Logaritmer
Logaritmer ”x är 10-logaritmen för 7” ”x är 8-logaritmen för 5”
Logaritmer Enligt räknaren…
Logaritmer
Logaritmer
Logaritmer
Logaritmer (1) (1) lg(3×4) = 1,07918124605 --- lg(3)+lg(4) = 1,07918124605 [test] lg(3*4) = 1,07918124605 --- lg(3)+lg(4) = 1,07918124605 lg(4/3) = 0,124938736608 --- lg(4)-lg(3) = 0,124938736608 lg(3^4) = 1,90848501888 --- 4*lg(3) = 1,90848501888 (2) (2) lg(4/3) = 0,124938736608 --- lg(4)-lg(3) = 0,124938736608 [test] (3) (3) lg(3^4) = 1,90848501888 --- 4×lg(3) = 1,90848501888 [test] 7
Logaritmlagar Exempel: TESTA! Var hittar du denna i formelbladet?
Logaritmlagar Exempel: TESTA! Var hittar du denna i formelbladet?
Logaritmlagar Exempel: TESTA! Var hittar du denna i formelbladet?
Logaritmer med olika baser 4 är 3-logaritmen för 81 4 är den exponent till 3 som ger 81 4 är vad 3 skall upphöjas till för att ge svaret 81
Logariter – ett exempel
Logariter – ett exempel På räknaren: lg(17)/lg(7) = 1,45598364109
Halveringstid Y0 = begynnelsemängd T = halveringstid X = 3/(lg(2))*2400 = 23917,8822832 x = (3/lg(2))*24000 = 239178,822832 [2,4 × 105] 14
Logaritmer ett exempel Uppgift 2419, sid 105 Matematik 3bc-boken
Exponentialfunktioner C är ”startvärde” a är förändringsfaktor x kan exempelvis vara tid i år Fråga: En stad har folkmängden 50 000 invånare. Folkmängden förväntas öka med 2% varje år. Hur lång tid tar det till dess att folkmängden är 60 000? Lösning: Svar: Efter c:a 9 år är folkmängden 60 000