Matematiklyftet för förskolan, uppdaterad och reviderad. Maria Johansson Anna Wernberg

Vem har Utvecklat materialet? Anna Wernberg, Malmö Högskola Eva Riesbeck, Malmö Högskola Maria L. Johansson, Luleå Tecknisk Universitet Ola Helenius, NCM, Göteburg Universitet Tamsin Meaney, Høgskolen i Bergen, Norway Troels Lange, Høgskolen i Bergen, Norway

Skolinspektionsrapporten Ett Hett Ämne Vad bör matematik i förskolan handla om: förbereder inför skolan ELLER utvecklar barns potential? Berätta om skolinspektionsrapporten, fokus på undervisning i förskolan. Hur tolkas undervisning? Vad är det I förhållande till förskolan. Fokusera på ordet bör… Resultaten visar att barnen i stort ges förutsättningar att utvecklas och lära men det sker sällan genom medveten undervisning. Med undervisning menar de målstyrda processer, som syftar till utveckling och lärande. Rapporten visar att det är därmed inte säkerställt att barnens utveckling och lärande sker i riktning mot de mål som förskolan ska sträva efter. Med en medveten undervisning kan barnen erbjudas större möjligheter att utvecklas optimalt. Det är därför viktigt att förskollärare tar, och ges förutsättningar att ta, det ansvar för undervisningen som skollagen anger och det ansvar som anges i riktlinjerna för förskollärare i läroplanens Och att undervisningen som begrepp ges möjlighet att problematiseras och definieras i förskolan Skolinspektionsrapporten

Anna: Vad gjorde du i matteboken då. Vilma: Jag räknade ut talen Anna: Vad gjorde du i matteboken då? Vilma: Jag räknade ut talen. Anna: Ja, men vad lärde du dig då? Vilma: Amen åhhhh Anna: Lär man sig matte bara man räknar ut? Vilma: Man lär ju sig talen så att man kan bättre Anna: Så att man kan bättre vadå? Vilma: Så man kan fler tal och sådan Anna: Jaha, tror du att du har nytta av räkning någon gång? Vilma: Nej Anna: Inte någon gång? Vilma: Nej, bara när jag går i lite äldre och jag behöver räkna ut något tal Anna: När du är äldre och behöver räkna ut något tal. Till vadå för något då? Vilma: Så jag kan typ så skriva såmed när jag gör min läxa

Läroplanstraditioner Skolliknande innehåll och metoder introduceras i förskolan och baseras på tydliga kunskapsmål och tester av på förhand givna kunskaper och färdigheter (Australien, Kanada, Frankrike, Irland, Holland, Storbritannien och USA). Educare-modell med stark tilltro till att förskolans pedagogik kan influera de första skolåren (i Norden och Centraleuropa). Den senare tidens ökade dokumentation och testade av barnen i förskolan indikerar en tendens till kursändring från educare-modellen till den skolorienterade läroplanstraditionen, eller möjligen en blandning av de olika läroplanstraditionerna. Sven Perssons iakttagelse om hur England bakar i sin skolifiering

Hur blir matematikdidaktik inblandad i debatten? En analys av Greg Duncan och kollegor utifrån sex longitudinella studier tyder på att tidig matematisk kunskap är den mest kraftfulla prediktorn för senare lärande inklusive inlärning av läsning Tidiga matematikkunskaper blir viktiga. Det finns fler studier än denna som visar på vikten av tidiga matematikkunskaper men frågan blir vad (läroplanen) och hur (undervisning)?

Forskning visar…… Många som väljer att läsa till lärare mot de yngre åldrarna har negativa erfarenheter av matematik från sitt egen skoltid. Matematik förknippas med något som framkallar ångest, något som är svårt Matematik innebär att räkna i boken Siffror Svåra ekvationer Tävling Har du lätt för matematik anses du smart och vice versa. Matematik en manlig domän…… (Hellenius m.fl.,Palmer, Doverborg, Pramling Samuelsson, Ahlberg) Det här är ett hopplock av olika studier men det hr har ni ju kunnat läsa om i den litteratur som ni har i denna kursen med, bla i boken matematik ett grundämne kan ni ju läsa om en sjuksköterska som valt att omskola sig och hennes erfarenheter av matematikundervisningen från grundskolan.

