Föreläsning 10 Specialfall inom produktionsplanering: Cyklisk planering, kopplade lager

Kursstruktur Innehåll Föreläsning Lektion Laboration   Introduktion, produktionsekonomiska grunder, produktionssystem, ABC-klassificering Fö 1 Prognostisering Fö 2 Le 1 La 1 Sälj- och verksamhetsplanering Fö 3 Le 2 La 2 Projektplanering, fast position Fö 4 Le 3 Lagerstyrning Fö 5 Le 4 La 3 Planering av funktionell verkstad, Fö 6 Le 5 layout, MRP och HP Fö 7 Le 6 detaljplanering Gästföreläsning AstraZeneca Fö 8 Planering av lina, kanban, Fö 9 Le 7 linjebalansering Specialfall; produktval, kopplade lager Fö 10 Le 8 cyklisk planering Le 9

Cyklisk planering Kombinerad material- och kapacitetsmetod Vid inköp Produkterna placeras i en cyklisk produktionsföljd Vid inköp För att utnyttja minskade administrativa kostnader samt minskade transportkostnader Vid produktion För att styra (reducera) köbildningen vid maskiner (planeringspunkter)

Exempel: Styra genomflöde vid flaskhals Cyklisk planering Exempel: Styra genomflöde vid flaskhals

Cyklisk produktion Tre produkter A,B,C ska tillverkas i varje cykel Cykeltid = T Cyklisk produktion Tre produkter A,B,C ska tillverkas i varje cykel ABC/ABC/... Alla produkter går genom EN maskin delar på resursen Produktion Efterfrågan Ställtid T Produktion Ställtid T 1. Rita först in produktion (blått) - tydliggör STÄLLTID! 2. Rita därefter in efterfrågan (förbrukningen) Notera att detta förfarande kan tolkas som den tekniska cykeltiden, dvs den kortaste möjliga, Tmin. T är alltså cykeltiden Tänk på att alla produkter går genom EN maskin/planeringsgrupp i den givna sekvensen – under EN cykel Produktion Ställtid Maskinen A B C A B

Problemformulering Cyklisk planering lämpligt då: efterfrågan är stabil produktionskapaciteten är begränsad produktmixen är given över tiden Cykellängd och orderkvantiteter är konstanta Alla produkter tillverkas en gång per cykel CP tar hänsyn till att flera produkter konkurrerar om samma produktionsutrustning. I den enklaste varianten av CP antas att alla produkter tillverkas en gång per cykel. Det finns också varianter som använder multiplar av ett givet intervall för vissa produkter inom cykeltiden (sk basperiodlösningar).

Cykeltidsbegrepp Ekonomisk cykeltid, T* Teknisk cykeltid, Tmin Den cykeltid som ger lägsta kostnaden enligt målfunktionen utan hänsyn till kapacitetsbivillkoret Teknisk cykeltid, Tmin Den kortast möjliga cykeltiden med hänsyn till kapacitetsbivillkoret Optimal cykeltid, Topt Den bästa tillåtna cykeltiden lägsta möjliga kostnad

Cykeltidsbegrepp Ekonomisk cykeltid, T* Derivera och sätt = 0 och lös ut T ger:

Cykeltidsbegrepp Teknisk cykeltid, Tmin Lös ut T ger:

Cyklisk planering, exempel F10:1A Produktion av tre artiklar i en flödesgrupp Hitta optimal orderkvantitet!

Exempel F10:1A Oberoende lösning (ej cyklisk planering) Oberoende lösning EJ tillåten, ty vissa perioder har överbeläggning! Detta skapar kösituationer, vilket i sin tur stör övriga operationer, vilket i sin tur ger mer köer, vilket….. Alltså en ohållbar situation!

Cyklisk planering, exempel F10:1B Här har vi en tillåten lösning med ca 87% beläggningsgrad! Notera vad som är ställtid, operationstid och SLACK !!!

Cyklisk planering Kostnader tid

Cyklisk planering Kostnader tid

För- och nackdelar med cyklisk planering Fördelar Kortare kötider Högre kapacitetsutnyttjande möjligt Fasta rutiner, enkel drift Lägre kapitalbindning Nackdelar Oflexibelt

Generell EOQ vid restriktioner Flera produkter tävlar om en eller flera trånga resurser Egentligen är ju cyklisk planering ett specialfall av denna mer generella syn på restriktioner (flaskhalsar). Även max TTB problemet vid produktmix är ganska närbesläktad.

