Hur hanterar man ”lokala” referenssystem? Informationsmöte om nätverks-RTK Kiruna, 27 augusti 2008 Bengt Andersson bengt.g.andersson@lm.se Bengt Andersson, 2008-08-27, Kiruna

Innehåll SWEREF 99 och RH 2000 Transformationssamband och geoidmodeller Lagring av resultat från Nätverks-RTK

Referenssystem för GNSS

SWEREF 99 Bestämt genom en GPS-kampanj med 49 permanenta stationer, juli 1999 Antaget av EUREF som en realisering av ETRS 89, juni 2000 Infört som nationellt referenssystem för GPS, 2001 Infört som nationellt referenssystem i plan för Lantmäteriets kartor och databaser, januari 2007 Införande i kommunerna pågår (f.n. är 66 klara)

SWEREF 99-koordinater (1) Geocentriska (X, Y och Z) Geodetiska (latitud, longitud och höjd över ellipsoiden) X = 2261890.372 Y = 833880.116 Z = 5885854.019 φ = 67° 51' 42.49437" λ = 20° 14' 13.81885" h = 596.256

SWEREF 99-koordinater (2) SWEREF 99 TM nationellt medelmeridian 15° skalreduktionsfaktor 0.9996 y-tillägg 500 km SWEREF 99 dd mm lokalt 12 olika medelmeridianer ingen skalreduktion y-tillägg 150 km N = 7536779.569 E = 720024.359 N = 7530469.046 E = 149460.311 (SWEREF 99 20 15)

Varför SWEREF 99? Globalt anpassat 3-D referenssystem hög noggrannhet över stora avstånd direkt användbart för GNSS-mätning Enhetligt referenssystem för datautbyte internationellt (krav från EU) för datautbyte nationellt (nationell geodatastrategi)

Äldre referenssystem … använder en annan ellipsoid … har sämre geometri Bessel GRS 80

Transformationer vid RTK-mätning Egen referensstation Rover System X SWEREF 99 SWEREF 99 System X Nätverks-RTK Rover SWEREF 99 SWEREF 99 System X

Olika typer av transformationer 2D Helmert (2DH) mellan två plana system i samma projektionszon 3D Helmert (3DH) mellan två tredimensionella system Transversal Mercator (TM) mellan ett geodetiskt och ett plant system

RIX 95-projektet Förtätning och GNSS-anpassning av det plana riksnätet (ca 9000 punkter beräknade i SWEREF 99 och RT 90) Anslutning av kommunala stomnät och beräkning av transformationssamband www.lantmateriet.se/rix95

Kommunalt/lokalt system RIX 95-samband SWEREF 99 TM N,E i nationell projektion (15°) TM TM SWEREF 99 dd mm N,E i aktuell projektionszon SWEREF 99 lat, long TM (ev. TM + 2DH eller 3DH + TM) Kommunalt/lokalt system x,y RT 90 x,y i nationell projek-tion (2,5 gon V) lat, long x,y i aktuell projektionszon TM TM (ev. TM + 2DH eller 3DH + TM) TM = Transversal Mercatorprojektion 2DH = 2-dimensionell Helmerttransformation 3DH = 3-dimensionell Helmerttransformation

Exempel - RIX 95-samband

Mätning i inhomogena system – lokal inpassning Mät in några kända punkter i anslutning till mätområdet Beräkna transformationsparametrar (normalt plan Helmerttransformation) Transformera mätningarna Beräkningen kan göras i GPS-utrustningen

Mätning i inhomogena system – restfelsmodell Korrektionsmodell Används för att räta upp data från ett lokalt till ett över-ordnat referenssystem Deformationsmodell Används för att deformera mätningar så att de ”passar in” i ett lokalt referenssystem Interpolationen kan göras i vissa GPS-utrustningar

Framtagande av restfelsmodell Iterativt förfarande: Analys av RIX 95-restfel Kompletteringsmätning Analys av restfel Ev. kompletteringsmätning Upprepa steg 3-4… Restfelsmodell i Triad Grafisk redovisning av restfelsvariationer Se PM ”Att ta fram en restfelsmodell”

RIX 95-samband + restfelsmodell SWEREF 99 TM N,E i nationell projektion (15°) SWEREF 99 dd mm N,E i aktuell projektionszon SWEREF 99 lat, long RIX 95-samband SWEREF 99 Lokal projektion Korrektionsmodell Deformationsmodell Kommunalt/lokalt system x,y

