Lars E. Engberg Geodesienheten I-divisionen Lantmäteriverket Våra nya geodetiska referenssystem för lägesangivelse i plan Lars E. Engberg Geodesienheten I-divisionen Lantmäteriverket Lars.E.Engberg@lm.se

Referenssystem För att kunna bestämma en punkts läge behöver vi ett koordinatsystem. Använder vi geodetiska mätningar som är relaterade till jorden behövs ett geodetiskt referenssystem (tidigare ofta geodetiskt datum) Ett geodetiskt referenssystem består av ett nät av punkter, mätningar och en systemdefinition (jordmodell, etc.) vilket ger oss fastställda lägen för punkterna i referensnätet Koordinaterna för dessa punkter sägs realisera referenssystemet. Kartdagarna 2007, LEE 22 mars 2007

Vetenskapen om jordens storlek, form och tyngdkraftsfält. Jordens form Geodesi Vetenskapen om jordens storlek, form och tyngdkraftsfält. Kartdagarna 2007, LEE 22 mars 2007

Ortogonalt koordinatsystem 3D-koordinatsystem Ortogonalt koordinatsystem Polärt koordinatsystem P  φ r h Z P r Y X Kartdagarna 2007, LEE 22 mars 2007

Latitud och longitud på sfären Kartdagarna 2007, LEE 22 mars 2007

Rotationsellipsoid Jordmodell Z X2+Y2 Z2 + a b Y X φ  Kartdagarna 2007, LEE 22 mars 2007

Meridiankvadranten 1110 m längre Rotationsellipsoid Bessel 1841 a = 6 377 397,155 m 1/f = 299,1528128 GRS 1980 a = 6 378 137 m 1/f = 298,257222101… Ekvatorn 4649 m längre Meridiankvadranten 1110 m längre Kartdagarna 2007, LEE 22 mars 2007

Gamla geodetiska nät/system RT 1817 1:a rikstrianguleringen 1815 - 1890 RT 38 2:a rikstrianguleringen 1903 - 1950 RT 90 3:e rikstrianguleringen 1967 - 1982 Kartdagarna 2007, LEE 22 mars 2007

Gamla geodetiska nät/system 12 regionsystem (RT R 01 - RT R 12) Lokalt RT 90 RT 38 RT R.. Kommunala system 1902 - Helt lokala system RT 38-baserade system Regionsystem RT R01-12 Interkommunala system, t.ex. ST 74 RT 90 SWEREF 99-baserade Kartdagarna 2007, LEE 22 mars 2007

RT 90 – plana koordinater RT 90 2.5 gon V RT 90 Transversal Mercator Medelmeridian 2,5 gon V Skalreduktionsfaktor: 1 RT 90 2.5 gon V 0:-15 y-tillägg: 1 500 000 m Utgår från RT 90 med lat/long (resultatet av triangulering – själva ref.syst.) på Bessels ellipsoid: En uppsättning formler och några parametrar omvandlar koordinater till plana. Lat/long och formlerna definierar de plana koordinaterna. RT 90 2,5 gon V – den projektion som används för nationell, småskalig kartläggning. X- och Y-tillägg för att få snyggare koordinater (inga negativa). Här gäller det att hålla tungan i rätt mun. (Transversal Mercator-projektion = Gauss-Krüger = Gauss) Förkortningen TM betyder ej Transcendental Meditation…  Kartbladsindelning etc. Kartdagarna 2007, LEE 22 mars 2007

European Datum ED 50, ED 79, ED 87 Ansvarig producent: IAG:s subkommission RETRIG Regionalt (västra Europa) OBS! Saknar global anpassning Ellipsoid: Hayford 1910 (International) Mätmetoder: Längd-, vinkel- och dopplermätningar Noggrannhet, internt: Varierande upp till flera meter. (Lokalt 1-3 cm för ED 87 i Sverige.) Projektion: Vanligtvis UTM Koordinater finns för flertalet riksnätspunkter 1948-51 första sammanhängande utjämningen av Europas triangelnät  syst. fick namnet ED 50. Har normalt använts tillsammans med projektionssyst. UTM (Universal Transverse Mercator). Hayfords ellipsioid kallas också International. Saknar global anpassning: Gamla typen av system – baserat på lokal ellipsoid. Kartdagarna 2007, LEE 22 mars 2007

