uw

Räkna med ekologisk odling Uno Wennergren Reglera skadegörare i jordbruket, insekter-bladlöss Naturliga fiender På rätt plats vid rätt tidpunkt Nya snälla bekämpningsmedel Hur effektiva är de?

Utnyttja landskapet effektivt Att i ekologiskt lantbruk effektivt utnyttja de naturliga fienderna till skadeinsekter via landskapsplanering! Vi vill kunna påverka: antalet naturliga fiender var dessa befinner sig Det kan vi genom att förändra: förekomsten av kantzoner, diken och andra alternativa habitat fältens storlek, deras form och hur de är placerade relativt varandra

Utnyttja landskapet effektivt Vi utvecklar matematiska modeller och simuleringar Snabbt finner bästa lösningar Effektivt minskar skadeinsekters angrepp med hjälp av landskapsekologi.

Displacement function Proportion moving Landscape (a) Raster m rows n columns Resource map 1 2 3 4 6 5 H - vector (b) Habitat quality Quality in cell j p Displacement function D ij is the fraction movin g from to i; D jj = 0 Displacement distance Cell i Proportion moving is proportion moving from cell m * n columns m * n rows (c) = Movement matrix ( M ) ( , ) = i4 * ; for all m 11 12 13 51 21 31 41 22 32 42 23 33 43 i1 52 53 i2 i3 1j 2j Landscape (a) Raster m rows n columns Resource map 1 2 3 4 6 5 H - vector (b) Habitat quality Quality in cell j p Displacement function D ij is the fraction movin g from to i; D jj = 0 Displacement distance Cell i Proportion moving is proportion moving from cell m * n columns m * n rows (c) = Movement matrix ( M ) ( , ) = i4 * ; for all m 11 12 13 51 21 31 41 22 32 42 23 33 43 i1 52 53 i2 i3 1j 2j Landscape (a) Raster m rows n columns Resource map 1 2 3 4 6 5 H - vector (b) Habitat quality Quality in cell j p Displacement function D ij is the fraction movin g from to i; D jj = 0 Displacement distance Cell i Proportion moving is proportion moving from cell m * n columns m * n rows (c) = Movement matrix ( M ) ( , ) = i4 * ; for all m 11 12 13 51 21 31 41 22 32 42 23 33 43 i1 52 53 i2 i3 1j 2j

