Lustfylld och meningsfull matematik i förskolan Presentation Att se matematiken i vardagen Lärarens roll i barnens matematiklärande Matematik som språk Matematiska begrepp Samtala kring matematik Taluppfattning Barns dokumentationer Anna Kärre Förskollärare på Lännersta förskola anna.karre@pysslingen.se

Ur förskolans reviderade läroplan: Förskollärare ska ansvara för Att varje barns utveckling och lärande kontinuerligt och systematiskt dokumenteras, följs upp och analyseras för att det ska vara möjligt att utvärdera hur förskolan tillgodoser barnens möjligheter att utvecklas och lära i enlighet med läroplanens mål och intentioner, Arbetslaget ska kontinuerligt och systematiskt dokumentera, följa upp och analysera varje barns utveckling och lärande samt utvärdera hur förskolan tillgodoser barnens möjligheter att utvecklas och lära i enlighet med läroplanens mål och intentioner, Verksamheten skall utgå ifrån barnens erfarenheter, intressen och behov. Hur många potatisar kan en spindel skala?

Pedagogers förhållande till matematik och till lärande ”Lärares matematiska och didaktiska kunnande har avgörande betydelse för hur en miljö för barns matematiklärande skapas och tas tillvara“. Elisabet Doverborg ur boken ”Småbarns matematik” (Didaktik = läran om undervisning) ”Det finns en överrepresentation av dåliga och tråkiga erfarenheter av matematik bland förskollärare. Fler än hos befolkningen i övrigt.” Karl-Åke Kronkvist, universitetsadjunkt på lärarutbildningen i Malmö, ur tidningen ”Förskolan”, oktober 2004 Gör upp med dina egna gamla föreställningar, relationer och känslor för matematik!

Utveckling och lärande I mycket hög grad (8) I hög grad (6) Tillräcklig (4) Inte tillräcklig (2) Utveckling och lärande Matematik Mål: Förskolan ska sträva efter att varje barn utvecklar •utvecklar sin förståelse för rum, form, läge och riktning och grundläggande egenskaper hos mängder, antal, ordning och talbegrepp samt för mätning, tid och förändring, • utvecklar sin förmåga att använda matematik för att undersöka, reflektera över och pröva olika lösningar av egna och andras problemställningar, • utvecklar sin förmåga att urskilja, uttrycka, undersöka och använda matematiska begrepp och samband mellan begrepp, • utvecklar sin matematiska förmåga att föra och följa resonemang, Förskolans pedagoger arbetar systematiskt och långsiktigt med matematik där varje barn ges varierade möjligheter att utvecklas utifrån målen. Arbetet med matematik sker systematiskt både vid särskilt organiserade tillfällen och som en naturlig del i det vardagliga arbetet. Arbetet med matematik sker kontinuerligt och i ett naturligt samspel med hemmen. Arbetet med matematik vilar på vetenskaplig grund och beprövad erfarenhet samt utifrån aktuell forskning. Förskolans pedagoger arbetar systematiskt, långsiktigt och varierat med att dokumentera, följa upp och analysera varje barns utveckling och lärande utifrån målen för matematik Resultatet av dokumentation, uppföljning och utvärdering av matematik används i vidare planering för varje barns utveckling och lärande. Barn och vårdnadshavare är delaktiga . Förskolans pedagoger arbetar systematiskt med matematik där varje barn ges möjligheter att utvecklas utifrån målen. Arbetet med matematik sker både vid särskilt organiserade tillfällen och som en naturlig del i det vardagliga arbetet. Arbetet med matematik sker kontinuerligt och i samarbete med hemmen och vid särskilt organiserade tillfällen. Arbetet med matematik vilar på vetenskaplig grund och beprövad erfarenhet. Förskolans pedagoger arbetar systematiskt med att dokumentera, följa upp och analysera varje barns utveckling och lärande utifrån målen för matematik. Resultatet av dokumentation, uppföljning och utvärdering av matematik används i vidare planering för varje barns utveckling och lärande. Barnen är delaktiga. Förskolans pedagoger arbetar med matematik där varje barn ges möjligheter att utvecklas utifrån målen. Arbetet med matematik sker vid särskilt organiserade tillfällen. Arbetet med matematik sker i samarbete med hemmen vid särskilt organiserade tillfällen. Arbetet med matematik vilar på huvudsakligen på vetenskaplig grund och beprövad erfarenhet. Förskolans pedagoger arbetar med att dokumentera och följa upp varje barns utveckling och lärande utifrån målen för matematik Resultatet av dokumentation, uppföljning och utvärdering av matematik används i vidare planering för varje barns utveckling och lärande. Förskolans pedagoger arbetar med matematik vid enstaka tillfällen där barnen ges få möjligheter att utvecklas utifrån målen. Arbetet med matematik sker vid oplanerade tillfällen. Arbetet med matematik informeras till hemmen vid enstaka tillfällen . Arbetet med matematik vilar endast på egen erfarenhet. Förskolans pedagoger arbetar med att dokumentera barngruppens utveckling och lärande men inte utifrån målen för matematik Resultatet av dokumentationen av matematik används inte i vidare planering för barngruppens utveckling och lärande.