De gamla systemen (från före ”GPS-tiden”) … är av fel typ … har dålig geometri <klick> <klick> Jorden <klick> Den här figuren kan få representera den ellipsoid som vi använde för kartläggning före ”GPS-tiden” – Bessel 1841, med placering som passar bra för Sv. Behöver använda globalt anpassat ref.syst. f.a. dra bästa nytta av GNSS. Ellipsoid passar bra för hela jorden – t.ex. GRS 80. <klick><klick> Lokalt stomnät, utbyggt i flera nivåer/omgångar. Med traditionella metoder mäter man såhär. Kort avstånd, max. ”en nivå ner”. Samma fel i området. Med GNSS mäter man såhär, i flera ”nivåer” på en gång och på långa avstånd  märker deformationer i näten! Vi behöver globalt anpassade och homogena system! Kartdagarna 2007, LEE 22 mars 2007

Referenssystem för GNSS GNSS-mätningar görs i ett globalt referenssystem, d.v.s. origo mycket nära jordens tyngdpunkt. Referensellipsoid med god global anslutning till geoiden har t.ex. WGS 84, ITRF yy, ETRS 89, SWEREF 99 Vid GPS-mätning i Sverige bör referenssystemet SWEREF 99 användas. Kommer in på andra typen av system – globalt anpassade, sinsemellan ganska lika. Ett sådant globalt anpassat ref.syst. som visades på föreg. bild bör användas vid GNSS-mätning. I Sv. finns ingen regelrätt realisering av WGS 84. I stället används SWEREF 99. WGS 84 och SWEREF 99 avviker med några decimeter från varandra, men för många GPS-tillämpningar i Sv. kan WGS 84 och SWEREF 99 betraktas som samma sak.  Kartdagarna 2007, LEE 22 mars 2007

Globalt anpassade referenssystem ”GRS 80-familjen” ITRS – International Terrestrial Refererence System ITRS ITRF 89 ITRF 91 ITRF 2006 ITRF 2000 realiseras genom ITRF – International Terrestrial Reference Frame EUREF 89 WGS 84 (G730) WGS 84 (G1150) SWEREF 99 ETRS 89 WGS – World Geodetic System Schematisk bild över släktskapet mellan globala ref.syst (kanske inte helt konsistent…) Koord. i ITRS beräknas för olika epoker – lösningarna benämns ITRF. P.g.a. plattektoniska rörelserna (kontinentaldriften) förändras koord. för en viss punkt i dessa olika lösningsepoker. Europeiska ETRS 89 – gemensamt ref.syst förenligt med globala ITRS. SWEREF – i sin tur realisering av ETRS S(ystem) = system, definitionen på papperet. F(rame) = koord på punkter; resultat av mätkampanj SWEREF 99 innehåller både ”S” och ”F”. ETRS – European Terrestrial Reference System SWEREF – Swedish Reference Frame Kartdagarna 2007, LEE 22 mars 2007

Ansvarig producent: International Earth rotation service (IERS) ITRF SLR VLBI Stationer som ligger till grund för ITRF 2000 (inkl. tektoniska plattor). Skalan i ITRF 2000 bestäms av VLBI- (very long base-line interferometry) och SLR/LLR- (satellite laser ranging/lunar laser ranging) observationer. Origo (masscentrum) bestäms via SLR. ITRF byggs upp av flera tekniker  viktigt att förhållandena mellan teknikerna är väl kända, på de stn där flera tekniker finns representerade. T.ex. Onsala: GPS + VLBI (radioteleskop i ”golfbollen”) GPS- station Ansvarig producent: International Earth rotation service (IERS) Kartdagarna 2007, LEE 22 mars 2007