Matrisen Sannolikhet att flytta sig (normalfördelning om random walk) Matrisen och landskapet (habitat kvalitet) Tumstocks trick Beräkningar visar var de naturliga fienderna till skadegörarna kommer finnas Beräkningar visar var de naturliga fienderna till skadegörarna kommer finnas Beräkningar visar var de naturliga fienderna till skadegörarna kommer finnas Beräkningar visar var de naturliga fienderna till skadegörarna kommer finnas Beräkningar visar var de naturliga fienderna till skadegörarna kommer finnas Beräkningar visar var de naturliga fienderna till skadegörarna kommer finnas Beräkningar visar var de naturliga fienderna till skadegörarna kommer finnas Beräkningar visar var de naturliga fienderna till skadegörarna kommer finnas Beräkningar visar var de naturliga fienderna till skadegörarna kommer finnas Beräkningar visar var de naturliga fienderna till skadegörarna kommer finnas Beräkningar visar var de naturliga fienderna till skadegörarna kommer finnas Beräkningar visar var de naturliga fienderna till skadegörarna kommer finnas Beräkningar visar var de naturliga fienderna till skadegörarna kommer finnas Beräkningar visar var de naturliga fienderna till skadegörarna kommer finnas Beräkningar visar var de naturliga fienderna till skadegörarna kommer finnas Beräkningar visar var de naturliga fienderna till skadegörarna kommer finnas Beräkningar visar var de naturliga fienderna till skadegörarna kommer finnas Beräkningar visar var de naturliga fienderna till skadegörarna kommer finnas Beräkningar visar var de naturliga fienderna till skadegörarna kommer finnas Beräkningar visar var de naturliga fienderna till skadegörarna kommer finnas Beräkningar visar var de naturliga fienderna till skadegörarna kommer finnas En känslighetsanalys visar var man skall ändra habitatet om man vill påverka var de naturliga fienderna till skadegörarna finns på gården En känslighetsanalys visar var man skall ändra habitatet om man vill påverka var de naturliga fienderna till skadegörarna finns på gården En känslighetsanalys visar var man skall ändra habitatet om man vill påverka var de naturliga fienderna till skadegörarna finns på gården En känslighetsanalys visar var man skall ändra habitatet om man vill påverka var de naturliga fienderna till skadegörarna finns på gården En känslighetsanalys visar var man skall ändra habitatet om man vill påverka var de naturliga fienderna till skadegörarna finns på gården En känslighetsanalys visar var man skall ändra habitatet om man vill påverka var de naturliga fienderna till skadegörarna finns på gården En känslighetsanalys visar var man skall ändra habitatet om man vill påverka var de naturliga fienderna till skadegörarna finns på gården En känslighetsanalys visar var man skall ändra habitatet om man vill påverka var de naturliga fienderna till skadegörarna finns på gården En känslighetsanalys visar var man skall ändra habitatet om man vill påverka var de naturliga fienderna till skadegörarna finns på gården En känslighetsanalys visar var man skall ändra habitatet om man vill påverka var de naturliga fienderna till skadegörarna finns på gården En känslighetsanalys visar var man skall ändra habitatet om man vill påverka var de naturliga fienderna till skadegörarna finns på gården En känslighetsanalys visar var man skall ändra habitatet om man vill påverka var de naturliga fienderna till skadegörarna finns på gården En känslighetsanalys visar var man skall ändra habitatet om man vill påverka var de naturliga fienderna till skadegörarna finns på gården En känslighetsanalys visar var man skall ändra habitatet om man vill påverka var de naturliga fienderna till skadegörarna finns på gården Beräkningar visar var de naturliga fienderna till skadegörarna kommer finnas Beräkningar visar var de naturliga fienderna till skadegörarna kommer finnas Beräkningar visar var de naturliga fienderna till skadegörarna kommer finnas Beräkningar visar var de naturliga fienderna till skadegörarna kommer finnas Beräkningar visar var de naturliga fienderna till skadegörarna kommer finnas Beräkningar visar var de naturliga fienderna till skadegörarna kommer finnas Beräkningar visar var de naturliga fienderna till skadegörarna kommer finnas En känslighetsanalys visar var man skall ändra habitatet om man vill påverka var de naturliga fienderna till skadegörarna finns på gården En känslighetsanalys visar var man skall ändra habitatet om man vill påverka var de naturliga fienderna till skadegörarna finns på gården En känslighetsanalys visar var man skall ändra habitatet om man vill påverka var de naturliga fienderna till skadegörarna finns på gården En känslighetsanalys visar var man skall ändra habitatet om man vill påverka var de naturliga fienderna till skadegörarna finns på gården En känslighetsanalys visar var man skall ändra habitatet om man vill påverka var de naturliga fienderna till skadegörarna finns på gården En känslighetsanalys visar var man skall ändra habitatet om man vill påverka var de naturliga fienderna till skadegörarna finns på gården En känslighetsanalys visar var man skall ändra habitatet om man vill påverka var de naturliga fienderna till skadegörarna finns på gården Beräkningar visar var de naturliga fienderna till skadegörarna kommer finnas Beräkningar visar var de naturliga fienderna till skadegörarna kommer finnas Beräkningar visar var de naturliga fienderna till skadegörarna kommer finnas Beräkningar