Läroplan för förskolan Innehåll utvecklar sin förståelse för rum, form, läge och riktning och grundläggande egenskaper hos mängder, antal, ordning och talbegrepp samt för mätning, tid och förändring, utvecklar sin förmåga att använda matematik för att undersöka, reflektera över och pröva olika lösningar av egna och andras problemställningar, utvecklar sin förmåga att urskilja, uttrycka, undersöka och använda matematiska begrepp och samband mellan begrepp, utvecklar sin matematiska förmåga att föra och följa resonemang, Förmågor / processer

Bakgrunden till Lpfö98 rev 2010 Sex matematiska aktiviteter: Leka Förklara Lokalisera Konstruera / Designa Mäta Räkna Förmågor / processer Innehåll

Professionell utvecklingsmodul Designmodellen Innehåll Uppgifter Relationer Vilken typ av relationer behövs mellan: • utvecklare och lärare? • lärare och lärare? • lärare och andra? Vad lärare behöver veta? Hur förhåller det sig till vad lärarna kanske redan vet? Hur kan sammanhang användas för att stödja leverans av innehåll? Varför skulle förskollärarna vilja engagera sig i dessa aktiviteter?

Didaktiska perspektiv Multimodalt lärande    Interaktion i lek och situationer    Sociomatematiska normer    Matematiska förmågor Digital Relationship between teacher and children in play, mathematics isintegrated not spearate, teacher needs to recognise children’s problems as being about mathematics – eg child emptying out the sand bucket.

Barns Multimodalt lärande

Interaktion i lek och situationer Instrumentell och pedagogiska situationer Förskollärarnas förhållningssätt till olika interaktioner i situationer Matematiken som mål eller bakgrund? Fokus på interaktionen Skolinspektionens granskning visar att i knappt hälften av de granskade förskolorna tas barnens vetgirighet tillvara på Barnet intresserar sig för något och stimuleras och utmanas genom lek, miljö och material samt andra barn. Förskolläraren undervisar, det vill säga, stimulerar och utmanar utifrån barnets intresse men med riktning mot de mål som förskolan ska sträva efter. Barnet ges möjlighet att utvecklas i riktning mot målen

Instrumentella och pedagogiska situationer Instrumentella uppgifter fokusera på att uppnå ett visst mål och inkluderar matematiska komponenter bara för att uppnå detta mål. Pedagogiska uppgifter har huvudsyftet att undervisa barn om matematik. Om vi utgår från något specifikt som vi vill att barnen skall lära sig så kan vi möta detta innehåll på två sätt. Vi kan till exempel tänka oss att det handlar om plana former och deras kanter. Antingen planerar eller styr vi situationer så att möjligheter att lära sig om former och kanter blir ett huvudsyfte. Situationen med löven ovan är ett exempel. Vi kallar en sådan situation pedagogisk. I andra fall kanske frågan om former och kanter är en del av ett större sammanhang. Man behöver använda bladens form för att uppnå något annat, övergripande syfte där räknandet av kanterna bara är en aspekt bland många andra. Vi kallar en sådan situation instrumentell. Sedan kan man förstås fråga sig om det spelar någon roll för barns lärande, men det kan vara en avgörande betydelse för hur läraren erbjuder barn en möjlighet att lära Klätterställning som exempel

Sociomatematiska normer Relationer mellan vuxna, barn och verksamheten Användningen av resurser Utforskandet som en väsentlig del av lärande Pedagogerna kan använda dokumentationerna för att utveckla verksamheten

Matematiska förmågor Alla delar kopplar till förmågorna i läroplanen i olika utsträckning

