Kan golfströmmen sjunka? Ett exempel på hur man använder matematik i forskning i oceanografi Anna Wåhlin Docent, inst. för Geovetenskaper

Oceanografi = havets fysik Vad driver havsströmmarna? Vad skulle kunna få dem att ändra sig (klimat)? Vind, solinstrålning + avkylning, regn, …

Vågor, tsunamis, tidvatten

Värmetransport i havet (stor värmetransport! 10 m hav = hela atmosfären)

Is: Isfrysning, smältning, sönderbrytning av isflak, etc…

Ekmanspiralen: Vindens + jordrotationens inverkan på havet

Ekmanspiral (matematisk lösning): En produkt av exp- och sinus/cosinus. Används fortfarande för att beräkna vinddriven transport etc i havet. Strömhastigheten norrut Strömhastighet västerut

Kan golfströmmen sjunka? Varmt, salt Kyls av, regnar Varmt vatten är lätt, salt vatten är tungt..

Traditionella sättet att tänka på havscirkulationen - Värms vid ekvatorn, kyls vid polerna (ersätter temp- och salt-drivning med tyngden (densiteten) Avkylning Ingen rörelse, mycket kallt vatten Avkylning Sjunker aldrig i bassängen… Sjunker! Pga kolliderar med ’golfströmmen’ From Spall, JPO 2004 ”Norden” ”Grönland”

Varför sjunker det inte? Avkylning ~ T HAV - T ATM Värmeflux = C*(T HAV – T ATM ) Varmt hav => Snabb avkylningT HAV = T ATM => Ingen avkylning Vattnet inne i bassängen rör sig inte och är därför alltid kallast

T ATM T IN Avstånd längs kusten (y) LTLT Hur temperaturen ändras: T IN -> T ATM, längdskala L T Inflöde (”Skottland”) Utflöde (”Grönland”) L T bestämmer hur snabbt värmen försvinner

Salthalt: Färskare vatten pga regn/floder Färskvattenflöde = F Inte beroende av havets salthalt Ingen koppling mellan drivning och salthalt => längre längdskala för salthalt

LFLF Avstånd längs kusten (y) Hur salthalten ändras: S IN -> S EQ Längdskala L F >> L T (för nästan alla hav) S EQ S IN 0 < S EQ < S BASIN S EQ : Regn/floder balanseras genom blandning med det vatten som är i bassängen

Densitet = A*Temp + B*Salthalt Avstånd längs kusten

Sjunker Värme och salt kompenserar, men justeras med samma längdskala => golfströmmen kan inte sjunka Avstånd längs kusten Bassängvattnets densitet

Värme och salt kompenserar men på olika längdskala (temperatur snabbare än salt): Avstånd längs kusten

Sjunker Cold and salt compete, and cold is faster => sinking Avstånd längs kusten Bassängvattnets densitet

Kan golfströmmen sjunka? Måste avkylas snabbare än den blir färskare Måste kylas av tillräckligt mycket Måste vara tillräckligt salt Vad är längdskalorna, vad är jämviktsvärdena för T och S?

Färskvattentillförsel (F) Värmeutbyte med atmosfären (relaxation) Blandning med bassängen: M (vind, virvlar) Konstant transport strömmen, stillastående vatten i bassängen Förenklad modell! E.g. Nordic Seas

Värmebudget i havsströmmen (förändring av temperatur = det man stoppar in – det man tar ut) Förändr ing Utbyte med bassängen Utbyte med atmosfären Bassängens längdskala Atmosfärens längdskala

T EQ T0T0 y LTLT Lösning: T går exponentiellt från T 0 -> Teq, längdskalan L T If R  A >>M => L T ~L A and T eq ~T AIR If R  A L T ~L E and T eq ~T INT Styrs av atmosfären Styrs av bassängen

Saltbudget i strömmen (förändring av salthalt = det man stoppar in – det man tar ut): där Förändring Salt från bassängen Färskvatten från land och

S EQ S IN y LSLS Om M>>F => S EQ ~S INT och L S ~Q/M Om M S EQ ~0 och L S ~Q/FStyrs av regn/floder Styrs av bassängen Lösning: S går exponentiellt från S IN -> S EQ, längdskalan L S

Kan den sjunka? Första kravet: Lokalt maxima i densitet Annars ändrar sig densiteten monotont från inflöde mot bassängvattnet

Hitta punkten för lokalt maximum, var är derivatan = 0?

där Hitta punkten för lokalt maximum, var är derivatan = 0?

Kvoten mellan temperaturavvikelse och saltavvikelse E stor => densitetsförändringen temperaturdominerad E liten => densitetsförändringen saltdominerad Kvoten mellan längdskalorna för temperatur och salthalt  stor => temperatur långsammare än salt  liten => temperatur snabbare än salt För nästan alla havsströmmar:  <= 1

Nordiska Hav: E = 1 och  = 0.5 Bassängvattnets densitet

Andra kravet: Densitetsmaximum måste vara högre än bassängens densitet. Beräkna värdet av densiteten i y = YCR, kolla om det är högre än bassängen E = 1.5, olika  E = 0.75, olika  Sjunker

Golfströmmen kan sjunka om: Lätt bassängvatten Tungt bassängvatten 1)T är snabbare än S 2)Tillräckligt varmt och salt vatten i Golfströmmen 3)Tillräckligt lätt vatten i Nordiska hav

Summering 1.Man måste ta hänsyn till att salt och temperatur justeras på olika längdskalor i havet 2.Havsströmmar kan bara sjunka när T är ’snabbare’ än S (  < 1)… 3.…och strömmen tillräckligt varm/salt (E >  ) 4.…och bassängvattnet tillräckligt lätt. 5.Nordiska hav och Golfströmmen är under denna gräns vid våra kuster med dagens klimat. Reference: Wåhlin & Johnson, JPO 2009 (in press)