Etableringsprojekt XYZAC-RTK Kick-off-möte i Sollefteå 30 augusti 2007 Referenssystemfrågor Bengt Andersson Lantmäteriverket - Geodesi bengt.g.andersson@lm.se 026-63 37 36 070-343 65 25

Referenssystem för GNSS ITRS globalt ETRS 89 i Europa epok 1989,0 SWEREF 99 epok 1989,0 externt epok 1999,5 internt i Sverige

SWEREF 99 Bestämt genom en GPS-kampanj med 49 permanenta stationer, juli 1999 Antaget av EUREF som en realisering av ETRS 89, juni 2000 Infört som nationellt referenssystem för GPS, 2001 Infört som nationellt referenssystem i plan för Lantmäteriets kartor och databaser, januari 2007 Införande i kommunerna pågår

SWEREF 99-koordinater (1) Geocentriska (X, Y och Z) Geodetiska (latitud, longitud och höjd över ellipsoiden) X = 2760272.227 Y = 855761.936 Z = 5667263.053 φ = 63° 08' 13.97937" λ = 17° 13' 29.65689" h = 400.950

SWEREF 99-koordinater (2) SWEREF 99 TM nationellt medelmeridian 15° skalreduktionsfaktor 0.9996 y-tillägg 500 km SWEREF 99 dd mm lokalt 12 olika medelmeridianer ingen skalreduktion y-tillägg 150 km N = 7002820.516 E = 612151.138 N = 7003679.343 E = 148734.322 (SWEREF 99 17 15)

Globalt anpassat 3-D referenssystem direkt användbart för GPS-mätning Varför SWEREF 99? Globalt anpassat 3-D referenssystem hög noggrannhet över stora avstånd direkt användbart för GPS-mätning Enhetligt referenssystem för datautbyte internationellt (krav från EU) för datautbyte nationellt

Äldre referenssystem … använder en annan ellipsoid … har sämre geometri Bessel GRS 80

Transformationer vid RTK-mätning Egen referensstation Rover System X SWEREF 99 SWEREF 99 System X Nätverks-RTK Rover SWEREF 99 SWEREF 99 System X

Olika typer av transformationer 2D Helmert (2DH) mellan två plana system i samma projektionszon 3D Helmert (3DH) mellan två tredimensionella system Transversal Mercator (TM) mellan ett geodetiskt och ett plant system

Kommunalt/lokalt system RIX 95-samband SWEREF 99 TM N,E i nationell projektion (15°) TM TM SWEREF 99 dd mm N,E i aktuell projektionszon SWEREF 99 lat, long TM (ev. TM + 2DH eller 3DH + TM) Kommunalt/lokalt system x,y RT 90 x,y i nationell projek-tion (2,5 gon V) lat, long x,y i aktuell projektionszon TM TM (ev. TM + 2DH eller 3DH + TM) TM = Transversal Mercatorprojektion 2DH = 2-dimensionell Helmerttransformation 3DH = 3-dimensionell Helmerttransformation

RIX 95-samband Exempel

Kommunala system

Kommunala system

Mätning i inhomogena system – lokal inpassning Mät in några kända punkter i anslutning till mätområdet Beräkna transformationsparametrar (normalt plan Helmerttransformation) Transformera mätningarna Beräkningen kan göras i GPS-utrustningen

Mätning i inhomogena system – restfelsmodell Korrektionsmodell Används för att räta upp data från ett lokalt till ett överordnat referenssystem Deformationsmodell Används för att deformera mätningar så att de ”passar in” i ett lokalt referenssystem Interpolationen kan göras i vissa GPS-utrustningar

Framtagande av restfelsmodell Iterativt förfarande: Analys av RIX 95-restfel Kompletteringsmätning Analys av restfel Ev. kompletteringsmätning Upprepa steg 3-4… Restfelsmodell i Triad Grafisk redovisning av restfelsvariationer Se PM ”Att ta fram en restfelsmodell”

RIX 95-samband + restfelsmodell Lokalt system Deformationsmodell Korrektionsmodell SWEREF 99 ”lokal projektion” RIX 95-samband SWEREF 99 lat/long

Nationellt samband SWEREF 99  RT 90 Två olika transformationssamband: Direktprojektion (TM) SWEREF 99 lat long  RT 90 2,5 gon V 7-parametertransformation (3DH) SWEREF 99 cart  RT 90 cart Båda sambanden ger fel i samma storleksordning (RMS ca 7 cm och max.fel ca 2 dm) men felen är fördelade på olika sätt Restfelsmodell för direktprojektion finns i GTRANS 3.6

