med den kinesiska abakusen Finn din matteglädje! med den kinesiska abakusen www.abakusen.se

Kort om abakusens historia Grundläggande taluppfattning – vad är det? Abakusens fördelar i undervisningen Liten grundkurs kring abakusräkning Finn din matteglädje – läromedel för abakus Mental abakus med hjälp av appen Mental Abacus Expert www.abakusen.se

” Om du vill lyckas föra en människa mot ett bestämt mål, måste du först finna henne där hon är och börja just där Den som inte kan det lurar sig själv, när han tror att han kan hjälpa andra. För att hjälpa någon, måste jag verkligen förstå mer än vad den andre gör, men först och främst måste jag förstå, vad han förstår Om jag inte kan det, så hjälper det inte att jag kan och vet mer.” del av dikten ”Till eftertanke - Sören Kirkegaard

grundläggande taluppfattning Kardinal-principen Subitisering Symbolfunktion grundläggande taluppfattning Grundtalens uppdelning Positionssystem

1

2

grundläggande taluppfattning Kardinal-principen Subitisering Symbolfunktion grundläggande taluppfattning Grundtalens uppdelning ex 2+2 och 1+3 = 4 Positionssystem

Några fördelar med att räkna på abakus Du aktiverar många sinnen – du känner, du ser, du hör Du använder traditionellt ”icke-matematiska” delar av hjärnan. ”Traditionellt” används mest vänster hjärnhalva, (vänster tinningslob). I abakusräkning använder du också områden i höger hjärnhalva. Du arbetar alltid från vänster till höger, dvs ingen språklig/spatial konflikt som vid algoritmräkning.

Du betraktar alltid siffra och platsvärde samtidigt! Enhetsomvandlingar går lättare. Det odelade femtalet Överspridningseffekter på arbetsminne, visualiseringsförmåga, koncentration (mer info på www.dyslexi.eu)

Visa film 1 från från där jag börjar räkna Räkna sedan tillsammans från 1-20

Grundläggande abakusteknik Enkel addition När du använder en abakus för att lösa problem i addition och subtraktion är processen oftast ganska enkel och lätt att förstå. Som i talet här. Skjut upp 3 ”enkulor”. Skjut upp 1 kula till. Läs av: 4. Prova följande tal: 2+2, 1+3, 3+2, 2+3   3 + 1 = 4 Så här räknar vi enkel addition. Visa tummen och pekfingrets funktion. Räkna: a/ 2+2 b/ 1+3 Grundläggande abakusteknik Den ”traditionella” abakusen har 13 ”spalter” med två överkulor och fem underkulor. För nybörjaren är det enklast att använda spalten längst till höger som ental. Således är de fem nedersta kulorna längst till höger ental. Varje överkula är värd fem underkulor. Således är överkulorna längst till höger värda 5 ental. Talet som ligger längst till höger är alltså tre ental och en”femma”, alltså ”8”. I nästa spalt till vänster ligger just nu två 10 tal, således ”20”. Överkulorna i denna spalt är värda 50. I den tredje spalten ligger ett hundratal, alltså 100. Överkulorna i denna spalt är värda 500. Just nu ligger talet ”128”. Det består av en ”hundring”, två ”tior”, en ”femma” och tre ”enkronor”. Enkel addition När du använder en abakus för att lösa problem i addition och subtraktion är processen oftast ganska enkel och lätt att förstå. Som i talet här. Skjut upp 3 ”enkulor”. Skjut upp 1 kula till. Läs av: 4. Prova följande tal: 2+2, 1+3, 3+2, 2+3 Enkel subtraktion 4-1=3 Skjut upp 4 underkulor. Dra ner 1. Pröva följande: 4-3, 3-2, 4-2, 4-1 3

Räkna: a/ 4-3 b/ 3-2 1 4 3 - = Enkel subtraktion 4-1=3 Skjut upp 4 underkulor. Dra ner 1. Räkna: a/ 4-3 b/ 3-2

Räkna: a/ 3+2 b/ 1+4 c/ 2+3 d/ 4+1 e/ 2+2+1 Addition med växling till 5 3+ 2=5 löser du så här: Lägg upp 3 underkulor på entalsraden. Lägg upp 2 kulor till. Du har nu 5 ”enkronor” som du växlar till en överkula (som är värd 5). Gör följande uppgifter: 1+4, 2+3, 3+2, 4+1. Prata högt till dig själv när du växlar. Säg: ”Jag växlar fem enkronor till en femma.”   2 3 5 + = Växla till en 5-kula Räkna: a/ 3+2 b/ 1+4 c/ 2+3 d/ 4+1 e/ 2+2+1

