Referenssystem och mätning med GNSS Vaddå centimeternoggrann-het?! Det här stämmer ju för *#%&@ inte för fem öre! Kommunalt stomnät Visby 16 november 2006 Tina Kempe Lantmäteriet – Geodesi christina.kempe@lm.se026-63 38 56

Referenssystem för GNSS ITRS globalt ETRS 89 i Europa SWEREF 99 i Sverige

De gamla systemen (från före ”GPS-tiden”) … är av fel typ – använder en annan ellipsoid … har dålig geometri Bessel GRS 80

Koordinater vid GNSS-mätning Φ latitud  longitud h höjd över ellipsoiden

Koordinater vid GNSS-mätning

GPS-mätning – transformationer m.m. SWEREF 99 Geodetiska koordinater φ λ , h Transformation Kartprojektion RIX 95- samband Nationellt samband Kommunalt system x, y RT 90 x, y SWEREF 99 plana koordinater x, y

Projektioner till SWEREF 99 SWEREF 99 TM Medelmeridian 15° O Skalreduktionsfaktor 0.9996 y-tillägg: 500 000 m … ej standard UTM, hela Sverige i en zon. SWEREF 99 dd mm lokalt 12 zoner: SWEREF 99 dd mm Medelmeridianer Ingen skalreduktionsfaktor y-tillägg 150 000 m 12 00’ 13 30’ 15 00’ 16 30’ 18 00’ 14 15’ 15 45’ 17 15’ 18 45’ 20 15’ 21 45’ 23 15’

Olika transformationssamband 2D Helmert (2DH) mellan två plana system i samma projektionszon 3D Helmert (3DH) mellan två tredimensionella system Transversal Mercator (TM) mellan ett geodetiskt och ett plant system

Två olika transformationssamband: Samband SWEREF 99  RT 90 Två olika transformationssamband: Direktprojektion (TM) SWEREF 99 lat long  RT 90 2,5 gon V 7-parametertransformation (3DH) SWEREF 99 cart  RT 90 cart Båda sambanden ger fel i samma storleksordning (RMS ca 7 cm och max.fel ca 2 dm) men felen är fördelade på olika sätt Restfelsmodell för direktprojektion kommer inom kort

Samband SWEREF 99  RT 90 LÄN RMS MAXFEL mm AB 23 36 C 32 D 10 17 E 14 19 F 24 35 G 33 H I 37 K 15 21 M 57 N 40 50 O S 52 T 11 20 U 13 W 42 81 X 43 59 Y 61 71 Z 113 AC 64 120 BD 109 298

Samband SWEREF 99  kommunala system Kommunala system kan vara: Förtätningar av RT 90 (endast ett fåtal kommuner) Förtätningar av RT R01-12 (vanligt) System baserade på RT 38 (vanligt) Rent lokala system Det är vanligt att det finns flera olika system i en kommun

Samband SWEREF 99  kommunala system Beräkningsmetod, normalt: TM Beräkningsmetod för lokala system med bristande orientering Alt A: TM + 2DH Alt B: 3DH + TM + +

Samband SWEREF 99  kommunala system – Exempel

Mätning i inhomogena system – lokal inpassning Mät in några kända punkter i anslutning till mätområdet Beräkna transformationsparametrar (normalt plan Helmerttransformation) Transformera mätningarna Beräkningen kan göras i GPS-utrustningen

Mätning i inhomogena system – restfelsmodell Korrektionsmodell Används för att räta upp data från ett lokalt till ett överordnat referenssystem Deformationsmodell Används för att deformera mätningar så att de ”passar in” i ett lokalt referenssystem

Restfelsinterpolation i Triad

Framtagande av restfelsmodell Iterativt förfarande: Analys av RIX 95-restfel Kompletteringsmätning Analys av restfel Ev. kompletteringsmätning Upprepa steg 3-4… Restfelsmodell i Triad

Restfelsvariationer – Gotland RT R08

Restfelsvariationer – Gotland RT R08

Lagring/redovisning av GNSS-mätningar Mätningen görs i SWEREF 99, men transformeras oftast till annat system För att rätt återföra mätningarna till SWEREF 99 vid ett systembyte krävs: Inverstransformation, d.v.s. information om ursprungssystem + dokumentation av transformationsvägen Alternativ: Lagra även SWEREF-koordinaterna

Höjdkorrektion vid GNSS-mätning Jordyta Geoid Ellipsoid H=h-N

Tre precisionsavvägningar – tre nationella höjdsystem Första precisionsavvägningen 1886-1905 … resulterade i höjdsystemet RH 00 Andra precisionsavvägningen 1951-1967 … resulterade i höjdsystemet RH 70 Tredje precisionsavvägningen 1979-2003 … resulterade i höjdsystemet RH 2000

GPS-mätning – transformationer m.m. SWEREF 99 Geodetiska koordinater φ λ , h Transformation Geoidmodell Kartprojektion RIX 95- samband Nationellt samband SWEN 01L SWEN 05LR Kommunalt system x, y RT 90 x, y SWEREF 99 plana koordinater x, y RH 70 H RH 2000 H

Samband SWEREF 99  RH 70 Omvandling av höjden h över GRS 80-ellipsoiden i SWEREF 99 till höjden H över havet i RH 70 utförs enligt formeln: H = h - N där N hämtas från höjdkorrektionsmodellen SWEN 01L Baserad på geoidmodellen NKG 96 Innehåller landhöjningsmodell 1970-99 Sambandet är verifierat i 173 punkter Genomsnittlig avvikelse 56 mm Största avvikelse 265 mm

Samband SWEREF 99  RH 2000 Omvandling av höjden h över GRS 80-ellipsoiden i SWEREF 99 till höjden H över havet i RH 2000 utförs enligt formeln: H = h - N där N hämtas från höjdkorrektionsmodellen SWEN 05LR Baserad på geoidmodellen NKG 2004 Innehåller landhöjningsmodell (0.5 år) Restfelskorrigerad Sambandet är verifierat i 1178 punkter Genomsnittlig avvikelse 13 mm / 40 mm Största avvikelse 56 mm

Samband SWEREF 99  lokalt höjdsystem Omvandling av höjden h över GRS 80-ellipsoiden i SWEREF 99 till höjden H över havet i ett lokalt höjdsystem utförs enligt formeln: H = h – Nlokal där Nlokal hämtas från en lokalt anpassad geoid-modell som bör beräknas enl. följande: Nlokal = NSWEN 05LR – ΔHlokal ΔHlokal = Hlokal – HRH 2000 HRH 2000 bör bestämmas genom avvägning (anslutning av höjdnätet till RH 2000)

Lokalt anpassade geoidmodeller Observera att lokalt anpassade geoidmodeller skapade utan föregående anslutning och analys av det lokala höjdsystemet inte tar bort deformationer eller höjer kvaliteten i det lokala höjdnätet främjar datautbyte inom regioner utan endast möjliggör höjdmätning med GPS i det existerande lokala höjdsystemet, inklusive dess brister

Mer information www.lantmateriet.se/refsys – om införande av de nya referens-systemen SWEREF 99 och RH 2000 Infoblad (f.n. 11 st.) Dokument Att ta fram en restfelsmodell Byte av referenssystem inom en kommun Byte av höjdsystem i en kommun www.lantmateriet.se/geodesi – allmän information om geodesi, referenssystem etc.