visar var de naturliga fienderna till skadegörarna kommer finnas Beräkningar visar var de naturliga fienderna till skadegörarna kommer finnas Beräkningar visar var de naturliga fienderna till skadegörarna kommer finnas Beräkningar visar var de naturliga fienderna till skadegörarna kommer finnas En känslighetsanalys visar var man skall ändra habitatet om man vill påverka var de naturliga fienderna till skadegörarna finns på gården Beräkningar visar var de naturliga fienderna till skadegörarna kommer finnas Beräkningar visar var de naturliga fienderna till skadegörarna kommer finnas Beräkningar visar var de naturliga fienderna till skadegörarna kommer finnas Beräkningar visar var de naturliga fienderna till skadegörarna kommer finnas Beräkningar visar var de naturliga fienderna till skadegörarna kommer finnas Beräkningar visar var de naturliga fienderna till skadegörarna kommer finnas Beräkningar visar var de naturliga fienderna till skadegörarna kommer finnas Minska födan för de naturliga fienderna HÄR, minska biodiversiteten, och de som finns kommer vara mer koncentrerade Minska födan för de naturliga fienderna HÄR, minska biodiversiteten, och de som finns kommer vara mer koncentrerade Minska födan för de naturliga fienderna HÄR, minska biodiversiteten, och de som finns kommer vara mer koncentrerade Minska födan för de naturliga fienderna HÄR, minska biodiversiteten, och de som finns kommer vara mer koncentrerade Minska födan för de naturliga fienderna HÄR, minska biodiversiteten, och de som finns kommer vara mer koncentrerade Minska födan för de naturliga fienderna HÄR, minska biodiversiteten, och de som finns kommer vara mer koncentrerade Minska födan för de naturliga fienderna HÄR, minska biodiversiteten, och de som finns kommer vara mer koncentrerade Förbättra för de naturliga fienderna HÄR, kantzon, och de som finns är mer utspridda Förbättra för de naturliga fienderna HÄR, kantzon, och de som finns är mer utspridda Förbättra för de naturliga fienderna HÄR, kantzon, och de som finns är mer utspridda Förbättra för de naturliga fienderna HÄR, kantzon, och de som finns är mer utspridda Förbättra för de naturliga fienderna HÄR, kantzon, och de som finns är mer utspridda Förbättra för de naturliga fienderna HÄR, kantzon, och de som finns är mer utspridda Förbättra för de naturliga fienderna HÄR, kantzon, och de som finns är mer utspridda Minska födan för de naturliga fienderna HÄR, minska biodiversiteten, och de som finns kommer vara mer koncentrerade Minska födan för de naturliga fienderna HÄR, minska biodiversiteten, och de som finns kommer vara mer koncentrerade Minska födan för de naturliga fienderna HÄR, minska biodiversiteten, och de som finns kommer vara mer koncentrerade Minska födan för de naturliga fienderna HÄR, minska biodiversiteten, och de som finns kommer vara mer koncentrerade Minska födan för de naturliga fienderna HÄR, minska biodiversiteten, och de som finns kommer vara mer koncentrerade Minska födan för de naturliga fienderna HÄR, minska biodiversiteten, och de som finns kommer vara mer koncentrerade Minska födan för de naturliga fienderna HÄR, minska biodiversiteten, och de som finns kommer vara mer koncentrerade Förbättra för de naturliga fienderna HÄR, kantzon, och de som finns är mer utspridda Förbättra för de naturliga fienderna HÄR, kantzon, och de som finns är mer utspridda Förbättra för de naturliga fienderna HÄR, kantzon, och de som finns är mer utspridda Förbättra för de naturliga fienderna HÄR, kantzon, och de som finns är mer utspridda Förbättra för de naturliga fienderna HÄR, kantzon, och de som finns är mer utspridda Förbättra för de naturliga fienderna HÄR, kantzon, och de som finns är mer utspridda Förbättra för de naturliga fienderna HÄR, kantzon, och de som finns är mer utspridda Minska födan för de naturliga fienderna HÄR, minska biodiversiteten, och de som finns kommer vara mer koncentrerade Minska födan för de naturliga fienderna HÄR, minska biodiversiteten, och de som finns kommer vara mer koncentrerade Minska födan för de naturliga fienderna HÄR, minska biodiversiteten, och de som finns kommer vara mer koncentrerade Minska födan för de naturliga fienderna HÄR, minska biodiversiteten, och de som finns kommer vara mer koncentrerade Minska födan för de naturliga fienderna HÄR, minska biodiversiteten, och de som finns kommer vara mer koncentrerade Minska födan för de naturliga fienderna HÄR, minska biodiversiteten, och de som finns kommer vara mer koncentrerade Minska födan för de naturliga fienderna HÄR, minska biodiversiteten, och de som finns kommer vara mer koncentrerade Förbättra för de naturliga fienderna HÄR, kantzon, och de som finns är mer utspridda Förbättra för de naturliga fienderna HÄR, kantzon, och de som finns är mer utspridda Förbättra för de naturliga fienderna HÄR, kantzon, och de som finns är mer utspridda Förbättra för de naturliga fienderna HÄR, kantzon, och de som finns är mer utspridda Förbättra för de naturliga fienderna HÄR, kantzon, och de som finns är mer utspridda Förbättra för de naturliga fienderna HÄR, kantzon, och de som finns är mer utspridda Förbättra för de naturliga fienderna HÄR, kantzon, och de som finns är mer utspridda Läs mera i projektbeskrivningen. Läs mera i projektbeskrivningen. Läs mera i projektbeskrivningen. Läs mera i projektbeskrivningen. Läs mera i projektbeskrivningen. Läs mera i projektbeskrivningen. Läs mera i projektbeskrivningen.

