Nordost-RTK Användarseminarium Piteå 1 februari 2007 Referenssystemfrågor Bengt Andersson Lantmäteriverket - Geodesi Etableringsprojekt Nordost-RTK

Nordost-RTK Referenssystem för GNSS SWEREF 99 ETRS 89 ITRS globalt i Europa i Sverige epok 1989,0 epok 1989,0 externt epok 1999,5 internt

Nordost-RTK SWEREF 99 Bestämt genom en GPS-kampanj med 49 permanenta stationer, juli 1999 Antaget av EUREF som en realisering av ETRS 89, juni 2000 Infört som nationellt referenssystem för GPS, 2001 Infört som nationellt referenssystem i plan för Lantmäteriets kartor och databaser, januari 2007 Införande i kommunerna pågår

Nordost-RTK Geocentriska (X, Y och Z) Geodetiska (latitud, longitud och höjd över ellipsoiden) SWEREF 99- koordinater (1) X = Y = Z = φ = 65° 18' " λ = 21° 29' " h =

Nordost-RTK SWEREF 99 TM nationellt medelmeridian 15° skalreduktionsfaktor y-tillägg 500 km SWEREF 99 dd mm lokalt 12 olika medelmeridianer ingen skalreduktion y-tillägg 150 km SWEREF 99- koordinater (2) N = E = N = E = (SWEREF )

Nordost-RTK Varför SWEREF 99? Globalt anpassat 3-D referenssystem hög noggrannhet över stora avstånd direkt användbart för GPS-mätning Enhetligt referenssystem för datautbyte internationellt (krav från EU) för datautbyte nationellt

Nordost-RTK Äldre referenssystem … använder en annan ellipsoid … har sämre geometri GRS 80 Bessel

Nordost-RTK Egen referensstation System XSWEREF 99 System X Rover Nätverks-RTK SWEREF 99 System X Rover Transformationer vid RTK-mätning

Nordost-RTK Olika typer av transformationer 2D Helmert (2DH) mellan två plana system i samma projektionszon 3D Helmert (3DH) mellan två tredimensionella system Transversal Mercator (TM) mellan ett geodetiskt och ett plant system

Nordost-RTK RIX 95-samband SWEREF 99 TM N,E i nationell projektion (15°) SWEREF 99 lat, long SWEREF 99 dd mm N,E i aktuell projektionszon Kommunalt/lokalt system x,y TM TM (ev. TM + 2DH eller 3DH + TM) RT 90 x,y i nationell projek- tion (2,5 gon V) RT 90 lat, long RT 90 x,y i aktuell projektionszon TM TM (ev. TM + 2DH eller 3DH + TM) TM = Transversal Mercatorprojektion 2DH = 2-dimensionell Helmerttransformation 3DH = 3-dimensionell Helmerttransformation

Nordost-RTK RIX 95-samband Exempel

Nordost-RTK RIX 95-samband

Nordost-RTK Mätning i inhomogena system – lokal inpassning Mät in några kända punkter i anslutning till mätområdet Beräkna transformationsparametrar (normalt plan Helmerttransformation) Transformera mätningarna Beräkningen kan göras i GPS-utrustningen

Nordost-RTK Mätning i inhomogena system – restfelsmodell Korrektionsmodell Används för att räta upp data från ett lokalt till ett överordnat referenssystem Deformationsmodell Används för att deformera mätningar så att de ”passar in” i ett lokalt referenssystem Interpolationen kan göras i vissa GPS-utrustningar

Nordost-RTK Framtagande av restfelsmodell Iterativt förfarande: 1.Analys av RIX 95-restfel 2.Kompletteringsmätning 3.Analys av restfel 4.Ev. kompletteringsmätning 5.Upprepa steg 3-4… 6.Restfelsmodell i Triad Grafisk redovisning av restfelsvariationer Se PM ”Att ta fram en restfelsmodell”

Nordost-RTK RIX 95-samband + restfelsmodell SWEREF 99 TM SWEREF 99 dd mm Lokalt system Deformationsmodell Korrektionsmodell SWEREF 99 lat/long SWEREF 99 ”lokal projektion” RIX 95-samband

Nordost-RTK Två olika transformationssamband: Direktprojektion (TM) SWEREF 99 lat long  RT 90 2,5 gon V 7-parametertransformation (3DH) SWEREF 99 cart  RT 90 cart Båda sambanden ger fel i samma storleksordning (RMS ca 7 cm och max.fel ca 2 dm) men felen är fördelade på olika sätt Restfelsmodell för direktprojektion finns i nya GTRANS 3.6 Nationellt samband SWEREF 99  RT 90

