Kap. 1 Trigonometri och formler

Slides:



Advertisements
Liknande presentationer
Föreläsning 4 28 jan 2009.
Advertisements

Talföljder formler och summor
Geometri 3x^5 Vinklar och areor Exponenter
Kap 4 - Trigonometri.
Populärt brukar algebra ibland kallas för bokstavsräkning
Kap 1 - Algebra och funktioner
hej och välkomna EKVATIONER Ta reda på det okända talet.
Matematikbiennalen ”Laborativ matematik via internet” av Patrik Erixon
Algebra Kap 4 Mål: Lösa ekvationer
Funktioner och programorganisation
Kap 2 – Trigonometri och grafer
DAB752: Algoritmteori Leif Grönqvist
Komplexa tal inför Laborationerna
IKT och matematik Patrik Erixon Trondheim nov.2005.
KAP 4 - GEOMETRI.
MaB: Andragradsekvationer
Kap 2 – Förändringshastigheter och derivator
STI itslearning Itslearning: En avgörande komponent till en lyckosam matematikundervisning Fil dr. Luciano Triguero Stockholms.
Beräkna en ekvation (metod 1)
Att upptäcka matematiken med symbolhanterande räknare biennetten 2005 Patrik Erixon.
1 Ingenjörsmetodik IT & ME 2010 Föreläsare Dr. Gunnar Malm.
Kap 2 - Algebra och ickelinjära modeller
Nationellt Mattebro-möte arrangeras av NCM i samarbete med Svenska kommittén för matematikutbildning Svenska Matematikersamfundet.
Gymnasieskolans mål och högskolans förväntningar Nämnaren 2 (2006) HT, Lars Filipsson, Mikael Cronhjort, Civilingenjör & Lärare -
KAP 4 - GEOMETRI.
KAP 6 – GRAFER OCH FUNKTIONER
TATA31 Linjär algebra Examinator, föreläsare: Ulf Janfalk
DT1130 Spektrala Transformer Jonas Beskow Spektrala Transformer Faltning & Z -transform.
Föreläsning 4 27 jan I en Fourierserie blir en koefficient t.ex. stor om funktionen harmoniserar med resp. trigonometrisk funktion dvs. De sinus-
= = = / 4 = 8 Kommer du ihåg vad svaren kallas ? summadifferensproduktkvot = = = / 4 = 8 Vilka.
Att räkna med bokstäver
Manada.se Kapitel 6 Linjära och exponentiella modeller.
Manada.se Kapitel 4 Ekvationer och formler. 4.1 Ekvationer och uttryck.
INFÖR NATIONELLA PROV MATMAT01b.
Kap 2 – Förändringshastigheter och derivator
Kap 2 – Förändringshastigheter och derivator
Kurvor, derivator och integraler
Några nedslag i geometrins historia
Kap 1 - Algebra och linjära modeller
Populärt brukar algebra ibland kallas för bokstavsräkning
Kap 2 - Algebra och ickelinjära modeller
Cykelförrådet.
Algoritmer och datastrukturer Föreläsning 8 Tidskomplexitet (Weiss kap
Populärt brukar algebra ibland kallas för bokstavsräkning
Kap 1 - Algebra och linjära modeller
Kap 5 – Trigonometri och komplettering kurs 3c
INFÖR NATIONELLA PROV MATMAT01b.
Kap 5 – Trigonometri och komplettering kurs 3c
Kap 3 - Geometri.
Kurvor, derivator och integraler
Funktioner och orienterande översikt av farmaceutiska tillämpningar
Kap. 1 Trigonometri och formler
Matematik 4 Kap. 4 Komplexa tal.
Matematik 4 Kap. 4 Komplexa tal.
Presentation Lars Brännström.
Hit har vi kommit! Nu går vi vidare!.
Kap 5 – Trigonometri och komplettering kurs 3c
Y 1.2 Addition och subtraktion av bråk
Geometriska satser och bevis
Kvadreringsregeln Pythagoras sats
KAP 6 – GRAFER OCH FUNKTIONER
Kap. 1 Trigonometri och formler
Prioriterings regler Matematik 1a.
EKVATIONER OCH FORMLER
GRNMATC – KAP 6 NEGATIVA TAL.
GENOMGÅNG 2.1 Ändringskvoter Begreppet derivata.
Kap. 1 Trigonometri och formler Snabbrepetition
Kap. 1 Trigonometri och formler
Presentationens avskrift:

Kap. 1 Trigonometri och formler Matematik 4 Kap. 1 Trigonometri och formler

Innehåll 1.1 Trigonometri och trianglar 1.2 Trigonometri och trianglar 1.3 Bevis och bevismetoder 1.4 Trigonometriska ekvationer 1.5 Tillämningar och problemlösning

1.1 Trigonometri och trianglar

Sinus, cosinus & tangens Hur skall man göra för att komma ihåg detta?

Sinus, cosinus & tangens

Sinus, cosinus & tangens

Sinus, cosinus & tangens

Sinus, cosinus & tangens Hur stor är vinkeln A?

Enhetscirkeln

Enhetscirkeln

Enhetscirkeln Hur stor är vinkeln? Vinkeln är c:a 36,9°

Enhetscirkeln NpMa3c ht 2012

TRIGONOMETRI Trigonometri i rätvinkliga trianglar

TRIGONOMETRI Definitioner

EXAKTA VÄRDEN Från formler till Matematik 4

TVÅSPECIELLA TRIANGLAR

EXAKTA VÄRDEN OBS! Finns i formelhäftet!!

ENHETSCIRKELN

ENHETSCIRKELN

ENHETSCIRKELN

ENHETSCIRKELN Hur kan vi visa följande formler?

Vi tar hjälp av räknaren

TRIGONOMETRISKA ETTAN

TRIGONOMETRISKA ETTAN

TRIGONOMETRISKA ETTAN

TRIGONOMETRISKA ETTAN

ADDITIONS- OCH SUBTRAKTIONSSATSERNA FÖR SINUS

ADDITIONS- OCH SUBTRAKTIONSSATSERNA FÖR COSINUS

FORMLER FÖR DUBBLA VINKELN

EKVIVALENS

EKVIVALENS

IMPLIKATION

IMPLIKATION

ICKE

DIREKT BEVIS

INDIREKT BEVIS

VAD ÄR DET FÖR FEL PÅ FÖLJANDE BEVIS?

GRUNDEKVATION FÖR SINUS

GRUNDEKVATION FÖR SINUS DEGREES SINUS   60 0,866025 120 420 480 780 840 1140 1200 1500 1560 1860 1920 2220 2280 2580 2640 2940 3000 3300 3360

GRUNDEKVATION FÖR COSINUS