Jordbruksmarker i datorns värld Delar upp landskapet i små rutor Sätter ett värde t.ex. hur mycket mat som finns där Ett värde som bestämmer hur gärna de stannar Bestämmer på vilket sätt de rör sig därifrån  Vi vet var de finns i landskapet (nästan) Så, nu kommer jag till vad jag bidrar med. Kör en OH

Naturliga fienders favoritområden Så, nu kommer jag till vad jag bidrar med. Kör en OH Skadegörarnas favoritområden

Naturliga fienders känsliga områden Känsligt område Minskar kvaliten Ökar kvaliten

Form och storlek: Odlingsyta/åker Hur förflyttar sig skadegörare/naturlig fiende Hur överlever de vintern 9/19/2018

Och var finns maten? Bladlössen kommer inflygandes och koloniserar fältet Populationerna tillväxer snabbt. Jungfrufödsel, ovingade individer Populationen kan öka med 30-50% per dag i gynnsamma temperaturer Viktigt att naturliga fiender finns på rätt plats dvs innan populationen är för stor

Hur snabbt sprider sig bladlöss? 12 dagar Antal bladlöss/planta Avstånd planta 16 dagar

Hur fördelar sig bladlössen i ett fält?

Spridningen beror på storleken Vuxna, stora, bladlöss sprider sig längre än små,nyfödda, bladlöss. Hur påverkar det bladlössens spridningshastighet i ett fält?

Måste ta hänsyn till att spridningsbeteendeet olika i olika åldrar

OM nu naturliga finder finns på plats gör de någon nytta? Blir de fler om det inte sker någon besprutning? Blir de fler om landskapet är ’RÄTT’? Påverkar det bonden, dvs skörden?

Kondition hos naturlig fiende Kantzon relativt yta (m/ha) 9/19/2018

Färre bladlusdagar om naturliga fiender finns i fältet Skörden ökar med 30% om det finns rovinsekter/naturliga fiender Konv 1 Eko 1 Konv 2 Eko 2 Konv 3 Eko 3 Konv 4 Eko 4 Konv 5 Eko 5 100 200 300 400 500 600 Antal bladlusdagar per strå Bladlusdagar utan rovinsekter Bladlusdagar med rovinsekter Ni måste få se några diagram: Nu ska jag visa lite kontroversiella resultat. Det här är oftast sånt som ekologiska jordbrukare och de som förespråkar sådant inte vill se. Jag har tagit bort det allra mest kontroversiella (att det inte är högre biologisk mångfald på ekologiska gårdar)

Biologisk mångfald i ekologisk odling ekologisk odling - risk för skördebortfall biologisk mångfald och ’landskapsplanering’ minskar risk för skördebortfall 9/19/2018

