Individuell värmemätning i svenska lägenheter Arne Jönsson KY utbildningen Härnösand

värmekostnad (kr/h) temperatur °C t ute t tillgång kostnad t t t ute värmekostnad (kr/h) p h ΣUA (t – t ute ) SEK/°C h

efterfrågan på temperatur temperatur °C SEK/°C h t ute t* efterfrågan t t ute k DI k konstant (1/°C 2 ) DI disponibel inkomst (kr/h)

olägenhet temperatur (kr/h) temperatur efterfrågan t t ute k DI olägenhet k konstant (1/°C 2 ) DI disponibel inkomst (kr/h) SEK/°C h t* t ute °C t

t minimerar olägenhet och kostnad där tillgång möter efterfrågan t värmekostnad (kr/h) efterfrågan tillgång olägenhet temperatur °C SEK/°C h t ute tt* p h ΣUA (t – t ute )

4 lägenheter i ett hus alla har t c tctc t ute tctc tctc tctc

värmen stängs i en lägenhet den får t b t ute tctc tctc tctc tbtb

eftersom värme från andra lägenheter täcker förlusten ut tbtb t ute tctc tctc tctc

t b hamnar mellan t c och t ute t ute tctc tbtb °C temperatur värmeeffekt W

att värma från t b till t c kostar lika mycket som från t ute till t c tctc tbtb W värmeeffekt °C Värme ut Värme från värmesystem t ute temperatur

att värma från t b till t c kostar lika mycket som från t ute till t c tctc tbtb °C W värmeeffekt temperatur t ute

temperaturen blir ca 4 gånger dyrare t ute tctc tbtb °C värmeeffekt W temperatur

t minimerar olägenhet och kostnad även då temperaturen blivit 4 ggr dyrare temperatur °C t ute t* tbtb olägenhet tillgång efterfrågan kostnad t SEK/°C h

minskad värmeförlust ut t SEK/°C h t ute t* kostnad efterfrågan tillgång °C temperatur

olägenhet SEK/°C h t ute tt* olägenhet tillgång efterfrågan °C temperatur

netto olägenhet SEK/°C h t ute tt* olägenhet tillgång efterfrågan °C temperatur

inför tvådelad taxa med fast och rörlig del tctc tbtb t ute W värmeeffekt Värme ut Värme från värmesystem temperatur °C

inför tvådelad taxa med fast och rörlig del tctc tbtb t ute W värmeeffekt Värme ut temperatur °C rörlig del fast del

så att priset för temperatur motsvarar värme ut Kostnad kr/h Värme ut fast del rörlig del t ute tbtb tctc temperatur °C

fast och rörlig del väljs så att rörlig del motsvarar värmeförlusten ut t*t tillgång efterfrågan kostnad p h ΣUA olägenhet tbtb fast del rörlig del SEK/°C h °C temperatur

fast och rörlig del väljs så att rörlig del motsvarar värmeförlusten ut För att fastställa fast och rörlig del krävs en taxeberäkning som är en fördjupad transmissionsberäkning

även om alla har t c så är inte efterfrågan lika tctc t ute tctc tctc tctc

varje hh har sin egen efterfrågan temperatur °C SEK/°C h t ute t* 1 efterfrågan t* 2 t* 3 t* 4

men gemensam temperatur t c tctc SEK/°C h t ute efterfrågan temperatur °C t* 1 t* 2 t* 4 t* 3

hh 4 för dyrt kostnad t ute efterfrågan SEK/°C h t* 4 t* 3 t* 2 t* 1 temperatur °C tctc

hh 3 för dyrt t ute efterfrågan SEK/°C h kostnad t* 4 t* 3 t* 2 t* 1 temperatur °C tctc

hh 2 optimalt olägenhet t ute efterfrågan SEK/°C h kostnad t* 4 t* 3 t* 2 t* 1 temperatur °C tctc

hh 1 för kallt tctc olägenhet t ute efterfrågan SEK/°C h kostnad t* 4 t* 3 t* 2 t* 1 temperatur °C

med mätning får varje lgh sin egen temperatur t 1, t 2, t 3, t 4 efterfrågan t1t1 t3t3 t2t2 t4t4 t ute SEK/°C h temperatur °C t* 4 t* 3 t* 2 t* 1

hh 4 optimalt kostnad olägenhet t4t4 t ute SEK/°C h efterfrågan temperatur °C t* 4 t* 3 t* 2 t* 1

hh 3 optimalt olägenhet t3t3 t ute SEK/°C h kostnad efterfrågan temperatur °C t* 4 t* 3 t* 2 t* 1

hh 2 optimalt olägenhet t2t2 t ute SEK/°C h kostnad efterfrågan temperatur °C t* 4 t* 3 t* 2 t* 1

hh 1 optimalt t* 1 olägenhet t1t1 t ute SEK/°C h kostnad efterfrågan temperatur °C t* 4 t* 3 t* 2

finn det t c som minimerar summa olägenhet och summa kostnad genom att addera olägenhet och kostnad

summa kostnad summa olägenhet

* 1/4 summa kostnad summa olägenhet

optimal kollektiv temperatur t c temperatur °C t ute t* 1 efterfrågan t* 2 t* 3 t* 4 tctc tillgång SEK/°C h

summa kostnad och summa olägenhet kan beräknas om man känner k temperatur °C t ute t* efterfrågan t t ute k DI SEK/°C h k konstant (1/°C 2 ) DI disponibel inkomst (kr/h)

k bestäms genom korrelation mellan temperaturer och ekonomiska data temperatur °C t ute t* efterfrågan t t ute k DI SEK/°C h k konstant (1/°C 2 ) DI disponibel inkomst (kr/h)