Generell EOQ vid restriktioner: Metodik Lös beslutsproblemet (partiforma) u.h.t restriktioner  Q* Ja Nej Är lösningen tillåten? Lagrange bygger på att bivillkoren är bindande (=) men man vill ju inte tvinga modellen att tex fylla lagret om det egentligen inte behövs. Därför får man först undersöka vilka som är bindande. Lagrange-multiplikatorn (dualvariabeln) berättar i vanlig ordning hur mycket man tjänar i målfunktionen per enhet i bivillkoret. Kör igenom exempel: 1. Wilson med budgetrestriktion 2. Wilson med kapacitetsrestriktion (i.e. Cyklisk planering) Ta hänsyn till bindande bivillkor och inför Lagrangemultiplikator  Nytt Q* Q** = Q*

EOQ med budgetrestriktion Målfunktion min kostnad = ordersärkostnad+lagerkostnad Bivillkor Budgetrestriktion Parametrar M = maximal kapitalbindning Konvext problem

EOQ med budgetrestriktion Om villkoret ej begränsade, lös utan sista termen, lös Kolla tillåtenhet, är Q tillåten i villkoret

EOQ med budgetrestriktion

EOQ vid begränsad kapacitet Målfunktion min kostnad = ordersärkostnad+lagerkostnad Bivillkor Kapacitet (maximal tillgänglig kapacitet) Parametrar T = maximal tillgänglig kapacitet (tid) Cyklisk planering (specialfall)

EOQ med hänsyn till utsläppsrätter Målfunktion min kostnad Bivillkor Utsläppsrätten för CO2 Utsläppsrätter Varje land får en kvot att släppa ut som fördelas på olika branscher Taket (storleken) på utsläppsrätten kommer hela tiden att minska Förtagen kan: Investera i teknologi som minskar utsläppen därefter sälja sina utsläppsrätter Köpa in utsläppsrätter från andra företag

EOQ med hänsyn till utsläppsrätter Målfunktion min kostnad Bivillkor Utsläppsrätten för CO2 Parametrar U = Utsläppsrätten

Partiformning vid kopplade lagerstrukturer Lagerstyrning i flera nivåer Skall varje lager styras var för sig, eller kan man hitta en gemensam partiformering (en ”global” EOQ)? RVF M1 ML M2 FVL D P1 P2 KUND V0 V1 V1 V2 Ett sätt att synkronisera materialflödet är att tillverka samma orderkvantitet (eller multiplar därav) i alla steg Brukar kallas EOQ vid kopplade lagerstrukturer eller bara ”kopplade lager” Mer info, se kursboken

Lagerstyrning i flera nivåer RVF M1 ML M2 FVL D P1 P2 KUND V0 V1 V1 V2 RVF ML FVL

Grundläggande frågeställningar RVF M1 ML M2 FVL D P1 P2 KUND V0 V1 V1 V2 RVF ML FVL Fyra viktiga frågor Antal uppsättningar [st/år] Lagerkostnad [kr/st och år] Medellager (under den tid då lagret finns) [st] Tid i lager [år]

Relevanta kostnader KUND RVF M1 ML M2 FVL D P1 P2 V0 V1 V1 V2 RVF ML Antal uppsättningar [st/år] Lagerkostnad [kr/st och år] Tid i lager [år] Medellager [st]

Lagerkostnader Antal uppsättningar [st/år] Lagerkostnad [kr/st och år] Tid i lager [år] Medellager [st] CLAGER = X X X RVF ML FVL

Problemformulering

Partiformning vid kopplade lagerstrukturer Metodik Rita upp materialflödet (lager, maskiner, transporter) Skissa lagerutvecklingen i respektive lager Sätt upp en tabell Antal uppsättningar [st/period] Lagerkostnad [kr/(st*period)] Medellager [per period] Tid i lager [perioder] Formulera lagerkostnader per lagerställe Sätt upp totalkostnadsfunktionen: CTot = (ordersärkostnader + lagerkostnader) Derivera och sök Q som minimerar CTot

Examination Tre godkänt genomförda laborationer En skriftlig tentamen Totalt Max 50p (godkänt 25p) Hjälpmedel Formelblad MRP och HP Prognosformler Miniräknare med tömda minnen

Produktionsekonomi Och så spännande exjobb förstås!!!! TPPE16 Produktionsstrategier Ht1, 6hp TPPE21 Produktionslogistik Ht2, 6hp TPPE54 Avancerad planeringsteknik Vt1, 6hp TPPE19 Analys och utveckling av produktionsverksamhet Vt2, 6hp TAOP18 Supply Chain Optimization TPPE73 Produktionsledningsprojekt Ht1-Ht2, 6hp Och så spännande exjobb förstås!!!!

Kursöversikt Planerings- system Produkter och produktions- system Fö 10: Specialfall Fast position Serietillverkning Kontinuerlig tillverkning Funktionell verkstad (FV) Linjetillverkning Fö 4: Projektplanering Fö 6: Planering av FV, MRP Fö 9: Planering av lina Fö 7: Planering av FV - detaljplanering Fö 8: Gästföreläsning AstraZeneca Fö 5: Lagerstyrning Fö 3: Sälj- och verksamhetsplanering (planeringsstrategier) samt huvudplanering, planeringssystem, hierarkisk planering Produkter och produktions- system Fö 2: Prognostisering Intro Fö 1: Introduktion, Produktionssystem

Tack för oss! Helene, Johan, Nadja, Kim, Mathilda och Jasmin Lycka till på tentan och glöm inte att fylla i KURT! God Jul!