PROCENT
GENOMGÅNG 2.1 Procent Procent i decimalform Procentsats Ruta på sidan 90 Promille PPM
PROCENT
PROCENT
PROCENT
PROCENT
PROCENT
PROCENT PRO + CENT PER HUNDRA = HUNDRADEL
VAD ÄR PROCENT? 40% 60%
HUR MÅNGA PROCENT ÄR… Blå? Röda? Gula?
PROCENT I DECIMALFORM procentform bråkform decimalform
VI SÖKER PROCENTSATSEN I klass 9A går det 25 elever. Av dessa var 19 närvarande. Hur stor var närvaron i procent? OBS! Hur stor var frånvaron i procent?
HUR MÅNGA PROCENT AV KOPPARNA ÄR Röda? Blå? Gröna?
VI VET PROCENTSATSEN 1% av 3500 är 35 8% av 3500 är då 8 × 35 = 280 Hur mycket är 8% av 3500? Två olika sätt att lösa denna uppgift: 1% av 3500 är 35 8% av 3500 är då 8 × 35 = 280 0,08 × 3500 = 280 Vilket sätt tycker Du är bäst?
PROCENT Hur stor andel av figuren är färgad?
LÄR DIG UTANTILL! Matematikboken sidan 90
PROMILLE OCH PPM
PROMILLE PRO + MILLE PER TUSEN = TUSENDEL
PARTS PER MILLION PER + MILLION PER MILJON = MILJONDEL
I DECIMALFORM En hundradel En tusendel En miljondel
PROCENT 0, 3% 3 3,50% 5 0,35% 30% PROCENT
PROMILLE 0, 3% 3 3,50% 5 0,35% 30% PROMILLE
PPM 0, 3% 3 3,50% 5 0,35% 30% PPM
EN UPPGIFT Hur stor andel av luften består av koldioxid?
GENOMGÅNG 2.2 Procent, promille & ppm Förändringsfaktor Flera procentuella förändringar Procentenheter Procentproblem
Vecka 10 När skall vi ha genomgång vecka 10!
PROCENT 0, 3% 3 3,50% 5 0,35% 30% PROCENT
PROMILLE 0, 3% 3 3,50% 5 0,35% 30% PROMILLE
PPM 0, 3% 3 3,50% 5 0,35% 30% PPM
PROCENT - PRO MILLE - PPM
PROCENT, PROMILLE & PPM 0, 1
Förändringsfaktor Nya värdet = Förändringsfaktor Gamla värdet Ökning med 5 % Några exempel 210 kronor = 1,05 Räknaren: 200 kronor Förändringsfaktor × Gamla värdet = Nya värdet 1,05 × 200 kronor = 210 kronor Ökning med 5 % Räknaren:
Flera procentuella förändringar Uppgift 2220, sidan 101 William köper en ny bil för 450 000 kronor. Den beräknas sjunka i värde Med 15% per år. Hur mycket är bilen värd efter 5 år? Efter 1 år: Efter 2 år: Efter 3 år: Efter 4 år: Efter 5 år: Svar: Efter 5 år är bilen värd c:a 200 000 kronor
Flera procentuella förändringar Uppgift 2220, sidan 101 William köper en ny bil för 450 000 kronor. Den beräknas sjunka i värde Med 15% per år. Hur mycket är bilen värd efter 5 år? A: Efter 5 år: OBS! B: Efter 5 år: Vilken metod tycker Du är bäst? Svar: Efter 5 år är bilen värd c:a 200 000 kronor
Procentenheter Priset på en vara höjdes från 4 kronor till 5 kronor. a) Hur många kronor höjdes priset? Svar: 1 krona b) Hur många % höjdes priset? Svar: 25 %
Procentenheter Räntan på ett bankkonto höjdes från 4 % till 5 %. a) Hur många procentenheter höjdes räntan? Svar: 1 procentenhet (pe.) b) Hur många % höjdes räntan? Svar: 25 %
Procentproblem Uppgift 2246, sidan 105 När Johan var på semester gjorde han av med 40% av reskassan första veckan. Den andra veckan gjorde han av med 50% av det han hade kvar. Hur många procent av den ursprungliga reskassan hade han sedan kvar? Jag tänker att han från början hade 2000 kronor i reskassa. Efter 1 vecka: Efter 2 veckor: Efter 2 veckor har han 600 kronor kvar. Svar: Efter 2 veckor har han 30 % av reskassan kvar.
