Investeringskalkylering Kap 20 Investeringskalkylering

Investeringskalkylering Investeringar Grundbegrepp och räntetabeller Kalkylmetoder Kalkylexempel

Investeringsbeslut bygga ut/förändra kapaciteten ersätta gammal utrustning höja produktkvalitén höja produktiviteten (rationalisera) köpa eller hyra utrustning

Investeringar Klassificering Materiella investeringar Fastigheter Maskiner Inventarier Finansiella investeringar Aktier Obligationer Värdepapper Immateriella investeringar Varumärken Goodwill Patent

Investeringar Materiella Ersättningsinvesteringar Reinvesteringar Återinvesteringar Expansionsinvesteringar Nyinvesteringar Rationaliseringsinvesteringar Intäktshöjande investeringar Miljöinvesteringar

Investeringsbedömning Kapitalanvändning som får betalningskonsekvenser på lång sikt (> 1 år) i form av in- och utbetalningar Storlek på in- och utbetalningar Tidpunkten när betalningarna infaller Belopp som infaller vid olika tidpunkter jämförbara med varandra Tidspreferensen innebär att värdet av en betalning blir allt lägre ju längre fram i tiden betalningen infaller.

Investeringskalkylering Grundbegrepp grundinvestering, G består av samtliga utbetalningar av engångskaraktär, t ex anskaffning av material och delar till byggnader och maskiner. inbetalningsöverskott, a skillnaden mellan betalningskonsekvenser för löpande in- och utbetalningar som orsakas av investeringen under dess livslängd, t ex underhåll och drift.

Investeringskalkylering Grundbegrepp livslängd, n teknisk livslängd, kostnadsoptimal användningstid, är den tid det tar innan investeringen är helt oanvändbar ekonomisk livslängd, lönsamhetsoptimal användningstid, är kortare än den tekniska livslängden p g a utveckling och omodernitet brukstid bedömd användningstid

Investeringskalkylering Grundbegrepp restvärde, R investeringens andrahandsvärde eller skrotvärde om dess fysiska livslängd inte är slut kalkylränta, r är den räntesats som ger uttryck för eftersträvad förräntning på investerat kapital. Kalkylräntan ger uttryck för tidspreferensen och bestäms med hänsyn till: den ränta till vilket företaget kan låna kapital förräntningen på företagets alternativa möjligheter att placera kapital den risk som är förknippad med investeringen

Räntetabeller Slutvärde Slutvärdet får man genom att multiplicera det aktuella beloppet med slutvärdefaktorn (1+r)n i tabell A enligt den s k "ränta på ränta" – formeln. Nuvärde I en investeringskalkyl jämförs de olika betalningarna med varandra. Jämförelsen görs ofta vid nutidpunkten d v s tidpunkten för investeringsbeslutet. Alla framtida betalningar räknas om (diskonteras) till värden vid denna tidpunkt, nuvärden, enligt tabell B (enstaka belopp) och nuvärde- faktorn 1/(1+r)n eller tabell C (årligen återkommande lika stora belopp) och nusummefaktorn (1 - (1 + r)-n ) / r).

Räntetabeller Annuitet Annuiteten vid investeringskalkyler innebär årligen lika stora kapitalkostnader (summan av ränta och avskrivningar) under investeringens ekonomiska livslängd. Annuiteten erhålls genom att enligt tabell D multiplicera aktuellt belopp med annuitetsfaktorn r / (1 - (1 + r)-n)). .

Kalkylmetoder Nuvärdemetoden Annuitetsmetoden Internräntemetoden Pay-off metoden

Kapitalvärdemetoden (nuvärdemetoden) Investeringsalternativets alla förväntade in- och utbetalningar omräknas (diskonteras) till en och samma tidpunkt (tidpunkten för grundinvesteringen). Omräkningen sker till den valda kalkylräntan. En investering är lönsam om nuvärdet av inbetalningsöverskotten överstiger grundinvesteringen. Differensen kallas kapitalvärde. Om flera lönsamma investeringsalternativ föreligger rangordnas de efter storleken på nuvärdena.

Annuitetsmetoden Metoden går ut på att investeringsalternativets samtliga betalningar omräknas till årligen lika stora belopp s k annuiteter. Om a är lika stort varje år beräknas annuiteten av G – R som sedan dras från a. Beslutsreglerna är helt analoga med nuvärdemetodens. Annuitetsmetoden är mycket vanlig vid årskostnadsberäkningar. Skälet är att kostnaderna ofta önskas uttryckta i kr/år.

