Gymnasieskolans mål och högskolans förväntningar Nämnaren 2 (2006) HT, Lars Filipsson, Mikael Cronhjort, Civilingenjör & Lärare - studenter PRIMgruppen/LHS

Bakgrund ”Bristande förkunskaper i matematik” –Erfarenheter från undervisning –Förkunskapsprov vid KTH, LTH, Chalmers, UmU, Linköping … –Rapporter 1997 – 2005 Johansson ”Räcker förkunskaperna i Matematik” (97) Skolverket ”Förkunskapsproblem i Matematik” (98) Brandell (KTH) (97-05) ADM-projektet (98) Bylund och Boo (UmU) (03) PISA, TIMMS, NU03 (03)

Gymnasiets mål - Högskolans förväntningar Inventering av förväntningar Introduktionskurs KTH –Studentenkät –Lärarenkät –Provresultat Studier av vanliga fel Gymnasielärarenkät Jfr Nationella Prov – KTHs förväntningar

Stoff-gapet: Absolutbeloppsfunktionen Olikheter Avståndsformeln i planet, Cirkelns ekvation. Kägelsnitt. Kvadratkomplettering Skissa grafer. Asymptoter, translation, skalning. Sammansättning av funktioner Algebraisk o Numerisk färdighet Logaritmer. Trig. formler och ekvationer. Enhetscirkeln

Att kunna matematik - en kulturklyfta? Vikten av räknefärdighet (utan hjälpmedel) Synen på formler Vad är matematisk kunskap? –”Ingår inte logaritmer i gymnasiet?”

Att kunna matematik - en kulturklyfta? Färdighet i numerisk och algebraisk förenkling. –Varför ska man kunna hantera dubbelbråk? –. Katekeskunskap? – Vad innebär det att ”logaritmer ingår” ?

Kulturklyfta? Vilken roll ska grafritande räknare/datorer spela i undervisningen? –Vem är betjänt av att kunna lösa andragradsekvationer eller rationella olikheter med grafritare? –Varför ska man kunna lösa trigonometriska ekvationer utan räknare ?

Kulturklyfta? Synen på formler: –De står i formelsamlingen. Viktigast att tillämpa. –De ingår i ett sammanhang. De kan testas/troliggöras/bevisas/falsifieras. –Att veta vad en derivata är att bl a veta hur den fungerar (t ex kunna de vanligaste derviveringsreglerna) –Att kunna formler är en förutsättning för att kunna tänka kreativt vid problemlösning.

Kulturklyfta? Vardagsmatematik och modellering: –Vad betyder detta för begreppsförståelse? Motsättning förståelse färdighet ?

Orsaker till gapet? Förändringar på gymnasiet –Stoff som utgått –Ändrade prioriteringar Högskolan dåligt informerad Sänkta behörighetskrav: –Na-linjen ~1995 / Ma E -> Ma D –betyg 3 -> betyg G + betygsinflation (ett steg på fem år!) –Sänkt söktryck/breddad rekrytering …. men ofta samma kurser

Nationella prov i matematik Har bl a till uppgift att ”förtydliga målen och visa på elevers starka och svaga sidor” och ”konkretisera kursmål och betygskriterier”. ”ge underlag för en analys av i vilken utsträckning kunskapsmålen nås på skolnivå, på huvudmannanivå och på nationell nivå”