Intervju med Ingrid Pramling Samuelsson Lärarnas tidning nr. 14/08 ”Förskolan är väldigt mycket en göra-kultur. Man gör en massa saker med barnen och så tar man för givet att de lär sig. Men så enkelt är det inte. Man måste kunna ställa de rätta frågorna som får barnen att tänka, reflektera och uttrycka sina tankar kring nyvunna kunskaper. Det är oerhört viktigt att kommunicera kunskaperna. Ska lärdomen bli permanent måste vi sätta ord på den.”

Förskolan ska sträva efter att varje barn: Ur Lpfö 98/10: Förskolan ska sträva efter att varje barn: utvecklar sin förståelse för rum, form, läge och riktning och grundläggande egenskaper hos mängder, antal, ordning och talbegrepp samt för mätning, tid och förändring, utvecklar sin förmåga att urskilja, uttrycka, undersöka och använda matematiska begrepp och samband mellan begrepp, utvecklar sin förmåga att använda matematik för att undersöka, reflektera över och pröva olika lösningar av egna och andras problem-ställningar, utvecklar sin matematiska förmåga att föra och följa resonemang,

Att ”tala matematik” Exempel: ”Fullt!”…. ”Plats, nej!” Ur Lpfö 98: Barngruppen skall ses som en viktig och aktiv del i utveckling och lärande. Flödet av barns tankar och idéer skall tas tillvara för att skapa mångfald i lärandet. Exempel: Baka lussebullar Pröva, resonera och lära av varandra; ”Man ska bara skära två gånger så blir det tre!” ”Fullt!”…. ”Plats, nej!”

Exempel på ”Öppna frågor” utvecklar sin matematiska förmåga att föra och följa resonemang, ”Hur gjorde du för att veta…?” ”Hur tänkte du…?” ”Vad händer om…?” ”Berätta hur du gjorde/tänkte!” ”Hur tror du…?” Ge barnen tillit till sitt eget tänkande och sin egen förmåga!

Mäta storlek Ställ sakerna i en rad från störst till minst! Paket Djur utvecklar sin förmåga att urskilja, uttrycka, undersöka och använda matematiska begrepp och samband mellan begrepp, Mäta storlek Ställ sakerna i en rad från störst till minst! Paket Djur Knappar Former Naturmaterial

