FourieroptikFourieroptik Ett projektarbete i Bildgivande System Av: Martin Malek, Hans Pålsson, Jens Ljungné, Daniel Axelsson
Fourier, Jean Baptiste Joseph, Baron, , French mathematician and physicist. He was noted for his researches on heat and on numerical equations. He originated Fourier's theorem on vibratory motion and the Fourier series, which provided a method for representing discontinuous functions by a trigonometric series. Fourier was professor ( ) at the École polytechnique, Paris; accompanied Napoleon I to Egypt; and was prefect of Isère ( ). In 1808 he was made a baron. He wrote Théorie analytique de la chaleur (1822; tr. 1878, repr. 1955). His scientific writings were collected in two volumes ( ). Källa:
Fouriertransform. Fouriertransformen av signalen x(t) definieras som samt den inversa Fouriertransformen av signalen
Fourierspektrat
2-dimensionell Fouriertransform Källa:
Genomförande av de olika dellaborationerna: Laboration 1: Spatialfiltrering Uppgiften är att skapa en ljuskälla lämplig för laborationer inom Fourieroptik
Eliminering av speckler och diffraktionsmönster Ofiltrerad stråle
*Speckler uppstår genom interferens mellan olika ljusstrålar. *Diffraktionen kan liknas vid en sinx/x funktion. Föreställ vågmönstret som bildas då en droppe träffar en vattenyta. Elimineras genom spatialfiltrering med ett hål.
Spatialfiltrerad laserstråle Spatialfiltrerad stråle med 0.2 mm hål.
Optiskbänk LaserLinsFilterNeg LinsLins F = 20 cm10 cm47.5 cm19.3 cm Teleskop uppsättning. (Kollimator)
Laboration 2: Steg 1 Skapa en 4f uppställning för fourieroptik Principskiss av 4f uppställning
Diffraktion av en ljusstråle
Vår uppställning. Collimator samt 4f uppställning.
Ett A belyst med ett parallellt strålknippe Ett ofiltrerat A
Steg 2 Fouriertransformen av bokstaven A
Laboration 3: Test av olika filter
Högpassfiltrering av fouriertransformen av ett A
Högpassfiltrerat A (kantförstärkt)
Fouriertransformerat A med en vertikal linje
Fouriertransformerat A med en vertikal spalt
Simulering av filtrering med vertikal spalt + -> FT->iFT A Spalt F-transformInv. F-transform
Fouriertransformerat A med horisontellt gitter
Fouriertransformerat A med vertikalt och horisontellt gitter