World Geodetic System WGS 60, WGS 66, WGS 72, WGS 84 Ansvarig producent: National Geospatial-Intelligence Agency (NGA; tidigare NIMA) WGS 84 infördes 1987 Sedan 1994 anslutet till ITRF: WGS 84 (G730) baserat på ITRF 91 WGS 84 (G873) baserat på ITRF 94 WGS 84 (G1150) baserat på ITRF 2000 Mätmetod: GPS Ellipsoid: WGS 84 (GRS 80) WGS 84 är globalt system för realtidsbestämn av koord med GPS, konstruerat av amerikanska myndigheter Om positionen bestäms enbart med GPS  uttryckt i WGS 84. WGS 84 uppdateras regelbundet f.a. överensstämma med kontinentalplattornas rörelser  innebär att ”skarpa” WGS 84-koordinater på våra permanenta stationer ”uppdateras” med den rörelse som Sv. har. Senaste uppdateringen av WGS 84 gjordes ”GPS-vecka” 1150, d.v.s. i jan 2002; baserad på ITRF 2000. Överensstämmelsen mellan WGS 84 och ITRF är av storleksordningen cm. Ref.syst. SWEREF 99 och WGS 84 avviker med några dm från varandra. Dessa ref.syst. kan för många GPS-tillämpn. i Sv. betraktas som identiska eftersom i praktiken svårt att mäta med högre noggrannhet i WGS 84. Om man mäter med något typ av korr (t.ex. SWEPOS) ”bakas” systemskillnaden in i dessa. WGS 84 uppdateras varje år till aktuell epok för broadcast eph. Varför ej använda i Sv? Svårt realisera WGS 84 så noggrant: relativ mätning ej möjlig (ref.stn end. i am. försvarets regi). Annars ref.stn, noggranna bandata etc. i ITRF . OBS! Tänka på systemskillnad vid mätn med korr fr global tjänst med hög noggrannhet, t.ex. Omnistar (arbetar i ITRF?, WGS 84?) Kartdagarna 2007, LEE 22 mars 2007

EUREF ETRS 89 (EUREF 89) Ansvarig producent: IAG:s subkommission EUREF (http://www.euref-iag.net/) EUREF 89: Ursprunglig europeisk förtätning av ITRF 89. Globalt anpassat men regional täckning i Europa exklusive några länder i Östeuropa, bl.a. Ryssland Mätmetoder: GPS (VLBI, SLR) Ellipsoid: GRS 80 Plattepok: 1989.0 De flesta europeiska länder har gjort nationella förtätningar, jfr SWEREF Nätet som ligger till grund för ETRS 89. EPN – European Permanent Network. 7 svenska stn från SWEPOS ingår. Kartdagarna 2007, LEE 22 mars 2007

Globalt anpassat system SWEREF 99 a f=(a-b)/a Referensellipsoid: GRS 80 halva storaxeln: a= 6 378 137 m avplattning: f= 1/298,257222101.. Mätepok: 1999.5 Plattepok: 1989.0 Noggrannhet, internt: centimeternivå Definieras av de 21 nationella fundamentalpunkterna, som också ingår i SWEPOS-nätet SWEREF 99 är en certifierad EUREF-lösning och sammanfaller med andra europeiska ETRS 89-realiseringar på nivån 1-5 cm Kartdagarna 2007, LEE 22 mars 2007

Geocentriska koordinater Lägesangivning X,Y och Z Geocentriska koordinater Y Z X konvertering P latitud longitud h , latitud , longitud h, höjd över ellipsoiden x y projektion ”Plana” koordinater Kartdagarna 2007, LEE 22 mars 2007

Nationell kartprojektion 500 000 m Ekvator Medelmeridian x y SWEREF 99 TM 15° ost RT 90 2,5 gon V 15°48′ 29,8″ ost SWEREF 99 TM medelmeridian: 0= 15° O skalreduktionsfaktor: k0= 0.9996 x-tillägg: 0 m y-tillägg: 500 000 m dvs. ej standard UTM, hela Sverige i en zon. Leder till andra koordinater, ny kartbladsindelning etc. Kartdagarna 2007, LEE 22 mars 2007

Projektions”fel” Meridian-konvergens och Förstorings-faktor Kartdagarna 2007, LEE 22 mars 2007

Zonindelning 12 zoner: SWEREF 99 dd mm medelmeridianer: 13º 30' 23º 15' 21º 45' 20º 15' 18º 45' 18º 00' 15º 00' 12º 00' 15º 45' 17º 15' 14º 15' 16º 30' 12 zoner: SWEREF 99 dd mm medelmeridianer: skalreduktionsfaktor: k0 = 1 x-tillägg: 0 m y-tillägg: 150 000 m Kartdagarna 2007, LEE 22 mars 2007

Projektions”fel” Meridiankonvergens: < 0,7°  0,77 gon Förstoringsfaktor: < 50 ppm = 0,5 cm/100m Kartdagarna 2007, LEE 22 mars 2007

Systemsamband i morgon Referenssystem SWEREF 99 SWEREF 99 TM Gauss konforma SWEREF 99 dd mm Gauss konforma Projektion Nationellt Lokalt ”plana” koordinater Kartdagarna 2007, LEE 22 mars 2007

