Fk3002 Kvantfysikens grunder

En presentation över ämnet: "Fk3002 Kvantfysikens grunder"— Presentationens avskrift:

1 Fk3002 Kvantfysikens grunder
Föreläsning 7 Stern-Gerlach apparaten Bastillstånd Kvantfysikens formalism Fk3002 Kvantfysikens grunder

2 Ett Stern-Gerlach-experiment
Fk3002 Kvantfysikens grunder

3 Fk3002 Kvantfysikens grunder
En mer komplicerad Stern-Gerlach-experiment Apparaten S filtrerar ut tre olika spinntillstånd -,0,+. Strålarna rekombinerar och atomer befinner sig i vila. Apparaten beskrivs: Alla tre tillstånd passerar genom: Fk3002 Kvantfysikens grunder

4 Fk3002 Kvantfysikens grunder
Stern-Gerlach-formalism Alla tillstånd (-S,0S,+S) filtreras genom Tillståndet (+S) filtreras genom Tillståndet (0S) filtreras genom Tillståndet (-S) filtreras genom Formalism som illustrerar konfigurationer med spärrar i olika lägen. Fk3002 Kvantfysikens grunder

5 Fk3002 Kvantfysikens grunder
Två Stern-Gerlach-apparater beskrivs med: En partikel som passerar genom den första apparaten passerar genom den andra apparaten. Fk3002 Kvantfysikens grunder

6 Amplituderna för filtrering
(7.01) (7.02) (7.03) (7.04) Fk3002 Kvantfysikens grunder Läs baklänges!

7 Fk3002 Kvantfysikens grunder
Filtrering Nio möjliga amplituder att kombinera avspärrade Stern-Gerlach-experiment som bara tillåter en stråle att passera. S (7.05) Fk3002 Kvantfysikens grunder

8 Att rotera den andra apparaten
Rotera den andra apparaten med vinkeln a. Den roterade apparaten kallas för T Fk3002 Kvantfysikens grunder

9 Problem och diskussion
Fk3002 Kvantfysikens grunder

10 Fk3002 Kvantfysikens grunder
Varför förlorar vi information ? upp Ett ökande magnetiskt fält längs z-axel atomstråle ner x-axeln pekar ut ur papperet vänster Ett ökande magnetiskt fält längs x-axel atomstråle höge Genom att rotera apparaten förändras spinntillståndet och vi förlorar information! Fk3002 Kvantfysikens grunder

11 Stern-Gerlach-formalism
(+T)-tillstånd efter att ha passerat genom (0T)-tillstånd efter att ha passerat genom (-T)-tillstånd efter att ha passerat genom S- och T-tillstånden är annorlunda dvs alla atomer i S-tillståndet är inte i T-tillståndet om a inte är noll. Fk3002 Kvantfysikens grunder

12 Fk3002 Kvantfysikens grunder
Amplituder Vi vill beräkna amplituden att atomer lämnar S i ett visst tillstånd och lämnar T i ett visst tillstånd. Fk3002 Kvantfysikens grunder

13 Fk3002 Kvantfysikens grunder
Problem Fk3002 Kvantfysikens grunder

14 Fk3002 Kvantfysikens grunder
(7.06) Fk3002 Kvantfysikens grunder

15 Fk3002 Kvantfysikens grunder
Tre apparater Fk3002 Kvantfysikens grunder

16 Fk3002 Kvantfysikens grunder
S T S’ Fk3002 Kvantfysikens grunder

17 Fk3002 Kvantfysikens grunder
Bastillstånd Varje kvantsystem kan beskrivas med bastillstånd. En partikels befinner sig i ett bastillstånd vid en viss tidpunkt. Partiklens beteende i framtiden beror bara på detta bastillstånd och inte på några tillstånd som partikeln befann sig i det förflutna. Det finns ett unikt antal bastillstånd inom en mängd av bastillstånd men det finns ingen unik mängd (-T,0T,+T), (-S,0S,+S) osv. Fk3002 Kvantfysikens grunder

18 Att identiferia ett bastillstånd
Varje atom i en filtrerad stråle är i ett bastillstånd om strålen inte kan splittras i fler strålar. T.ex. betrakta atomer i ett +T-tillstånd. Alla atomer skulle passera genom: Ingen atom skulle passera genom: eller Fk3002 Kvantfysikens grunder

19 Att filtrera genom olika basstillånd
Olika experiment: (a), (b),(c) samt (d) Filtrera genom S,T,S’ N atomer efter S,aN efter T, abN efter S’ Filtrera genom S,T,S’ N atomer efter S,aN efter T, agN efter S’ Öppna T N atomer – antalet atomer som passerar genom har ökats 0 atomer – antalet atomer som passerar genom har minskats. Det spelar ingen roll om T är helt öppen – strålarna splittras och rekombinerar ! Vi lär oss ingenting av en helt öppen T. Det ger ingen information. Fk3002 Kvantfysikens grunder

20 Fk3002 Kvantfysikens grunder

21 Fk3002 Kvantfysikens grunder
Ersätt S’ med R. R är en Stern-Gerlach-apparat vid en godtycklig vinkel Fk3002 Kvantfysikens grunder

22 Fk3002 Kvantfysikens grunder
Tre generella lagar (7.23) (7.20) (7.24) Fk3002 Kvantfysikens grunder

23 Ett mer komplicerat experiment
Starttillstånd Sluttillstånd Fk3002 Kvantfysikens grunder

24 Fk3002 Kvantfysikens grunder

25 Fk3002 Kvantfysikens grunder
Problem Fk3002 Kvantfysikens grunder

26 Fk3002 Kvantfysikens grunder
Sammanfattning Kvantfysikens lagar tillåter oss att bara känna till det total spinnrörelsemängdsmomentet samt komponenten längs en axel. Kvantfysikens formalism utvecklas för partiklar med spinn-1 med hjälp av Stern-Gerlach-experiment. Fk3002 Kvantfysikens grunder