Årsmåhfler Innetemperatur i medeltal °C Statens Institut för Byggnadsforskning MK marginalkostnad för temperatur kr/°C DI disponibel inkomst kr/h k blir 0,004 /°C 2

Årsmåhfler Innetemperatur i medeltal °C Statens Institut för Byggnadsforskning MK marginalkostnad för temperatur kr/°C DI disponibel inkomst kr/h k blir 0,004 /°C 2

t* är normalfördelade med medelvärde t* m och std av σ temperatur °C t2*t2* t1*t1* t3*t3* t4*t4* 1 tm*tm* 0,5

Beräkning av t c i hus med kollektiv mätning Data om byggnader och boende före 1973efter ΣUAW/°C13374 p h kr/kWh0,500,50 DIkr/h1515 k 1/ °C 2 0,004 0,004 t* m °C21,65 21,65 σ för t* °C1,31,3 σ för t i lgh °C0,80,8 p h ΣUA / k DI σ före 1973efter 0,690,39 √1,3 2 +0,8 2 = 1,6 °C t c ° 0,50-0,02 t c 20,8°C21,7°C

Beräkning av t m i hus med individuell mätning Data om byggnaderna före 1973efter ΣUAW/°C13374 p h kr/kWh0,500,50 DIkr/h hh1515 σ för t i lgh °C0,80,8 p h ΣUA / k DI före 1973efter 1,1°C0,62°C t m 20,6°C21,0°C

medeltemperaturen minskar från t c till t m med individuell mätning i hus före 1973 efterminskning från tillfråntill 20,820,6°C21,721,0°C med 0,2 °Cmed 0,7 °C

Beräkning av värmekostnad och olägenhet med individuell mätning Kostnad byggtföre 1973efter ΣUAW/°C13374 p h kr/kWh0,500,50 t m 20,6°C21,0°C gradtimmar kostnad kr/år Olägenhetk DI (t*-t) 2 / 2 Byggtföre 1973efter DIkr/h1515 k 1/ °C 2 0,004 0,004 t* m °C21,65 21,65 t*- t1,050,65 olägen. kr/h0,033 0,013 olägen. kr/år 19876

Beräkning av värmekostnad och olägenhet med kollektiv mätning Kostnad byggtföre 1973efter ΣUAW/°C13374 p h kr/kWh0,500,50 t m 20,8°C21,7°C gradtimmar kostnad kr/år Olägenhet Byggtföre 1973efter DIkr/h1515 k 1/ °C 2 0,004 0,004 t° i °C0,690,39 CC0,520,24 olägen. kr/h0,080 0,037 olägen. kr/år

Beräkning av summa värmekostnad och olägenhet per lgh Kollektiv mätning byggtföre 1973efter 20, ,7°C kostnad kr/år7395 (7794)4314 olägen. kr/år 480 (194)221 summa7875 (7988)4535 Individuell mätning byggtföre 1973efter 20,6 21,0°C kostnad kr/år olägen. kr/år summa Skillnad kr/år362 (475)300

Kollektiv mätning byggt efter 1973 temperatur °C SEK/°C h t ute 21,7 tillgång efterfrågan kostnad p h ΣUA olägenhet kr/år lgh 221 kr/år lgh

Individuell mätning byggt efter 1973 temperatur °C SEK/°C h t ut e t* 21,0 tillgång efterfrågan kostnad p h ΣUA olägenhet kr/år lgh 76 kr/år lgh

Kollektiv mätning byggt före 1973 temperatur °C SEK/°C h t ute 20,8 efterfrågan kostnad olägenhet kr/år lgh 480 kr/år lgh tillgång p h ΣUA

Individuell mätning byggt före 1973 temperatur °C t ute t* 20,6 tillgång kostnad olägenhet kr/år lgh 198 kr/år lgh SEK/°C h p h ΣUA efterfrågan

Kollektiv mätning byggt före ,8 + 1°C temperatur °C t ute 21,8 olägenhet kr/år lgh 194 kr/år lgh tillgångp h ΣUA SEK/°C h kostnad efterfrågan

Individuell mätning byggt före 1973 temperatur °C t ute t* 20,6 tillgång p h ΣUA olägenhet kr/år lgh 198 kr/år lgh SEK/°C h kostnad efterfrågan

Beräkning av summa värmekostnad och olägenhet per lgh Kollektiv mätning byggtföre 1973efter 20, ,7°C kostnad kr/år7395 (7794)4314 olägen. kr/år 480 (194)221 summa7875 (7988)4535 Individuell mätning byggtföre 1973efter 20,6 21,0°C kostnad kr/år olägen. kr/år summa Skillnad kr/år362 (475)300

300 – 475 kr / år skall täcka - kapitalkostnaden för mätare - taxeberäkning (fast, rörlig del) - avläsning - underhåll - beräkning - debitering - och hushållens arbete med att reglera temperaturen