Räkna a/5-1= b/ 5-2= c/ 5-3= d/ 5-4= Subtraktion med ”baklängesväxling” från 5 5-2=3 Kan du lösa så här: Lägg upp en överkula (5). Säg: ”Jag baklängesväxlar en femma till fem enkronor.” Ta nu bort 2 underkulor från de fem och läs av: ”3”.   5 3 - = 2 Räkna a/5-1= b/ 5-2= c/ 5-3= d/ 5-4=

a/3+2-4+6= b/ 5+3+1-7= c/1+2+2+4= d/ 5-3+1+5=

a/ 1+9= b/ 2+8= c/ 3+7= d/ 4+6= Addition: talet 10 med växling 7 + 3 Säg till dig själv: ”Jag växlar fem enkronor till en femma Säg till dig själv: ”Jag växlar två femmor till en tia”. Svar:10 Räkna –växla – säg till dig själv vad du gör: ”Jag växlar en krona till.. a/ 1+9= b/ 2+8= c/ 3+7= d/ 4+6=

Subtraktion: talet 10 med baklängesväxling Säg till dig själv: ”Jag baklängesväxlar 1 tia till 2 femmor Säg till dig själv: ”Jag baklängesväxlar 1 femma till 5 enkronor.” Ta bort 3 ”enkronor”. Svar: 7 Talet 10-3 Räkna –baklängesväxla – säg till dig själv vad du gör: ”Jag baklänges växlar en tia till……osv e/ 10-5= f/ 10-6= g/ 10-7= h/ 10-8=

a/ 2+3+1+4=10 b/ 4+6-3+2=9 c/ 8+2-7+4=7 d/ 19-4+5-3=17 Vi räknar tillsammans: a/ 2+3+1+4=10 b/ 4+6-3+2=9 c/ 8+2-7+4=7 d/ 19-4+5-3=17 e/ 215+225-114+23=357

Mental abakus- Flytta in kulorna i huvudet Avläsning av talbilder på abakus Snabbt avläsa tal i sifferform och lägga på abakus Läraren säger talserier (additioner och subtraktioner) eleverna lägger och skriver svar i sifferform. Mental abakus – läraren säger tal (additioner och subtraktioner) eleverna lägger på en ”visualiserad” abakus. Visa filmen från Kina.

mera info och webkurs på www.abakusen.se

(”tiokompisar”1/9, 2/8, 3/7, 4/6, 5/5 ) Addition: talet 10 med hjälp av komplementära tal (”tiokompisar”1/9, 2/8, 3/7, 4/6, 5/5 ) Lägg upp talet 7. Lägg upp 1 tiokula. Du skulle lägga till 3. Du har alltså lagt till 7 för mycket. Ta bort detta. Svar:10 Talet 7+3 Räkna –baklängesväxla – säg till dig själv vad du gör: a/ 1+9= b/ 2+8= c/ 3+7= d/ 4+6= e/ 9+1= f/ 8+2= g/ 7+3= h/ 6+4=

Subtraktion: talet 10 med hjälp av komplementära tal Lägg upp 1 tiokula. Du skulle ta bort 3. Du har alltså tagit bort 7 för mycket. Lägg till 7. Svar:7 Talet 10-3 Räkna – säg till dig själv vad du gör: a/ 10-9= b/ 10-8= c/ 10-7= d/ 10-6= e/ 10-1= f/ 10-2= g/ 10-3= h/ 10-4=

2/3 och 4/1 – en ”tanklös” process - addition Komplementära tal till 5: 2/3 och 4/1 – en ”tanklös” process - addition a/ 2+3 (lägg upp ”2” sänk ”5” och ta bort ”3”)=5 b/ 1+4(lägg upp ”1” sänk ”5” och ta bort ”4”)=5 c/ 3+2 (lägg upp ”3” sänk ”5” och ta bort ”2”)=5 d/ 4+1(lägg upp ”4” sänk ”5” och ta bort ”1”)=5 Räkna med hjälp av komplementära tal till 5: 2/3 och 4/1 2+3= 1+4= 3+2= 4+1=