Matematik-ordlista A Gudrun Malmer Bra matematik för alla Får kopieras A. BENÄMNINGAR för t.ex. färg, form, storlek, utseende B1. JÄMFÖRELSEORD HUR? 1. STORLEK Stor större störst liten mindre minst 2. ANTAL många fler flest få färre färst 3. KVANTITET mycket mer (mera)mest (volym) litet mindre minst 4. MASSA tung tyngre tyngst (vikt) lätt lättare lättast 5. LÄNGD lång längre längst kort kortare kortast 6. HÖJD hög högre högst låg lägre lägst 7. BREDD bred bredare bredast smal smalare smalast 8. TJOCKLEK tjock tjockare tjockast tunn tunnare tunnast 9. ÅLDER gammal äldre äldst ung yngre yngst 10. PRIS dyr dyrare dyrast billig billigare billigast

Jämförelseord är subjektiva och relativa Att vara subjektiv betyder att olika människor kan uppfatta ett ord olika. Det som är stort för mig kanske inte är stort för dig. Att vara relativ betyder att ordet är beroende av vad man jämför med. Den som är kortast i ett sammanhang kan vara längst i ett annat.

Grundläggande matematik utvecklar sin förståelse för rum, form, läge och riktning och grundläggande egenskaper hos mängder, antal, ordning och talbegrepp samt för mätning, tid och förändring, Vilken matematik har du mött idag?

Meningsfull matematik När har vi behov av att använda matematik? Sex historiskt och kulturellt grundade aktiviteter (Alan Bishop 1991): Leka Räkna Lokalisera Konstruera (designa) Mäta Förklara

Sortera och klassificera Matteglasögon och öron på! - matematikspaning i förskolans vardag Jämföra, mäta Sortera och klassificera Mönster utvecklar sin förståelse för rum, form, läge och riktning och grundläggande egenskaper hos mängder, antal, ordning och talbegrepp samt för mätning, tid och förändring, Rumsuppfattning Taluppfattning

Vilken matematiska aktiviteter använder barnen här? Leka Konstruera Mäta Lokalisera Räkna Förklara Vilket matematikinnehåll använder de sig av? Sortera och klassificera Jämföra och mäta Rum och form, Beräkna storlek och antal Vilka förmågor använder de? Problemlösning Begreppsförståelse Resonemang

Sortera och klassificera Jämföra, sortera och klassificera Att kunna jämföra föremål och observera likheter och olikheter. Att kunna sammanföra objekt som har gemensamma egenskaper och särskilja objekt som har olika egenskaper. Det innebär också att kunna lyfta fram vissa egenskaper och bortse från andra. Att kunna sortera och klassificera hjälper oss att skapa ordning och struktur, uppfatta mönster och det hjälper oss att minnas och att förstå. Sortera och klassificera

”Vit bil, liten bil, stor bil… STOOR LASTBIL!!” utvecklar sin förmåga att urskilja, uttrycka, undersöka och använda matematiska begrepp och samband mellan begrepp, utvecklar sin matematiska förmåga att föra och följa resonemang, Sortera, klassificera Jämföra, mäta ”Vit bil, liten bil, stor bil… STOOR LASTBIL!!”

Vårt behov av struktur Miljön och materialets betydelse för barns matematiklärande Vad är ett matematiskt material? En matematisk miljö?

Miljö, material, rutinaktivitet, lek, tema Matematiken finns överallt…!? Sortera, klassificera Rumsuppfattning Miljö, material, rutinaktivitet, lek, tema Mönster Taluppfattning Jämföra, mäta

Att utmana, ge begrepp och uppmuntra till reflektion

Lattjo-lajban-lådan Att initiera matematik och utmana Ur Lpfö 98/10: Verksamheten skall främja leken och det lustfyllda lärandet. Den skall utgå ifrån barnens erfarenheter och intressen… Lattjo-lajban-lådan Att urskilja likheter och olikheter. Lyfta fram olika egenskaper och bortse från andra. Att resonera och argumentera.

