Förra föreläsningen: Huygens princip: Sfäriskt strålande elementarstrålare eller strålartäthet Diffraktion genom en enkelspalt Youngs dubbelspaltsexperiment Gitterformeln Babinets princip: Diffraktionen från ett objekt och dess ”negativ” har samma amplitud men motsatt fas. Tunnfilmsinterferens: Ifall n 0 ≈ n 1 ≈ n 2, försumma då multippelreflektioner. I annat fall, summera samtliga termer (geometrisk serie) Koherens
Denna föreläsning: Demonstrationer av interferens Modbegreppet Vågledare, optisk fiber Rektangulär hålrumsvågledare Dispersion Koaxialledare Dämpning Resonatorer.
Modbegreppet Vågekvationen: Ger en allmän lösning. Randvillkoren begränsar i allmänhet lösningarna till en diskret (uppräknelig) mängd Exempel: En trumma. Cirkulär symmetri => Naturliga (variabelseparerade) lösningar har formen ·R(r) Randvillkoren är att R(r D )=konstant, där r D är trummskinnets radie.
Modbegreppet, forts. Begynnelsevillkoren bestämmer vilka moder som exciteras, deras amplitud och deras relativa begynnelsefas Lösningen ger naturligen två modtal, ett i radiell led och ett i azimuthalled. Lösningarna (moderna) utgör en komplett, ortogonal funktionsmängd. Detta eftersom vågekvationer tillhör en klass av differentialekvationer som går under benämningen Sturm-Liouvilleproblem Olika moder har olika frekvens (resonatorer) eller fashastghet (vågledare).
Optisk fiber z olika för olika , ”moddispersion”
Metallisk vågledare z X x y a
Rektangulär metallisk hålrumsvågledare I boken (sid ) visas att följande E-fält är en lösning till vågekvationen och randvillkoren: x y z a 0
Moddispersion, gränsfrekvens Dispersionsrelation
Koaxiell vågledare r Metall (koppar) Ingen gränsfrekvens. Med två ledare kan koaxkabeln föra likspänning (d.v.s. frekvensen noll). TEM 00 moden Nominellt dispersionsfri!
Förluster, dämpning Alla vågledare, hålrumsvågledare, koaxiella vågledare, och optiska fibrer är förlustbehäftade. Absorbtionsförluster, spridningsförluster, strålningsförluster. Mer realistisk utbredningslösning: Notera
Metallisk rätblocksresonator x y z b a 0
Metallisk rätblocksresonator, forts TE nom moden Diskreta resonansfrekvenser. Resonatorer används som filter.