Matematik 4 Kap. 4 Komplexa tal.

En presentation över ämnet: "Matematik 4 Kap. 4 Komplexa tal."— Presentationens avskrift:

1 Matematik 4 Kap. 4 Komplexa tal

2 Innehåll 4.1 Räkning med komplexa tal 4.2 Det komplexa talplanet
4.3 Komplexa tal i potensform 4.4 Polynomekvationer 4.5 *Växelström

3 MARKÖR HÄR!

4 Abas fråga Bestäm z2 på a + bi form. Kontroll: Q.E.D.

5 Talängder N Naturliga tal Z Hela tal Q Rationella tal R Reella tal C Komplexa tal

6 ”Roten ur minus ett”

7 ”Roten ur minus ett”

8 Talformatet a + bi

9 Komplext konjugat

10 Talformatet a + bi

11 Talformatet a + bi

12 Talformatet a + bi

13 Talformatet a + bi

14 Kan man lösa denna andragradsekvation?

15 Kan man lösa denna andragradsekvation?
Ekvationen saknar reella lösningar, men har två komplexa lösningar.

16 Addition av komplexa tal

17 Subtraktion av komplexa tal

18 Multiplikation av komplexa tal

19 Division av komplexa tal

20 Absolutbeloppet Var har du sett detta förr?

21 Absolutbeloppet

22 Absolutbeloppet Är detta påstående korrekt?

23 Från a + bi till polär form

24 Från a + bi till polär form

25 Från a + bi till polär form

26 Polär form – Multiplikation & Division

27 Polär form – Multiplikation & Division

28 Polär form – Multiplikation & Division

29 Polär form – Multiplikation

30 Polär form – Division

31 Cirklar i det komplexa talplanet
Ekvation Youtube: Cirklar i det komplexa talplanet

32 Cirklar i det komplexa talplanet
Ekvation Youtube: Cirklar i det komplexa talplanet

33 de Moivres formel

34 de Moivres formel

35 de Moivres formel Vi skriver om talet till polär form Radianer!

36 Ekvationen zn = a

37 Eulers formel Skriv med Eulers formel Först till polär form

38 Polynomdivision Hur kan man testa att man har rätt?
Matematik 4, sid 221, uppgift 4440

39 Polynomdivision Matematik 4, sid 221, uppgift 4440

40 Polynomdivision Matematik 4, sid 221, uppgift 4440

41 Polynomdivision Matematik 4, sid 221, uppgift 4440

42 Polynomdivision

43 Youtube Kap 4 - sammanfattning