Efterfrågemodeller R. D. Jonsson, Transportmodellkurs Trafikverket

Utgångspunkt Resor är ett resultat av ett antal val (som alla hänger ihop): Valet att utföra en aktivitet När (tidpunkt) Var (destination) Hur (färdmedel) Hur (ruttval) I exemplen nedan mest om hur (och lite om var)

Efterfrågemodeller Syftet med modellerna: förstå, beskriva och göra prognoser Metod: Observera individers beteende Definiera en modell Typ: tex logit Struktur: MNL, NL Variabler: tid, kostnad, antal arbetsplatser Estimera modellparametrar Tillämpa modellen på ny data Diskreta val (discrete choice), stokastisk nyttomaximering (random utility maximisation).

Diskreta valmodeller Beslutsfattare Individ (person/hushåll) Socioekonomisk grupp Alternativ Kan vara specifikt för beslutsfattaren Attribut för varje alternativ En beslutsregel, tex nyttomaximering

Möjliga beslutsregler Dominans: Ett alternativ är bättre i något avseende och lika bra i alla andra Tillräckligt: Ett alternativ når en miniminivå i något avseende Hierarkiskt: Ett alternativ är bäst i den viktigaste dimensionen Nyttomaximering: Ett alternativ har högst nytta

Antaganden Agenterna (personer/hushåll/företag) är Nyttomaximerare Rationella Konsistenta: Identiska förutsättningar ger samma val Transitiva: Om A föredras över B och B över C så föredras också A över C

Nyttofunktionen

Observerbar nytta

Modellskattning

Exempel: Bil eller kollektivt?

Valet

Ej observerbar nytta Den ej observerbara nyttan beror på Ofullständig information om alternativen Individuella preferenser Mätfel Slumpmässighet i attributen Tusen andra små saker ”jag hade extra bråttom” ”just den dagen regnade det” Fördelning och korrelation in feltermerna avgör vilken modell vi får (probit, logit, nästlad logit)

Valsannolikheter

Fördelning på slumptermen

Multinomial logit (MNL)

Sammanfattning Vi modellerar sannolikheten att en agent väljer ett alternativ i en given valmängd Med några antaganden kan vi göra det med MNL Sannolikheten beror på egenskaper hos agenten (tex socioekonomi) och hos alternativen Med ytterligare antaganden kan vi använda modellen för prognoser (tex stabila preferenser)

Independence of irrelevant alternatives (IIA)

Röd buss / blå buss

Genom att lägga till bussar med annan färg minskar vi bilandelen! I det här extrema exemplet skulle vi vilja att kvoten förändras Sannolikheten att välja bil borde fortsätta att vara ½ P(röd) = P(blå) = ¼ Slumptermerna för röd resp blå innehåller gemensamma ej observerade egenskaper (busshet) Är därför korrelerade och bryter mot MNL-antagandet Behöver en modell där alternativ kan vara korrelerade

Lösning: Nästlad logit