Nationellt samband SWEREF 99  RT 90 LÄN RMS MAXFEL mm AB 23 36 C 32 D 10 17 E 14 19 F 24 35 G 33 H I 37 K 15 21 M 57 N 40 50 O S 52 T 11 20 U 13 W 42 81 X 43 59 Y 61 71 Z 113 AC 64 120 BD 109 298 Differenser mellan direktprojektion och 7-parameterstransformation

Nationellt samband SWEREF 99  RT 90 7-parametertransformation x,ySWEREF 99 φ,λSWEREF 99 X,Y,ZSWEREF 99 X,Y,ZRT 90 φ,λRT 90 x,yRT 90 Direktprojektion φ,λSWEREF 99 x,ySWEREF 99 x,yRT 90

Nationellt samband SWEREF 99  RT 90 Transformation från SWEREF 99 lat/long till RT 90 lat/long kan göras med korrek-tionsmodellen SWEREF99RT90 i vissa GPS-mottagare. Version 2 innehåller korrektioner i ca 300 000 gridpunkter Invers modell saknas! Värden i ca 300 000 gridpunkter Verifierat i ca 8400 punkter Genomsnittlig avvikelse 3 mm Största avvikelse 35 mm

Lagring/redovisning av GNSS-mätningar Mätningen görs i SWEREF 99, men transformeras oftast till annat system För att rätt återföra mätningarna till SWEREF 99 vid ett systembyte krävs: Inverstransformation, d.v.s. dokumentation av använda transformationsparametrar Alternativ: Lagra även SWEREF-koordinaterna

Höjdkorrektion vid GNSS-mätning Jordyta Geoid Ellipsoid H=h-N

SWEREF 99  RH 2000 Omvandling av höjden h över GRS 80-ellipsoiden i SWEREF 99 till höjden H över havet i RH 2000 utförs enligt formeln: H = h - N där N hämtas från geoidmodellen SWEN05_RH2000 (SWEN 05LR) Baserad på geoidmodellen NKG 2004 Sambandet är framtaget m.h.a. 1178 GPS-/avvägningsobservationer Innehåller landhöjningskorrektion (0.5 år) Restfelskorrigerad

Ungefärlig noggrannhet SWEN05_RH2000 Uppskattat medelfel 15-20 mm i RIX 95-områden Ca 40 mm i övriga låglänta områden Ca 10 cm i fjällen

SWEREF 99  RH 70 Omvandling av höjden h över GRS 80-ellipsoiden i SWEREF 99 till höjden H över havet i RH 70 utförs enligt formeln: H = h - N där N hämtas från geoidmodellen SWEN05_RH70 (ersätter SWEN 01L) Beräknad från huvudmodellen SWEN05_RH2000 genom att utnyttja höjdsystemsskillnaden mellan RH 70 och RH 2000. Innehåller landhöjningskorrektion Restfelskorrigerad Jämförbar noggrannhet som SWEN05_RH2000

SWEREF 99  lokalt höjdsystem Omvandling av höjden h över GRS 80-ellipsoiden i SWEREF 99 till höjden H över havet i ett lokalt höjdsystem utförs enligt formeln: H = h – Nlokal där Nlokal hämtas från en lokalt anpassad geoid-modell som bör beräknas enl. följande: Nlokal = NSWEN05_RH2000 – ΔHlokal ΔHlokal = Hlokal – HRH 2000 HRH 2000 bör bestämmas genom avvägning (anslutning av höjdnätet till RH 2000)

Översikt – transformationer m.m. Geodetiska koordinater φ λ , h SWEREF 99 Geodetiska koordinater φ λ , h Transformation Geoidmodell Kartprojektion RIX 95- samband Nationellt samband SWEN05_RH70 SWEN05_RH2000 Kommunalt system x, y RT 90 x, y SWEREF 99 plana koordinater N, E RH 70 H RH 2000 H

Mer information www.lantmateriet.se/rix95 – samband mellan nationella och kommunala referenssystem Transformationsparametrar Transformationsfiler för GTRANS www.lantmateriet.se/refsys – om införande av de nya referenssystemen SWEREF 99 och RH 2000 Infoblad (f.n. 12 st.) Dokument www.lantmateriet.se/geodesi – allmän information om geodesi, referenssystem etc.