2/3 och 4/1 – en ”tanklös” process - subtraktion Komplementära tal till 5: 2/3 och 4/1 – en ”tanklös” process - subtraktion e/ 5-1(sänk ”5” , ta bort femman och lägg upp 4 ental” = 4 f/ 5-2 (sänk ”5” , ta bort femman och lägg upp 3 ental” = 3 g/ 5-3 (sänk ”5” , ta bort femman och lägg upp 2 ental” = 2 h/ 5-4(sänk ”5” , ta bort femman och lägg upp 1 ental” = 1 Räkna med hjälp av komplementära tal till 5: 2/3 och 4/1 5-3= 5-4= 5-2= 5-1= Räkna uppgift 7 a – t (på de tre sista sidorna i kompendiet) Räkna uppgift 9-12 (på de tre sista sidorna i kompendiet)

Läromedlet FDM består också av kopieringsunderlag på USB-minne som innehåller….Nästa bild

Kursdel med multiplikation och division Grundkurs – addition och subtraktion. Tydliga illustrationer, noggrann stegring + film Kursdel med matematiska prefix (deci ,centi etc) samt enhetsomvandling. Kursdel med multiplikation och division 54 korta instruktionsfilmer för varje steg i kursen. Elevarbetsblad till varje delmoment. Metodiska anvisningar för läraren bl.a. kring ”mental abakus” Vi ska snart prova på några av uppgifterna i materialet. Om ni vill bilda er en uppfattning om hur materialet ser ut kan ni gå in på abakusen.se. Där finns också en webshop där du kan köpa abakusar. Vilka är då fördelarna med att använda abakus istället konventionell sifferräkning? NÄSTA BILD.

Finn din matteglädje! (1) Moment: grundläggande taluppfattning, positionssystem, subitisering, förståelse för mängder samt addition och subtraktion, de tio första grundtalens uppdelning, additions och subtraktionstabeller, 5 och 10 kompisar, samband mellan subtraktion och addition, mental abakus = visualiseringsförmåga, arbetsminne samt central exekutiv funktion Addition och subtraktion talomrdet 1 -10 000 Addition och subtraktion talområdet 1 -1000 Addition och subtraktion talområdet 1 -100 Addition och subtraktion talområdet 1 -50 Addition och subtraktion talområdet 1 -30 Addition och subtraktion talområdet 1 -20 Addition och subtraktion talet 10 - Komplementära tal Addition och subtraktion talet 10 med växling Addition och subtraktion talområdet 1-9 med växling Addition och subtraktion talet 5 - Komplementära tal Addition och subtraktion talet 5 med växling Addition och subtraktion talområdet 1-4 Copyright – Lindblå Läs & Skrivutveckling AB

Steg 2 – längd-, volym- och viktenheter/prefix/decimaltal Moment: kropps- och rumsuppfattning, skattning, positionssystemet kopplat till matematiska prefix, omvandlingar, decimaltal kilogram hektogram gram milliliter centiliter deciliter liter mil (dekameter, hektometer) kilometer millimeter centimeter decimeter meter

Steg 3 multiplikation/division Moment: förståelse för räknesätten samt sambandet multiplikation/division. Visuella tabeller/mönster, multiplikation som upprepad addition, division som upprepad subtraktion, huvudräkningsstrategier, mental abakus = visualiseringsförmåga, arbetsminne samt central exekutiv funktion Division – kvot med decimal Kort division med tresiffrig täljare och rest Kort division med tvåsiffrig täljare Multiplikation med tvåsiffrig multiplikator Multiplikation med ensiffrig multiplikator 6-9 Multiplikation med ensiffrig multiplikator 2-5 Förutom allt det jag räknat upp och som finns med i kursen kan man också använda den till att skapa förståelse för och räkna bråk, procent, promille, negativa tal, tid, potenser mm. När man räknar på abakus tränar man också sin koncentration, sitt arbetsminne och sin visualiseringsförmåga. På min hemsida kring läs och skrivsvårigheter - www.dyslexi.eu kan du ta del av forskning kring abakusens överspridningseffekter. Tabeller 2-5 som upprepad addition (division som upprepad subtraktion) Tabeller 2-5 som mönster Grundläggande förståelse för multiplikation/divison www.dyslexi.eu