Olika perspektiv Leka och förklara är övergripande perspektiv som konkretiseras i de följande delarna. Fokus i de olika delarna Fokus på barns progression Genus (dokumentation) Små barn (olika åldrar, progression) Bishop as theoretical framework (not Clement and Sarama) not preparation for school

Del 1-4 Del 5-8 Del 9-12 Matematiska aktiviteter Leka Förklara Dokumentera och fördjupa Del 5-8 Strukturera rummet Lokalisera Designa Dokumentera och följa upp Del 9-12 Kvantifiera Mäta Räkna Dokumentera och utveckla Del 1-4 Barns delaktighet i matematiska aktiviteter Del 5-8 ”Lärarens” pedagogiska praktik Del 9-12 Verksamhetens påverkan på pedagogiken Verksamhetens påverkan på pedagogiken Barns delaktighet i matematiska aktiviteter Lärarens” pedagogiska praktik

Leka att föreställa sig något att modellera att formalisera och ritualisera regler, procedurer och kriterier att förutsäga, gissa, uppskatta, förmoda vad som skulle kunna hända att utforska tal, former, mått, lägen och argumentation utvecklar sin förmåga att använda matematik för att undersöka, reflektera över och pröva olika lösningar av egna och andras problemställningar (Skolverket, 2010, s. 10)

HUR? Berätta om dina resultat… Professional blindspot Lek som grund för lärande Leka som matematisk aktivitet HUR? Berätta om dina resultat… Professional blindspot

Förklara Hitta sätt att beskriva och förklara existensen av ett fenomen, antingen religiösa, vardagliga eller vetenskapliga. utvecklar sin matematiska förmåga att föra och följa resonemang (Skolverket, 2010, s.10)

teori-i-handling Begrepp-i-handling Kamiloff-Smith och Inhelder (1975) teori-i-handling Begrepp-i-handling handlingar styrs av föreställningar om hur världen fungerar Forskning av Kamiloff-Smith och Inhelder (1975) föreslog att barn använder vad de kallar ”teorier-i-handling” (theories-in-action) för att vägleda sina handlingar. Med andra ord styrs deras handlingar av föreställningar om hur världen fungerar. Dessa teorier var ofta implicita. Barnen kunde inte beskriva dem i ord, så det var forskarna som genom observationer av barnens handlingar, kunde tolka vilka teorier det skulle kunna vara. Utifrån Kamiloff-Smith och Inhelders (1975) idéer, föreslog Bonawitz, van Schijndel, Friel, och Schulz (2012) att barn var benägna att engagera sig i mer undersökande lek när deras teorier bröts av motbevis. Om något hände som inte stämde överens med vad barnen, baserat på sina teorier-i-handling förväntade sig, så var barnen mer benägna att fortsätta att prova olika handlingar eller idéer. Resultatet av deras forskning var att barnen fortsatte att utveckla sina teorier. Barn lär sig om världen genom denna typ av experimenterande och förändrande av sina teorier-i-handling. Begrepp-i-handling kommer från Gérard (1998) och innebär att barnen inte bara utvecklar teorier om världen utan också att de utvecklar begrepp för olika fenomen. Till exempel när barn börjar räkna vet de inte vad tal är men agerar som om dom visste genom att till exempel peka och räkna. Räkneorden kommer dock inte i rätt följd men avslutar ändå med att svara på frågan ”hur många?” med att säga det sista ordet som räknades. Barnet har då börjat bygga upp en förståelse för de grundläggande egenskaperna hos tal. Ett annat exempel är symmetri. Barn kan bygga symmetriskt utan att veta vad begreppet står för och då kan vi säga att barnet har begreppet symmetri i handling. Till skillnad från teorier-i-handling går det inte att utmana barns begrepp-i-handling. Dessa är inte sanna eller falska utan mer eller mindre utvecklade. Det finns ett dialektiskt förhållande mellan begrepp-i-handling och teorier-i-handling eftersom begrepp är egenskaper i teorier, och teorier är egenskaper som ger begreppen dess innehåll. Men det skulle vara vilseledande att ta den ena för den andra. Teorier-i-handling och begrepp-i-handling har implikationer för förskollärares arbete när det gäller relationen mellan att betrakta barnen, att ”lägga sig i” för att utmana barnen och att sätta ord på vad barnen gör. Förskollärare behöver alltså både lyssna och observera barn för att avgöra möjliga teorier-i-handling och begrepp-i-handling, men också skapa möjligheter för ytterligare upplevelser som kan störa barns teorier-i-handling. Gérard (1998) utvecklar begrepp för olika fenomen