Nordost-RTK Differenser mellan direktprojektion och 7-parameterstransformation LÄNRMSMAXFEL mm AB2336 C2332 D1017 E1419 F2435 G2433 H1923 I3237 K1521 M3757 N4050 O3657 S3252 T1120 U1323 W4281 X4359 Y6171 Z81113 AC64120 BD Nationellt samband SWEREF 99  RT 90

Nordost-RTK 7-parametertransformation Direktprojektion x,y SWEREF 99 φ,λ SWEREF 99 X,Y,Z SWEREF 99 X,Y,Z RT 90 φ,λ RT 90 x,y RT 90 φ,λ SWEREF 99 x,y SWEREF 99 x,y RT 90 Nationellt samband SWEREF 99  RT 90

Nordost-RTK Transformation från SWEREF 99 lat/long till RT 90 lat/long kan göras med korrek- tionsmodellen SWEREF99RT90 i vissa GPS-mottagare. Version 2 innehåller korrektioner i ca gridpunkter Invers modell saknas! Värden i ca gridpunkter Verifierat i ca 8400 punkter Genomsnittlig avvikelse 3 mm Största avvikelse 35 mm Nationellt samband SWEREF 99  RT 90

Nordost-RTK Lagring/redovisning av GNSS-mätningar Mätningen görs i SWEREF 99, men transformeras oftast till annat system För att rätt återföra mätningarna till SWEREF 99 vid ett systembyte krävs: Inverstransformation, d.v.s. dokumentation av använda transformationsparametrar Alternativ: Lagra även SWEREF-koordinaterna

Nordost-RTK Höjdkorrektion vid GNSS-mätning H=h-N N H h Jordyta Geoid Ellipsoid

Nordost-RTK Omvandling av höjden h över GRS 80- ellipsoiden i SWEREF 99 till höjden H över havet i RH 2000 utförs enligt formeln: H = h - N där N hämtas från geoidmodellen SWEN05_RH2000 (SWEN 05LR) Baserad på geoidmodellen NKG 2004 Sambandet är framtaget m.h.a GPS-/avvägningsobservationer Innehåller landhöjningskorrektion (0.5 år) Restfelskorrigerad SWEREF 99  RH 2000

Nordost-RTK Ungefärlig noggrannhet SWEN05_RH2000 Uppskattat medelfel mm i RIX 95-områden Ca 40 mm i övriga låglänta områden Ca 10 cm i fjällen

Nordost-RTK SWEREF 99  RH 70 Omvandling av höjden h över GRS 80- ellipsoiden i SWEREF 99 till höjden H över havet i RH 70 utförs enligt formeln: H = h - N där N hämtas från geoidmodellen SWEN05_RH70 (ersätter SWEN 01L) Beräknad från huvudmodellen SWEN05_RH2000 genom att utnyttja höjdsystemsskillnaden mellan RH 70 och RH Innehåller landhöjningskorrektion Restfelskorrigerad Jämförbar noggrannhet som SWEN05_RH2000

Nordost-RTK Omvandling av höjden h över GRS 80-ellipsoiden i SWEREF 99 till höjden H över havet i ett lokalt höjdsystem utförs enligt formeln: H = h – N lokal där N lokal hämtas från en lokalt anpassad geoid- modell som bör beräknas enl. följande: N lokal = N SWEN05_RH2000 – ΔH lokal ΔH lokal = H lokal – H RH 2000 H RH 2000 bör bestämmas genom avvägning (anslutning av höjdnätet till RH 2000) SWEREF 99  lokalt höjdsystem

Nordost-RTK Översikt – transformationer m.m. SWEREF 99 Geodetiska koordinater φ λ, h Kartprojektion SWEREF 99 plana koordinater N, E Transformation Kommunalt system x, y RT 90 x, y RIX 95- samband Nationellt samband RH 2000 H Geoidmodell RH 70 H SWEN05_RH2000SWEN05_RH70

Nordost-RTK Mer information Infoblad (f.n. 12 st.) Dokument – om införande av de nya referenssystemen SWEREF 99 och RH – allmän information om geodesi, referenssystem etc. Transformationsparametrar Transformationsfiler för GTRANS – samband mellan nationella och kommunala referenssystem