Matematiska resonemang på universitetsnivå – hur ser tentorna ut och vad tycker lärarna? Ewa Bergqvist, Umeå universitet
Bakgrund Att veta hur eller att veta varför (och hur) Att bara öva på hur medför brister i elevers matematiska utveckling och förståelse
Uppmuntras studenter att ägna tid och energi åt att (försöka) förstå varför?
Studie 1: Universitetstentor 16 tentor i analys 4 svenska universitet 8 lärare drygt 200 uppgifter Uppgifterna klassificerades utifrån vilken typ av resonemang de krävde: imitativt eller kreativt
Imitativt resonemang IR variant 1: algoritmer Uppgiftsexempel: ”Rita grafen till funktionen…” IR variant 2: fakta (definitioner, satser och bevis) Uppgiftsexempel: ”Bevisa Medelvärdessatsen.”
Kreativt resonemang KR variant 1: kräver lite kreativitet Uppgiftsexempel: ”Bestäm största värdet på funktionen…” KR variant 2: kräver mycket kreativitet Uppgiftsexempel: ”Ge exempel på en funktion som är vänsterkontinuerlig men inte kontinuerlig i x=0.”
Studie 1: Resultat Drygt 65 % av alla uppgifter gick att lösa med imitativt resonemang 9 % av uppgifterna krävde mycket kreativt resonemang 15 av 16 tentor var möjliga att bli godkänd på utan att använda kreativt resonemang
Följdfrågor… Varför kräver tentorna inte kreativitet? Är det ett problem att tentorna inte kräver kreativitet? Om man anser att det är ett problem: hur ska situationen åtgärdas?
Studie 2: Universitetslärarnas syn på saken Intervjustudie med 6 lärare Syfte: att förstå varför tentorna ser ut som de gör
Studie 2: Resultat Lärarna: anser att KR är svårare än IR använder därför uppgiftstyp för att reglera tentornas svårighetsgrad menar att mer KR skulle innebära för svåra tentor uttryckte att det vore orimligt att kräva KR på så nytt material
Följdfrågor… Är uppgifter som kräver kreativitet automatiskt svårare än de som går att lösa med imitativt resonemang? Varför väljer vi att undervisa så stora material att vi anser det svårt (omöjligt?) att testa/undervisa kreativitet?