Snälla bekämpningsmedel Spraya vuxna bladlöss med derivat från Neem trädet överlevnad Ålder dagar Antal ungar Ålder dagar

Andra försök med snällt bekämpningsmedel Bespruta unga respektive vuxna bladlöss Bespruta i olika temperaturer Bespruta och därefter kolonisera med bladlöss

Nyfödda och vuxna olika känsliga för besprutning

Nytt sätt att mäta effekten av bekämpningsmedel: simulering av populationen

Biologisk mångfald, ökar den utan besprutning? Enskilda fält spindlar vetefält England markfauna: kvalster maskar hoppstjärtar . Nya Zeeland Stinkflyn: höstvete. England Jordlöpare: potatis. England Kräftdjur -ogräs, Japan risfält Myggor Korea risfält sniglar

Populationer och populationstillväxt Populationer tillväxer dn(t)/dt=rn(t) dn(t)/dt=(b-d)n(t) (b födslar, d dödslar) Alternativt skriv det som en matris med olika åldersklasser Egenvärdet för matrisen är det samma som r

Inget är statiskt Överlevnad och reproduktion varierar över tiden Dn(t)/dt=(b(t)-d(t))n(t) Eller att elementen i matrisen A varierar Exponentiell tillväxt (eller konstant populationsnivå) annars någon typ av variation analysera tidserier!!! Alltså Kan man använda egenvärden eller ej? Dvs kan man använda ekvationen Dn(t)/dt=(b(t)-d(t))n(t)?

Vad gör att det varierar? Temperatur yttre faktorer Andra populationer Konkurrens Predation (rovdjur-byte) Mutualism (positiv påverkan) Feedback i system, dvs varationen skapas av dynamiken i systemet

Populationstillväxt Konceptuell och matematisk modell. Populationtillväxt Under ett tidsteg: x antal individer b antal födslar/individ d sannolikheten att dö/individ i antal individer som immigrerar e antalet individer som emigrerar e emmigration bx Population x dx ‘dödslar’ födsel i immigration

Populationtillväxt e emmigration bx Population x ‘dödslar’ födsel i Under ett tidsteg: x antal individer b antal födslar/individ d sannolikheten att dö/individ i antal individer som immigrerar e antalet individer som emigrerar x(t) antal individer vid tiden t Population x bx födsel ‘dödslar’ i immigration dx e emmigration Tag ett tidsteg i taget: x(t+1)=x(t)+bx(t)-dx(t)+i-e förändring av populationen under ett tidsteg: x(t+1)-x(t)=bx(t)-dx(t)+i-e x(t+1)-x(t)=(b-d)x(t)+i-e x(t+1)-x(t)=Rx(t)+i-e R tillväxt per individ, en kombination av födslar och dödslar, R=b-d, per tidsenhet x(t+1)=x(t)+bx(t)-dx(t) x(t+1)=(1+b-d)x(t) x(t)=(1+b-d)tx(0) eller x(t)=(1+R)tx(0) (i en del litteratur är R eller λ definierat som vårat 1+R )

Populationtillväxt Kontinuerligt dvs ’väldigt små tidsteg’ Under ett tidsteg: x antal individer b antal födslar/individ d sannolikheten att dö/individ i antal individer som immigrerar e antalet individer som emigrerar x(t) antal individer vid tiden t Tag ett tidsteg i taget: x(t+1)=x(t)+bx(t)-dx(t)+i-e förändring av populationen under ett tidsteg: x(t+1)-x(t)=bx(t)-dx(t)+i-e x(t+1)-x(t)=(b-d)x(t)+i-e x(t+1)-x(t)=Rx(t)+i-e r tillväxt per individ, en kombination av födslar och dödslar, R=b-d, per tidsenhet Population x bx födsel ‘dödslar’ i immigration dx e emmigration Kontinuerligt dvs ’väldigt små tidsteg’ Dx(t)/dt=rx(t) differentialekvation x(t)=ertx(0) lösningen till differentialekvationen

