Kvadreringsregeln Pythagoras sats

En presentation över ämnet: "Kvadreringsregeln Pythagoras sats"— Presentationens avskrift:

1 Kvadreringsregeln Pythagoras sats
Geometriska Bevis Kvadreringsregeln Pythagoras sats

2 Kvadreringsregeln

3 Kvadreringsregeln

4 Kvadreringsregeln

5 Kvadreringsregeln

6 Kvadreringsregeln x+a x a Glöm inte dessa termer! x x x+a x a a a a x

7 Kvadreringsregeln x+a x+a x a a x

8 Pythagoras sats Vi har två precis lika stora kvadrater!

9 Pythagoras sats Detta är en rätvinklig triangel. c
Vi placerar in 4 st sådana i den vänstra kvadraten. a b

10 c Pythagoras sats b a a c b c 2 c b c a a b
Detta är en rätvinklig triangel. Vi placerar in 4 st sådana i den vänstra kvadraten. c a b

11 c b a Pythagoras sats b a a c b c b 2 2 c b b a c a a a b 2
Sedan placerar vi in 4 likadana rätvinkliga trianglar på ett annat sätt i högra kvadraten c a b

12 Pythagoras sats c 2 b 2 a 2 Eftersom den blå arean som består av fyra likadana trianglar tas bort från båda kvadraterna, så är återstående area lika stor, det vill säga c i kvadrat är lika med b i kvadrat plus a i kvadrat.