Fk3002 Kvantfysikens grunder1 Föreläsning 7 Stern-Gerlach-apparaten Bastillstånd Kvantfysikens formalism

Fk3002 Kvantfysikens grunder2 Ett Stern-Gerlach-experiment

Fk3002 Kvantfysikens grunder3 Ett mer komplicerat Stern-Gerlach-experiment Apparaten S filtrerar ut tre olika spinntillstånd -,0,+. Strålarna rekombinerar och atomer befinner sig i vila. Apparaten beskrivs: Alla tre tillstånd passerar genom:

Fk3002 Kvantfysikens grunder4 Stern-Gerlach-formalism Partikeln befinner sig i ett ( +S )-tillstånd. Partikeln befinner sig i ett ( 0S )-tillstånd. Partikeln befinner sig i ett ( -S )-tillstånd. Partikeln befinner sig i ett tillstånd som består av alla tre möjligheter (-S,0S,+S). Formalism som illustrerar apparaterna med olika spärrar som filtrerar bort strålar.

Fk3002 Kvantfysikens grunder5 Två Stern-Gerlach-apparater beskrivs med: En partikel som passerar genom den första apparaten passerar genom den andra apparaten.

Fk3002 Kvantfysikens grunder6 Amplituderna för filtrering Läs baklänges! (7.01) (7.02) (7.03) (7.04)

Fk3002 Kvantfysikens grunder7 S Filtrering Nio möjliga amplituder att kombinera avspärrade Stern-Gerlach- experiment som bara tillåter en stråle att passera. (7.05)

Fk3002 Kvantfysikens grunder8 Att rotera den andra apparaten Rotera den andra apparaten med vinkeln  Den roterade apparaten kallas för T

Fk3002 Kvantfysikens grunder9 Problem och diskussion

Fk3002 Kvantfysikens grunder10 Varför förlorar vi information ? upp ner atomstråle Ett ökande magnetiskt fält längs z -axeln Ett ökande magnetiskt fält längs x -axeln vänster höge atomstråle Genom att rotera apparaten förändras spinntillståndet och vi förlorar information! x-axeln pekar ut ur papperet

Fk3002 Kvantfysikens grunder11 Stern-Gerlach-formalism Partikeln befinner sig i ett (+ T )-tillstånd. Partikeln befinenr sig i ett (0 T )-tillstånd Partikeln befinner sig i ett (- T )-tillstånd S- och T- tillstånden är annorlunda dvs alla atomer i S -tillståndet är inte i T - tillståndet om  inte är noll.

Fk3002 Kvantfysikens grunder12 Amplituder Vi vill beräkna amplituden att atomer lämnar S i ett visst tillstånd och lämnar T i ett visst tillstånd

Fk3002 Kvantfysikens grunder13 Problem

Fk3002 Kvantfysikens grunder14 (7.06)

Fk3002 Kvantfysikens grunder15 Tre apparater

Fk3002 Kvantfysikens grunder16 S T S’

Fk3002 Kvantfysikens grunder17 Bastillstånd Varje kvantsystem kan beskrivas med bastillstånd. En partikel befinner sig i ett bastillstånd vid en viss tidpunkt. Partiklens beteende i framtiden beror bara på detta bastillstånd och inte på några tidigare tillstånd som partikeln befann sig i ! Det finns ett unikt antal bastillstånd inom en grupp av bastillstånd men det finns ingen unik grupp (-T,0T,+T), (-S,0S,+S) osv.

Fk3002 Kvantfysikens grunder18 spinn upp m s =1 e-e- energi (n=1) L e-e- n=1 n=2 spinn ner m s =-1 e-e- energi (n=1) L e-e- spinn upp m s =1 e-e- energi (n=2) L e-e- Bastillstånd som beskriver en atom…

Fk3002 Kvantfysikens grunder19 Att identiferia ett bastillstånd Varje atom inom en filtrerad stråle är i ett bastillstånd om strålen inte kan splittras i fler strålar. T.ex. betrakta atomer i ett +T -tillstånd. Alla atomer skulle passera genom: Ingen atom skulle passera genom: eller

Fk3002 Kvantfysikens grunder20 Att filtrera genom olika basstillånd Olika experiment: (a), (b),(c) samt (d) Filtrera genom S,T,S’ N atomer efter S,  N  efter T,  N efter S’ Filtrera genom S,T,S’ N atomer efter S,  N  efter T,  N efter S’ Öppna T N atomer – antalet atomer som passerar genom har ökats 0 atomer – antalet atomer som passerar genom har minskats. Det spelar ingen roll om T är ”helt öppen” – strålarna splittras och rekombinerar ! Vi lär oss ingenting av en ”helt öppen” T. Det ger ingen information.

Fk3002 Kvantfysikens grunder21

Fk3002 Kvantfysikens grunder22 Ersätt S’ med R. R är en Stern- Gerlach-apparat vid en godtycklig vinkel

Fk3002 Kvantfysikens grunder23 Tre generella lagar (7.23) (7.20) (7.24)

Fk3002 Kvantfysikens grunder24 Ett mer komplicerat experiment Starttillstånd Sluttillstånd

Fk3002 Kvantfysikens grunder25

Fk3002 Kvantfysikens grunder26 Problem

Fk3002 Kvantfysikens grunder27 Sammanfattning Kvantfysikens lagar tillåter oss att bara bestämma det total spinnrörelsemängdsmomentet samt komponenten längs en axel. Kvantfysikens formalism utvecklas för partiklar med spinn-1 med hjälp av Stern- Gerlach-experiment.