Gauss konforma projektion Projektionsberäkning Gauss konforma projektion NB! Olika beräkningsalgoritmer ger olika noggrannhet. Testpunkter tillhandahålls vid behov av Geodesienheten Kartdagarna 2007, LEE 22 mars 2007

Transformationskedja RT 90  SWEREF 99 7-parametertransformation Direktprojektion Transformationskedja Transformationskedja höjd? + h (x,y)RT 90 2,5 gon V (x,y)RT 90 2,5 gon V  (,)RT 90  (,)SWEREF 99  (X,Y,Z)RT90  (N,E)SWEREF 99 TM  (X,Y,Z)SWEREF 99  (,)SWEREF 99  (N,E)SWEREF 99 TM Kartdagarna 2007, LEE 22 mars 2007

Övergång till SWEREF 99 Lantmäteriets data: Kommunala data: (x,y)RT 90 2,5 gon V  (,)SWEREF 99  (N,E)SWEREF 99 TM Kommunala data: (x,y)Lokalt system  (,)SWEREF 99  (N,E)SWEREF 99 dd mm  (upprätning) Kartdagarna 2007, LEE 22 mars 2007

Samband till lokala system RIX 95-projektet… avser förtätning och GPS-anpassning av det nationella triangelnätet ger anslutning av lokala koordinatsystem ger transformationssamband mellan lokala koordinatsystem och SWEREF 99 / RT 90 Kartdagarna 2007, LEE 22 mars 2007

Systemsamband KOMMUNALT/LOKALT SYSTEM x/y TM SWEREF 99 TM x/y i nationell projektion (15°) TM (ev. TM+2DH eller 3DH+TM) SWEREF 99 latitud/longitud SWEREF 99 dd mm x/y i aktuell projektionszon TM KOMMUNALT/LOKALT SYSTEM x/y TM RT 90 x/y i aktuell projektionszon TM (ev. TM+2DH eller 3DH+TM) RT 90 latitud/longitud RT 90 x/y i projektion 2.5 gon V TM TM = Transversal Merkatorprojektion 2DH = 2-dimensionell Helmerttransformation 3DH = 3-dimensionell Helmerttransformation Kartdagarna 2007, LEE 22 mars 2007

Ny geodetisk infrastruktur Nya referensnät Passiva nät SWEREF-punkter (50 km) RIX 95-punkter (7 km; 15 km) Aktiva nät (SWEPOS) 1:a ordn.: (21 stationer) 2:a ordn.: Nätverks-RTK Kartdagarna 2007, LEE 22 mars 2007

Projektionsegenskaper Effekt av medel-meridianens ändrade läge Ny medelmeridian Nuvarande medelmeridian Kartdagarna 2007, LEE 22 mars 2007

Indexering och bladindelning, RT 90 Rutor 50 km × 50 km 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a b c d e f g h i j H 13 13H 3e H 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a b c d e f g h i j NV SV SO NO 13H NO Kartdagarna 2007, LEE 22 mars 2007

Rutor 100×100 km Indexsystem, SWEREF 99 TM Indexsystem: Rutor 100 km×100 km Rutor 100×100 km 60 61 62 63 64 65 71 70 69 68 67 66 77 76 75 74 73 72 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 C D E F G H I J 1 2 3 4 5 6 7 8 9 63 Beteckningar ”koordinatvärden” 60 – 77 S - N 2 - 9 V - Ö 633_42 Numeriska beteckningar 63_4_01 63E SO 63E 3c Alfanumeriska beteckningar Kartdagarna 2007, LEE 22 mars 2007

Nuvarande storrutor 7 400 000 7 350 000 7 350 000 7 300 000 7 300 000 850 000 900 000 1 800 000 1 850 000 Kartdagarna 2007, LEE 22 mars 2007

Koordinattransformation Servicetjänster Geolex Koordinattransformation Meridiankonvergens Geoidhöjd Polcirkelberäkning Kartdagarna 2007, LEE 22 mars 2007

Servicetjänster RIX 95 RH 2000 SWEPOS Systembyten Geodetiska punkter Kartdagarna 2007, LEE 22 mars 2007

Kartdagarna 2007, LEE 22 mars 2007

Tack för uppmärksamheten! Besök gärna Lantmäteriets monter, A04:10 där finns möjlighet till fördjupning! ? Kartdagarna 2007, LEE 22 mars 2007