Förklara FILM

Olika typer av förklaringar Klassificera Förklara stegvis Motivera Förklaringar som ges med hjälp av bilder Förklaringar som ges med hjälp av fysiska objekt Förklaringar som ges med hjälp av gester Verbala förklaringar

Lokalisera Utforska ens egen rumsliga miljö och begreppsliggöra och symbolisera den miljön, med modeller, diagram, ritningar, ord och andra sätt. utvecklar sin förståelse för rum, ... läge och riktning (Skolverket, 2010, s. 10)

Lokalisera FILM

Designa Skapa form eller mönster till ett objekt eller någon del av omgivande miljö. Det kan inkludera att skapa en mental bild av objektet eller symbolisera det på något vanligt sätt. utvecklar sin förståelse för ... form (Skolverket, 2010, s. 10)

Designa FILM

Designa Ev ta bort

Mäta Kvantifiera kvaliteter eller bestämma storlek med mål att jämföra och ordna, genom att använda objekt eller tecken som mätningsinstrument med tillhörande enheter eller "mått-ord". utvecklar sin förståelse för ... grundläggande egenskaper hos mängder ... samt för mätning, tid och förändring (Skolverket, 2010, s. 10)

Räkna Användning av en systematisk metod för att jämföra och ordna åtskilda fenomen. Det kan innebära att rita/skära tecken, använda objekt eller, rep för att registrera eller speciella talord eller namn. utvecklar sin förståelse för... grundläggande egenskaper hos mängder, antal, ordning och talbegrepp... (Skolverket, 2010, s. 10)

Räkna FILM

Förskollärare reflekterar FILM

BaKGrund till Revidering Enkät till 267 förskollärare som gjort delar av matematiklyftet

BaKGrund till Revidering

Uppgifter Relationer Innehåll Vilken typ av relationer behövs mellan: • utvecklare och lärare? • lärare och lärare? • lärare och andra? Vad lärare behöver veta? Hur förhåller det sig till vad lärarna kanske redan vet? Hur kan sammanhang användas för att stödja leverans av innehåll? Varför skulle förskollärarna vilja engagera sig i dessa aktiviteter?

Uppgifter

Relationer

Innehåll Theme 1: Gaining new ideas about mathematics; Theme 2: Improving their professional practice; Theme 3: Gaining other understandings; Theme 4: Getting tips and ideas from others; and Theme 5: Practices in preschools improved theoretical understandings

Matematisk medvetenhet För vem??? Filmerna till matematiklyftet… Vi såg dom sex matematiska aktiviteterna… Från vems perspektiv?

Didaktiskt rum Instrumentell för barnet (IC) Instrumentell för läraren (IT) Pedagogisk för barnet(PC) Pedagogisk för läraren (PT) ❶ ❷ ❸ ❹

Didaktisk rum forts. Kalle: Jag kan räkna, en, två, tre, fyra, fem Lärare: Fem, bra! Nu har ni fem stora löv i ert skafferi Instrumentell för barnet (IC) Pedagogisk för läraren (PT) Alltså i den fjärde kvadranten 

Didaktiska rum forts.    Går fram och tillbaka PC - PT Förskolläraren tittar på Sträcker ut armarna mot förskolläraren IC - PT  Barnet böjer sig ned Förskolläraren erbjuder hjälp (IC–IT) 