Internräntemetoden Metoden går ut på att bestämma den räntefot vid vilken investeringens nuvärde är lika med noll. Denna räntefot kallas för investeringens internränta och ger uttryck för den årliga avkastning eller förräntning som investerings- alternativet i fråga ger på det satsade kapitalet. Om a är lika stort varje år och R = 0 ger G/a = tabellvärde i tabell C och n ett värde på r. En investering är lönsam om internräntan är högre än kalkylräntan. Om flera lönsamma investeringsalternativ föreligger rangordnas de efter storleken på internräntorna. Det alternativ som har högsta internräntan anses som lönsammast.

Pay-Off metoden Metoden går ut på att beräkna hur lång tid det tar att tjäna in det investerade beloppet. Denna tid kallas pay-off-tid eller återbetalningstid. Återbetalningstiden = G/a I metodens enklaste variant tas ingen hänsyn till ränta. Ett investeringsalternativ är lönsamt om dess återbetalningstid är kortare än en på förhand bestämd återbetalningstid. Vid rangordning av flera lönsamma alternativ anses det alternativ lönsammast som har den kortaste återbetalningstiden.

Kalkylens grunder Kalkylräntans roll Inflationens påverkan Kalkylbegreppen Ränta på ränta Betalning * (1+r)n Nuvärdemetoden Betalning * 1/(1+r)n Annuitetsmetoden Internräntemetoden Pay-Off Kvoter Metod Beslutsregel Rangordning Nuvärde Lönsam om nuvärdet är positivt Ju högre nuvärde desto bättre Annuitet Lönsam om annuiteten är positiv Ju högre annuitet desto bättre Internränta Lönsam om internräntan är högre än räntekravet Ju högre internränta desto bättre Pay-back Lönsam om återbetalningstiden är kortare än kravet Ju kortare tid desto bättre

Kalkylexempel 1 Kapitalvärdet = - G + a x ((1+r)n - 1) / r(1+r)n Beräkna kapitalvärdet (nuvärdet) för ett investeringsprojekt med följande betalningsströmmar: Grundinvestering år 0 G = 300 000 kr Inbetalningar år 1-6 120 000 kr Utbetalningar år 1-6 60 000 kr Restvärde år 6 R = 50 000 kr Företagets kalkylränta är r = 6%, n = 6år a = 120 000 - 60 000 = 60 000 Kapitalvärdet = - G + a x ((1+r)n - 1) / r(1+r)n + R x 1 /(1+r)n = -300' + 60' x ((1,06)6 _ 1) / 0,06(1,06)6 + 50' x 1 / (1,06)6 = - 300' + 295' + 35' ~ 30'

Kalkylexempel 2 Bedöm lönsamheten för följande investering. G 250 000 kr n 9 år R 10 000 kr a 43 000 kr r 8 % Använd dessa metoder för bedömningen: nvuvärdemetoden annuitetsmetoden pay-off-metoden internräntemetoden.

Nuvärdemetoden ger: Kapitalvärdet = - G + a x ((1+r)n - 1) / r(1+r)n + R x 1 / (1+r)n = 250' + 43' x ((1,08)9 _ 1) / 0,08(1,08)9 + 10' x 1 / (1,08)9 = - 250' + 268,6' +5' ~ 23,6 Investeringsvinsten är ca 24 000 kr. Investeringen är lönsam. Annuitetsmetoden ger utifrån det ovan beräknade kapitalvärdet (nuvärdet): Annuiteten = Kapitalvärdet x r(1+r)n / ((1+r)n - 1) = 23,6' x 0,08(1,08)9 / ((1,08)9 - 1) = 3 780 Annuiteten är ca 3 780 kr. Investeringen är lönsam.

Pay-off-metoden vid lika stora inbetalnings- överskott: G/a = 250'/43' = 5,8 Pay-off-tiden är ca 5,8 år (eller 6 år, om betalningarna verkligen kommer i slutet av året). Det är kortare än linvesteringens livslängd. Bortse från restvärdet vid internränteberäkningar. Det ger: 0 = -G + a x ((1+r)n - 1) / r(1+r)n G/a = ((1+r)n - 1) / r(1+r)n 5,8 = ((1+r)n - 1) / r(1+r)n Sök i tabell över nusummefaktorn upp den räntesats som för n = 9 ger tabellvärdet 5,8. Lösningen ligger mellan 9 % och 10 %. Interpolering i intervallet ger resultatet ca 9,8 %, vilket är större än kalkylräntan. Investeringen är lönsam.