Metapopulation emmigration e emmigration bx dx e emmigration Population x bx födsel ‘dödslar’ i immigration dx e emmigration Population x bx födsel ‘dödslar’ i immigration dx e emmigration Population x bx födsel ‘dödslar’ i immigration dx e emmigration Population x bx födsel ‘dödslar’ i immigration dx e emmigration Population x bx födsel ‘dödslar’ i immigration dx e emmigration

Populationstillväxten påverkas av.... Reproduktion, överlevnad, emmigration och immigration påverkas av..... Klimat, väder (abiotiska faktorer) Föda och andra arter (biotiska faktorer) De abiotiska och de biotiska faktorerna kan variera över tiden oberoende av populationens storlek De biotiska faktorerna kan dessutom bero av populationens storlek, t ex hur mycket föda som finns

Populationtillväxt påverkas Under ett tidsteg: x antal individer b antal födslar/individ påverkas/ändras d sannolikheten att dö/individ påverkas/ändras i antal individer som immigrerar påverkas/ändras e antalet individer som emigrerar påverkas/ändras x(t) antal individer vid tiden t påverkas/ändras via parametrarna ovan Population x bx födsel ‘dödslar’ i immigration dx e emmigration Tag ett tidsteg i taget förändring av populationen under ett tidsteg: x(t+1)-x(t)=(b(t)-d(t))x(t)+i(t)-e(t) x(t+1)-x(t)=R(t)x(t)+ i(t)-e(t) R(t) tillväxt per individ vid tiden t, en kombination av födslar och dödslar, R(t)=b(t)-d(t)

Antag att miljön är konstant över tiden Reproduktion, överlevnad, emmigration och immigration är samma hela tiden. Ränta på ränta dx(t)/dt=rx(t) differentialekvation x(t)=ertx(0) lösningen till differentialekvationen x(t+1)=(1+R)x(t) ett tidsteg i taget x(t)=(1+R)tx(0) flera tidsteg Exponentiell tillväxt (utdöende)

Klassiska Rovdjur-byte modell (Lotka-Volterra) Enklaste ickelinjära systemet av diff ekv termen xy finns x-byte, y-Rovdjur a- tillväxt byte b-fångst effektivitet c-omsätt fångat byte till avkomma d-dödshastighet predator

x-byte, y-Rovdjur a- tillväxt byte b-fångst effektivitet c-omsätt fångat byte till avkomma d-dödshastighet predator

Uno Wennergren Teoretisk ekolog Matematik och biologi Naturen är matematisk Uno Wennergren Teoretisk ekolog Matematik och biologi

Problemställningar Studerar förändringar - processer Inne i en cell Mellan celler Mellan organ Mellan individer Mellan populationer Mellan samhällen Beskriva mönster/former På samma sätt

Processer förändringar Hur kan vi använda matematik? Derivata, differential ekvationer Newton 16-1700 Ickelinjära differentialekvationer Vito Volterra 1860-1940

Nutid Datorer-Beräkningsmöjligheter Simulera processer-virtuell värld Approximera svåra funktioner med enkla Skapa mönster-fraktaler

Exempel MATHEMATICAL MODEL OF CHOLESTEROL BIOSYNTHESIS REGULATION IN THE CELL *Ratushny A.V., Ignatieva E.V., Matushkin Yu.G., Likhoshvai V.A.

Kolesterol –biosyntes i cell Exempel på simulering och komplext problem – kemi…

Kolesterol –biosyntes i cell Komplexa biologiska system blir många enkla ekvationer 65 kinetic blocks, 40 dynamic variables, and 93 reaction constants.

Kolesterol –biosyntes i cell Resultat av simuleringarna

Exempel Ekosystem Succesion – busk och trädarter i alpin miljö Ecosystem Simulation and Forest Succession http://pages.cpsc.ucalgary.ca/~yu/657/project/

Species Name Water Demanding Elevation Preference Growth Repro-duction Surviving Prob. After Mature Surviving Prob. when Dominated Bushes med low/med fast Cottonwood high low Subalpine Fir slow

Är detta rimligt? Kan verkligen matematiska modeller beskriva dessa komplicerade förlopp?

Två bevis i en bild