Problemcentrerad undervisning metod Hokkaido lärarhögskolan (Asahikawa) Professor Kazuhiko Souma

Dagens innehåll １． Hur går lektionen till? Lektionsexempel. ２． Varför ”Problemlösningscentrerad tillvägagångssätt” ? ３． Viktiga punkter när man planerar lektion med metoden ・ Välplanerad ”problem (uppgift)” ・ Ta in ”gissning” 1

１． Karaktären av lektionerna － Jämföra två olika lektionsexemplar － Årskurs 8 ”Användning av variabler” 【 Lektionsexempel 1 】 Ⅰ． Problem Bevisa att summan av nedanstående par av de två talen är alltid multiplar av 11. ６３ ７２ ４３ ８５ ３６ ２７ ３４ ５８ 2

Ⅱ． Individuellt tänkande: （ resonerar om uppgiften själv ） ”Vad ska jag göra?” ”Ingen aning” Ⅲ． Läraren förklarar: genom att använda variabler (algebraisk förklaring) ・ Eleverna lyssnar ・ Eleverna antecknar 3

【 Lektionsexempel, ２】 Ⅰ． Uppgift Titta på de nedanstående paren av siffrorna. Finns det någon relation mellan siffrorna och paren i varje par? ６３ ７２ ４３ ８５ ３６ ２７ ３４ ５８ 4

Ⅱ Gissning ・ Summan av de två talen är multipel av11 ・ Differensen av de två talen är multipel av ９ ”Stämmer det ？ ” ”Varför ？ ” Vi kontrollerar om vår gissnings är rätt ！ 5

Ⅲ． Individuellt tänkande (resonerar om fenomenen själv) ・ Kollar om även andra tal visar samma fenomen. ・ Förklarar genom att använda variabler. Ⅳ． Grupp lösning （ diskussion i hela klassen ） Om vi kallar den tiotals siffran x ， entalssiffran y ， så （ 10x ＋ｙ）＋（ 10 ｙ＋ｘ） ＝ 11x ＋ 11y ＝ 11 （ｘ＋ｙ） Summan är en multipel av 11 ＊ Eleverna resonerar om att differensen av talen är 9 på samma sätt. 6

Vad är skillnaden mellan de två lektionerna ？ 【 Lektion １】 Undervisning med fokus i process. ”Att lösa problem” är en metod, inte är målet. （ Det är inte att lösa problem som är viktig ） 【 Lektion ２】 Fokus i förklaring △ Passiv inlärning △ Eleverna ”memorerar” metoden som de fick förklarad av läraren Fokus i process i problemlösning ○Aktiv inlärning ○Resonerar själv 7

Mönstret problemlösning centrerad tillvägagångssätt １． Visar problem ２． Gissning …… ”Vad ？ ” ”Varför ？ ” ”Summan ät multipel av 11” ”Differensen är multipel av 9” ３． Uppgift …… ”Tänk ！ ” Låt oss få reda på varför summan är multipel av 11 ４． Lösa uppgiften …… ”Nu vet jag ！ ” Algebraisk förklarning ５． Lösa problemet …… ”Nu har jag löst ！ ” ６． Extra övning ex ： Varför summan av två udda tal är jämna tal? 8

２． Varför ”Problemlösnings centrerad tillvägagångssätt? ① För att fullborda lektion där barnen proaktivt deltar. ”Vad?” ”Varför?” ↓ ”Tänk! och få reda på!” ◎ Det är roligt att tänka ！ ◎ Det är roligt med matematik ！ 9

② För att uppnå gedigna skolprestationer Presentation av problem ↓ under processen av problemlösningen ↓ ↓ och samtidigt Att lösa problemet Färdighet & Förståelse Förmågan att Tänka/uttrycka Motivation 10

３． Viktiga punkter för att konstruera undervisningen ・ Planera ”problemet” väl Årskurs 3 ”Multiplikation av 2 siffrigt tal×1 siffrigt tal. Problem （ som ger eleverna att chans att börja tänka ） ↓ Uppgift （ som uppkom för att klargöras ursprungliga problemet ） Kalle ska köpa 3 pennor som kostar 32 kr. Räcker det med 100 kr? Tänk ut olika metodor för ３２ × ３ 11

4 typer av ”Problem”  Vill ha ett svar ” Hur många cm är ～ ?” ”Vilken sorts triangel är ～ ?  Elever väljer ett svar ur några alternativ ”Vilken av … är rätt/fel?”  Rätt eller fel ”Är det korrekt att ～ ?” ”Är det samma att ～ ?”  Upptäcka fenomen/mönster osv. ”Vad kan du se/säga om ～ ?” 12

・ Ta in ”gissning” exempel (Årskurs 3): addition med bråk Problem Gissning ”Det är rätt” ”Fel” (olika gissning) ↓ 「 Vad? 」「 Varför 」 ※ Gissning……att ge en idé/uppfattning av tänkbara reslutat, eller strategier. １／５＋２／５＝３／１ ０ Är det korrekt? 13