987)

Från…

Till…

Runt om i världen: Fria datorprogram som GeoGebra, Maxima, WolframAlpha tillsammans med den snabba utvecklingen av mobiltelefoner ändrar förutsättningarna för hur vi kan lära och undervisa i matematik.GeoGebra MaximaWolframAlpha

Matematik på olika sätt i en iPhone

WolframAlpha i en iPhone visar mer än bara svaret: Lingefjärd & Jönsson

WolframAlpha i en iPhone visar mer än bara svaret:

Exempel 1a Exempel 1a & Exempel 1bExempel 1b

Arkimedes metod Arkimedes metod beskrivs på följande sätt i en av våra äldsta svenska läroböcker i matematik Tillämpning av Arithmetiken, Geometrin och Plana Trigonometrin uti Allmänna Lefvernet, utgiven av Fredric Palmquist år Om vi föreställa oss en ordentelig mångkant, af ganska många eller små sidor, vara inneskrifven i en sirkel, finnes lätteligen, at hvar och en sida föga skiljer sig från bågen, hon subtenderar, och at den lille skilnaden är mindre, då sidorna äro många, ändå de äro få; följakteligen måste summan av alla dessa sidor föga skilja sig från den omskrefne sirkelens omkrets. Dock, som hvar och en sida i sjelfva verket är mindre än bågen, hon subtenderar, så är och summan av alla dessa sidor, det är, månghörningens omkrets verkeligen mindre, än den omskrefne sirkelens omkrets. Om vi sedan föreställa oss kring samma sirkel en mångkant vara omskrefven, som med den inneskrefne är likformig, så är klart, at i det stället den inneskrefne mångkantens omkrets vara mindre, än sirkelen, är nu den omskrefnas större. Detta är den vägen, som Archimedes, Ludolf från Ceulen, med flera av de forne geometrer fölgt då de upptäkt, att diamatern uti en sirkel förholler sig till omkretsen som 1 til 3,

Anknyta till omgivningen: Använda fria resurser som och centrala begrepp som area, skala, kartteknik, GIS koordinater, etcetera.

Lärare kan lätt ta ett foto från den närliggande omgivningen och ställa frågor Vad är arean av sjön?

Lärare kan erbjuda eleverna olika innehåll – Exempel 3Exempel 3

Exempel 4

Lärandet kan skifta från procedurer till begrepp: Bestäm ett algebraiskt uttryck för en cirkel med mittpunkt på linjen f(x) = 3x och periferipunkt i (0, 2).

Det finns mängder av undervisningsmaterial och så kallade applets på Internet

GeoGebra kan användas tvärs genom hela ungdomsskolan men även på universitetsnivå Integraler Komplex spiral Komplex Kvadrering Taylor approximation Vektorer