Lära av varandra - samspela med omgivningen Ur Lpfö 98: Förskolan skall sträva efter att varje barn: * utvecklar självständighet och tillit till sin egen förmåga. Att lära av varandra ”Siffror räknar man med och bokstäver gör man alfabetet med” Lära av varandra - samspela med omgivningen Att med hjälp av en lite mer erfaren person gå från sin aktuella utvecklingszon till sin proximala (potentiella) utvecklingszon. Vygotskij

En påse småsaker! Sortera tillsammans sakerna på det sätt ni tycker att de passar ihop!

Sortera och klassificera För att kunna sortera och klassificera behöver vi kunna urskilja vad som är lika och vad som är olika. Det innebär att kunna sammanföra objekt som har gemensamma egenskaper och särskilja objekt som har olika egenskaper. Det betyder också att kunna lyfta fram vissa egenskaper och bortse från andra. När vi valt kriterier för vår sortering behöver vi hålla fast vid vårt val. Reflektera tillsammans! På vilket sätt hör olika saker ihop? Kan de höra ihop på andra sätt? Vilka egenskaper väljer vi att sätta fokus på när vi ska sortera? Färg, form, material, kategori, funktion eller utseende? Vad händer om vi byter fokus, hur ser vår sortering ut då?

Exempel En samling djur – vilka passar ihop? Ett antal lock och askar Vad fångas de yngsta barnen av? Vad utforskar de? Ta barns perspektiv, lyssna på deras erfarenheter och reflektioner! Analysera mitt eget handlande!

Matematik-ordlista B Gudrun Malmer Bra matematik för alla Får kopieras B2. ORD som ofta används i kombination med jämförelseord Alla hälften halv hälften så mycket dubbelt dubbelt så mycket ingen ingenting knappt nästan någon någonting drygt ungefär lite mer än lite mindre än resten ringa udda jämna full tom C. LÄGESORD VAR? i framför utanför på ovanpå bakom innanför över överst bredvid ovanför under underst mellan nedanför först i början högst upp till vänster sist i slutet längst ner till höger före i mitten nära efter mitt på närmast upp uppåt fram framåt ner neråt bak bakåt D. TIDSORD NÄR? nu i dag i går snart då i morgon i förrgår nyss förr i övermorgon i fjol sedan alltid ständigt om en stund strax aldrig sällan för en stund sedan ofta ibland längesedan oftast emellanåt varje (varannan) dag

En, två, många… om att kunna räkna / förstå antal Hur uttrycker barn antal? Hur kan vi dokumentera deras erfarenheter kring antal? Taluppfattning

Att kunna lösa ett matematiskt dilemma med hjälp av parbildning Taluppfattning ”Mycket!” ”Många!” Uppfatta och uttrycka olika mängder. Bilda par och se samband. Att kunna lösa ett matematiskt dilemma med hjälp av parbildning

Vad är lika – olika?

Upptäcka likheter och se samband En till – samma två! En, två, tre!

Gelman och Gallistels fem principer Abstraktionsprincipen Ett-till-ett-principen (principen om ett-till-ett-korrespondens) Principen om godtycklig ordning (den irrelevanta ordningens princip) Principen om räkneordens ordning (principen om den stabila ordningen) Antalsprincipen (kardinalprincipen)

Dela frukt Att utveckla förståelse för antal

2 Talbilder av talet 2 Att använda siffersymboler Ida beskriver 10 mandarinklyftor genom att ”skriva” talet 10. ”Det är ju bara två!” Talbilder av talet 2 2

Litteratur som visas under föreläsningen: Små barns matematik, NCM, 2006 Lekfull matematik i förskolan, Anna Kärre, 2013. Lärarförlaget Bra matematik för alla, Gudrun Malmer, Studentlitteratur 1999, 2002 Hur blir man matematisk, Anna Palmer, Liber 2011 Förskolans matematik, Nämnaren Tema 9, NCM 2013 Tänka, resonera och räkna i förskoleklass, NCM 2014, Förskola i utveckling – bakgrund till ändringar i förskolans läroplan, utbildningsdepartementet 2010