Förra föreläsningen: Huygens princip: Sfäriskt strålande elementarstrålare eller strålartäthet Diffraktion genom en enkelspalt Youngs dubbelspaltsexperiment Gitterformeln Babinets princip: Diffraktionen från ett objekt och dess ”negativ” har samma amplitud men motsatt fas. Tunnfilmsinterferens: Ifall n 0 ≈ n 1 ≈ n 2, försumma då multippelreflektioner. I annat fall, summera samtliga termer (geometrisk serie)

Denna föreläsning: Demonstrationer av interferens Modbegreppet Vågledare, optisk fiber Rektangulär hålrumsvågledare Dispersion Koaxialledare Dämpning Resonatorer

Modbegreppet Vågekvationen: Ger en allmän lösning. Randvillkoren begränsar i allmänhet lösningarna till en diskret (uppräknelig) mängd Exempel: En trumma. Cirkulär symmetri => Naturliga (variabelseparerade) lösningar har formen  ·R(r) Randvillkoren är att  R(r D )=konstant, där r D är trummskinnets radie.

Modbegreppet, forts. Begynnelsevillkoren bestämmer vilka moder som exciteras, deras amplitud och deras relativa begynnelsefas Lösningen ger naturligen två modtal, ett i radiell led och ett i azimuthalled. Lösningarna (moderna) utgör en komplett, ortogonal funktionsmängd. Detta eftersom vågekvationer tillhör en klass av differentialekvationer som går under benämningen Sturm-Liouvilleproblem Olika moder har olika frekvens (resonatorer) eller fashastghet (vågledare).

Optisk fiber z olika för olika , ”moddispersion”

Metallisk vågledare z X x y a

Rektangulär metallisk hålrumsvågledare I boken (sid ) visas att följande E-fält är en lösning till vågekvationen och randvillkoren: x y z a 0

Moddispersion, gränsfrekvens Dispersionsrelation

Koaxiell vågledare r Metall (koppar) Ingen gränsfrekvens. Med två ledare kan koaxkabeln föra likspänning (d.v.s. frekvensen noll).  TEM 00 moden Nominellt dispersionsfri! Metall (koppar)

Förluster, dämpning Alla vågledare, hålrumsvågledare, koaxiella vågledare, och optiska fibrer är förlustbehäftade. Absorbtionsförluster, spridningsförluster, strålningsförluster. Mer realistisk utbredningslösning: Notera

Metallisk rätblocksresonator x y z b a 0

Metallisk rätblocksresonator, forts TE n0m moden Diskreta resonansfrekvenser. Resonatorer används som filter.

Labbregler En förutsättning för att göra en laboration är att man läst laborationshandledningen (finns för nedladdning på kurshemsidan ). Speciellt är det viktigt att läsa säkerhetsanvisningarna eftersom laborationerna innebär hanterandet av laserstrålning. I början av varje labbpass kommer ni att be ombedda att förklara vad de ämnar göra och hur de tänker genomföra laborationen/mätningarna. Icke pålästa grupper kommer att nekas att laborera. Notera att laborationerna bara ges under en begränsad tid under period 3 varje år, så ej godkända laborationer kan ta ett helt år att ”ta igen”. En väl strukturerad och komplett laborationsrapport per grupp måste lämnas in senast två veckor efter avslutad laboration. Om laborationsrapporten bedöms som bristfällig kan den korrigeras en gång (men det vill vi väl alla undvika). I detta fall ska den nya rapporten skall skickas in inom en vecka efter det att orginalrapporten underkänts. I annat fall blir hela laborationen för gruppen underkänd.