Förändringsfaktor på svart nivå

Exempel Arvid väger 20 % mindre än Bertil. Hur många procent mer väger Bertil Än Arvid? Anta att Arvid väger 80kg och Anta att Bertil väger x kg Hur mycket väger Bertil? 100%-20% = 80% = 0,8 0,8·x= 80kg  x=80/0,8=100 Bertil väger 100kg Bertil/Arvid =100/80=1,25 Bertil väger 25% mer än Arvid Procentuell förändring = skillnad/ ursprungsvärde = (100-80) 20 ----------- = -----=0,25= 25% Bertil väger 25% mer än Arvid 80 80

Uppgift 2 A svarta sidorna Om A är 20% mindre än B. Hur många % större är B än A? Om A är 20% mindre än B. tolka A = 0,8 ·B Skriv ett uttryck för B B = A/0,8 Antag att A =1 B = 1/0,8 1/0,8 = 1,25 Tolka B= 25% större än A

Annat räknesätt A= 0,8 ·B B=A/0,8 Hur många procent större är B än A B/A 0,8·B B A/0,8 0.8·B/0,8 0,8 0,8·B 1 ----- = --------- men A =0,8·B ----------------- = ------------ = ------ · -----= A 0,8 ·B 0.8 ·B 0.8 ·B 0,8 0,8·B 1 1 ----= 1,25 B Är 25% större än A 0.8

Annat tänkesätt A = 0,8 ·B B= A/0,8 Skillnad B-A 0,8 – 0,8·B Procentuell förändring = -------------------- = ------=--------------- Ursprungsvärde A 0,8·B 0,8·B -0,8·B 0,8 B - 0,8·B B(1-0,8) 0,2 ---------------- = ------------= ----------- = -------= 0,25 = 25% 0,8 ·B 0,8·B 0,8·B 0,8

Annat tänkesätt A = 0,8 ·B Om A är 20% mindre än B. Hur många % större är B än A? Hur många % större är B än A B B B 1 1 --- = ---------- = ----------- = -------- = 1,25 A 0,8 ·B 0,8 ·B 1 0,8 B är 25% större än A

2B svarta sidorna Om C är 40% större än D. Hur många procent mindre är D än C C= 1,4·D D= C/1,4 Hur många% mindre är D än C D/C Antag att D = 1 1 1 -------- = ------ =0,7142857  D är 0,7142857 av C, hur mycket mindre? 1,4·1 1,4 1 - 0,7142857=0,2857143 ≈ 29% mindre

Annat sätt Om C är 40% större än D. Hur många procent mindre är D än C D D D 1 1 ---- = ------- = ----------- = ---- ≈ 0,71 29% mindre C 1,4·D 1,4·D 1 1,4 1,4-1 0,4 Procentuell förändring= ------- = --------- ≈ 0,29 = 29% 1,4 1,4

2C svarta sidorna B är 80% av A och C är 20% av B. Beräkna A/C 0,8·A= B A= B/0,8 C= 0,2·B B ------ A 0,8 B 0,2·B B 1 1 ---- = ------- = ------ / ------- =------- · ------------ = ----- = 6,25 C 0,2·B 0,8 1 0,8 0,2·B 0,16

Annan lösning B är 80% av A och C är 20% av B. Beräkna A/C 0,8·A= B C= 0,2·B = 0,2·0,8 A A A A 1 --- = ------------- = --------- = ------ = 6,25 C 0,2·0,8 A 0,16A 0,16

övning E är 40% mindre än F och F är 20% mindre än G Beräkna Hur mycket större G är än E E = 0,6·F F = 0,8·G G G G 1 ---- = ------- = ------------ = ------- ≈ 2,08 G är ca 108% större än E E 0,6·F 0,6·0,8·G 0,48

Övning H är 45% större än i och i är 45% mindre än K. Beräkna hur många % större K är än H H = 1,45 ·i i = 0,55·K K K K 1 --- = --------- = --------------- = ------------ = 1,2539184 ≈ 25% större H 1,45·i 1,45·0,55·K 0,7975