INFÖR NATIONELLA PROVET MATEMATIK 2b
MATMAT02b – UPPGIFT 0 Förenkla så långt som möjligt
MATMAT02b – UPPGIFT 1 KONTROLLERA DITT SVAR!
MATMAT02b – UPPGIFT 2
MATMAT02b – UPPGIFT 2 KONTROLLERA DITT SVAR!
MATMAT02b – UPPGIFT 3
MATMAT02b – UPPGIFT 3
MATMAT02b – UPPGIFT 4
MATMAT02b – UPPGIFT 4
MATMAT02b – UPPGIFT 4
MATMAT02b – UPPGIFT 5 Andra kvadreringsregeln:
MATMAT02b – UPPGIFT 6
MATMAT02b – UPPGIFT 7
MATMAT02b – UPPGIFT 7
MATMAT02b – UPPGIFT 8
MATMAT02b – UPPGIFT 8
MATMAT02b – UPPGIFT 8
MATMAT02b – UPPGIFT 9 RÄTT! ! Vid multiplikation och division med negativt tal (ex. -2) måste man vända på olikhetstecknet
MATMAT02b – UPPGIFT 10
MATMAT02b – UPPGIFT 10 YTTERVINKELSATSEN
MATMAT02b – UPPGIFT 10 YTTERVINKELSATSEN
MATMAT02b – UPPGIFT 11
MATMAT02b – UPPGIFT 11 m = 3 k = -2 y = -2x + 3 Hur ser man att k = -2 ?
MATMAT02b – UPPGIFT 12 - 4
MATMAT02b – UPPGIFT 13
MATMAT02b – UPPGIFT 13
MATMAT02b – UPPGIFT 14
MATMAT02b – UPPGIFT 15 VAD HETER DENNA LINJE? - 4
MATMAT02b – UPPGIFT 15 VILKET FÖRHÅLLANDE RÅDER MELLAN X OCH Y? - 4
MATMAT02b – UPPGIFT 15 HUR BEROR Y AV X? - 4
MATMAT02b – UPPGIFT 16
MATMAT02b – UPPGIFT 17 Vinkeln A = 70° Vinkeln B = (30 + 20)° = 50° 20° 20° Vinkeln A = 70° Vinkeln B = (30 + 20)° = 50° Vinkeln C = 180° - (70 + 50)° = 180° - 120° = 60°
MATMAT02b – UPPGIFT 17 Vinkeln A = 70° Vinkeln B = (30 + 20)° = 50° 60° 70° 50° Vinkeln A = 70° Vinkeln B = (30 + 20)° = 50° Vinkeln C = 180° - (70 + 50)° = 180° - 120° = 60°
MATMAT02b – UPPGIFT 18 OBS!
MATMAT02b – UPPGIFT 18 Hur mycket är y?
MATMAT02b – UPPGIFT 19
MATMAT02b – UPPGIFT 20
MATMAT02b – UPPGIFT 21
MATMAT02b – UPPGIFT 22 MÅSTE VARA SAMMA TAL
MATMAT02b – UPPGIFT 22 Alternativ lösning v.s.v Glenys Minier, 2014-05-06
MATMAT02b – UPPGIFT 23 KVADRERINGSREGLERNA
MATMAT02b – UPPGIFT 23 KVADRERINGSREGLERNA
MATMAT02b – UPPGIFT 24 KONJUGATREGELN
MATMAT02b – UPPGIFT 25
MATMAT02b – UPPGIFT 25 ETTA - ETTA TVÅA - ETTA ETTA - TVÅA jämför
MATMAT02b – UPPGIFT 26 Hela omkretsen är 48 cm. (24 – x) En tråd som är 48 cm böjs till en rektangel. a) Den ena sidan är x cm. Skriv ett uttryck för den andra sidan. Hela omkretsen är 48 cm. Halva omkretsen är 24 cm. Om ena sidan är x cm, så är den andra sidan… … (24 – x) cm
MATMAT02b – UPPGIFT 26 Sidan × sidan (24 – x) En tråd som är 48 cm böjs till en rektangel. b) Skriv ett uttryck för arean y cm². Sidan × sidan
MATMAT02b – UPPGIFT 26 ”Nollproduktmetoden” (24 – x) En tråd som är 48 cm böjs till en rektangel. c) För vilka värden på x är y = 0? ”Nollproduktmetoden” d) För vilket värde på x är y störst?
MATMAT02b – UPPGIFT 26 Största arean är 144 cm² (24 – x) En tråd som är 48 cm böjs till en rektangel. e) Vilken är den största arean? Största arean är 144 cm²
MATMAT02b – UPPGIFT 26 En tråd som är 48 cm böjs till en rektangel. (24 – x) En tråd som är 48 cm böjs till en rektangel. f) Vilka värden på x är möjliga?
MATMAT02b – UPPGIFT 26 En tråd som är 48 cm böjs till en rektangel. 12 (24 – x) En tråd som är 48 cm böjs till en rektangel. 12 6
MATMAT02b – UPPGIFT 27 VAD HETER DENNA LINJE?
MATMAT02b – UPPGIFT 28 VAD HETER DENNA LINJE?
EXPONENTIALFUNKTIONER C är ”startvärde” a är förändringsfaktor x kan exempelvis vara tid i år Bok 3bc, sidan 132
EXPONENTIALFUNKTIONER C är ”startvärde” a är förändringsfaktor x kan exempelvis vara tid i år Fråga: En stad har folkmängden 50 000 invånare. Folkmängden förväntas öka med 2% varje år. Hur många bor det i staden efter 10 år? Lösning: Vi sätter folkmängden efter 10 år till y och får då: OBS! Svar: Om 10 år är folkmängden 61 000.
EXPONENTIALFUNKTIONER C är ”startvärde” a är förändringsfaktor x kan exempelvis vara tid i år Fråga: En stad har folkmängden 50 000 invånare. Folkmängden förväntas minska med 2% varje år. Hur många bor det i staden efter 10 år? Lösning: Vi sätter folkmängden efter 10 år till y och får då: OBS! Svar: Om 10 år är folkmängden c:a 41 000.
Exponentialfunktioner
Exponentialfunktioner
Exponentialfunktioner
PARALLELLA LINJER Vad heter dessa linjer?
VINKELRÄTA LINJER Om man multiplicerar k-värdena för två vinkelräta linjer får man alltid produkten -1
LINJÄRA EKVATIONSSYSTEM Y=2x+2 VAD MENAS MED EN LÖSNING? Svar: x = -1, y = 0 • Y=-x-1
LINJÄRA EKVATIONSSYSTEM Y=2x+2 • Y=-x-1
LINJÄRA EKVATIONSSYSTEM Om lösningen stämmer i båda ekvationerna så är lösningen exakt. Vi testar om lösningen är exakt: Första ekvationen Andra ekvationen Det stämmer!