Nationellt samband SWEREF 99  RT 90 Två olika transformationssamband: Direktprojektion (TM) SWEREF 99 lat long  RT 90 2,5 gon V 7-parametertransformation (3DH) SWEREF 99 cart  RT 90 cart Båda sambanden ger fel i samma storleksordning (RMS ca 7 cm och max.fel ca 2 dm) men felen är fördelade på olika sätt Restfelsmodell för direktprojektion finns i GTRANS 3.6 (RMS 11 mm vid korsvalidering)

Nationellt samband SWEREF 99  RT 90 Transformation från SWEREF 99 lat/long till RT 90 lat/long kan göras med korrek-tionsmodellen SWEREF99RT90 i vissa GPS-mottagare. Baserad på ca 9 000 RIX 95-punkter Värden i 301 176 gridpunkter Latitud 54°-70° (delning 0,02°) Longitud 10°-25° (delning 0.04°) Avsedd för bilinjär interpolation Invers modell saknas! RMS = 3 mm, max.fel = 35 mm

Lagring/redovisning av GNSS-mätningar Mätningen görs i SWEREF 99, men transformeras ofta till annat system För att rätt återföra mätningarna till SWEREF 99 vid ett systembyte krävs: Inverstransformation, d.v.s. dokumentation av använda transformationsparametrar Alternativ: Lagra även SWEREF-koordinaterna

RH 2000 Baserat på resultatet av tredje precisions-avvägningen (ca 50 000 fixpunkter) Nollnivå: Normaal Amsterdams Peil (NAP) Epok: 2000 Medelfelet efter utjämningen ca 1 mm/√km

Höjdkorrektion vid GNSS-mätning Jordyta Geoid Ellipsoid H=h-N

SWEREF 99  RH 2000 Omvandling av höjden h över GRS 80-ellipsoiden i SWEREF 99 till höjden H över havet i RH 2000 utförs enligt formeln: H = h - N där N hämtas från geoidmodellen SWEN05_RH2000 (SWEN 05LR) Baserad på geoidmodellen NKG 2004 Sambandet är framtaget m.h.a. 1178 GPS-/avvägningsobservationer Innehåller landhöjningskorrektion (0.5 år) Restfelskorrigerad

Ung. noggrannhet SWEN05_RH2000 Uppskattat medelfel: 15-20 mm i RIX 95-områden ca 40 mm i övriga låglänta områden ca 10 cm i fjällen Höjdomvandling vid RTK-mätning: Noggrannhet () i mätningen i SWEREF 99 (h): 20-25 mm Noggrannhet () i SWEN05_RH2000 (N): 15-20 mm Totalt (): ~30 (25-32) mm SWEN08_RH2000 kommer i höst! Ger högre noggrannhet i Norrlands inland

SWEREF 99  RH 70 Omvandling av höjden h över GRS 80-ellipsoiden i SWEREF 99 till höjden H över havet i RH 70 utförs enligt formeln: H = h - N där N hämtas från geoidmodellen SWEN05_RH70 (ersätter SWEN 01L) Beräknad från huvudmodellen SWEN05_RH2000 genom att utnyttja höjdsystemsskillnaden mellan RH 70 och RH 2000. Innehåller landhöjningskorrektion Restfelskorrigerad Jämförbar noggrannhet som SWEN05_RH2000

SWEREF 99  lokalt höjdsystem Omvandling av höjden h över GRS 80-ellipsoiden i SWEREF 99 till höjden H över havet i ett lokalt höjdsystem utförs enligt formeln: H = h – Nlokal där Nlokal hämtas från en lokalt anpassad geoidmodell som bör beräknas enl. följande: Nlokal = NSWEN05_RH2000 – ΔHlokal ΔHlokal = Hlokal – HRH 2000 HRH 2000 bör bestämmas genom avvägning (anslutning av höjdnätet till RH 2000)

Översikt – transformationer m.m. SWEREF 99 Geodetiska koordinater φ λ , h Transformation Geoidmodell Kartprojektion RIX 95- samband Nationellt samband SWEN05_RH70 SWEN05_RH2000 Ev. restfels- modell Ev. restfels- modell SWEREF 99 plana koordinater N, E RH 70 H RH 2000 H Kommunalt system x, y RT 90 x, y

Mer information www.lantmateriet.se/rix95 – samband mellan nationella och kommunala referenssystem Transformationsparametrar Transformationsfiler för GTRANS www.lantmateriet.se/refsys – om införande av de nya referenssystemen SWEREF 99 och RH 2000 Infoblad (f.n. 14 st.) Dokument www.lantmateriet.se/geodesi – allmän information om geodesi, referenssystem etc.