GENOMGÅNG 2.3 Ränta Lån Amortering Avgifter Index
RÄNTA Hur har banken räknat för att få fram att jag skall betala 214 kr i ränta? Först skriver jag om procentsatsen som decimaltal Multiplicera lånebeloppet med räntesatsen Dividera med 4 eftersom tiden är ett kvartal (2012-09-03 - 2012-12-03) Banken hade räknat rätt.
LÅN Malin har 27000 kr på ett konto. I slutet av året fick hon 486 kr i ränta. Vilken räntesats hade banken? Svar: Räntesatsen var 1,8 %
RÄNTA / AVGIFT Signe tar ett snabblån på 2000 kr. Lånetiden är en månad och avgiften är 300 kr. a) Vilken månadsränta motsvarar avgiften? Svar: Räntesatsen var 15 %
RÄNTA Signe tar ett snabblån på 2000 kr. Lånetiden är en månad och avgiften är 300 kr. b) Vilken årsränta motsvarar avgiften om den är lika stor varje månad? Årsräntan = 12 × Månadsräntan (15%) Svar: Årsräntan är 180 % Kommentar: Om man lånar pengar med dessa villkor på ett år, så får man betala 3600 kr för att låna 2000 kr. Oj!
AMORTERING Hilda har ett lån på 75000 kr. Lånet skall återbetalas på 5 år med lika stora amorteringar varje månad. Hur stor är amorteringen per månad? Svar: Amorteringen per månad är 1250 kr.
AMORTERING Hur tänkte jag här? Hilda har ett lån på 75000 kr. Lånet skall återbetalas på 5 år med lika stora amorteringar varje månad. Hur stor är amorteringen per månad? Hur tänkte jag här? Svar: Amorteringen per månad är 1250 kr.
Index Tabellen visar KPI för livsmedel År 1980 1990 2010 KPI 100 229 273 År 1990 kostade 500 g kaffe 21,70 kr. Vilket var priset år 2010 om priset utvecklades enligt KPI? (Förändringsfaktor) Konsumentprisindex (KPI) syftar till att mäta prisutvecklingen för hela den privata konsumtionen, måttet beräknas månadsvis av Statistiska centralbyrån och är en del av Sveriges officiella statistik. Publicering av den gångna månadens KPI-tal sker normalt efter cirka 8-12 dagar på Statistiska centralbyråns webbplats, undantaget är januariindex som brukar publiceras med något längre fördröjning. Källa: http://sv.wikipedia.org/wiki/Konsumentprisindex Svar: Priset var 25,90 kr år 2010 om priset utvecklades enligt KPI.
Index Tabellen visar KPI för livsmedel År 1980 1990 2010 KPI 100 229 273 År 1990 kostade 500 g kaffe 21,70 kr. Vilket var priset år 2010 om priset utvecklades enligt KPI? (Förändringsfaktor) Konsumentprisindex (KPI) syftar till att mäta prisutvecklingen för hela den privata konsumtionen, måttet beräknas månadsvis av Statistiska centralbyrån och är en del av Sveriges officiella statistik. Publicering av den gångna månadens KPI-tal sker normalt efter cirka 8-12 dagar på Statistiska centralbyråns webbplats, undantaget är januariindex som brukar publiceras med något längre fördröjning. Källa: http://sv.wikipedia.org/wiki/Konsumentprisindex Svar: Priset var 25,90 kr år 2010 om priset utvecklades enligt KPI.
Index Tabellen visar KPI för livsmedel År 1980 1990 2010 KPI 100 229 273 År 2010 kostade 500 g kaffe 25,90 kr. Vilket var priset år 1980 om priset följt KPI? (Förändringsfaktor) Svar: Priset var 9,50 kr år 1980 om priset följt KPI.
Index Tabellen visar KPI för livsmedel År 1980 1990 2010 KPI 100 229 273 År 2010 kostade 500 g kaffe 25,90 kr. Vilket var priset år 1980 om priset följt KPI? (Förändringsfaktor) Svar: Priset var 9,50 kr år 1980 om priset följt KPI.
Index Tabellen visar KPI för livsmedel och kaffepriset År 1980 1990 2010 KPI 100 229 273 PRIS 9,50 21,70 25,90