Nya lokaler denna vecka P.g.a. det stora deltagarantalet har övningarna flyttats till sal 530 idag och imorgon. Föreläsningen på onsdag 26 jan. hålls i sal 438.

Viktig påminnelse: Kursens syften: Träna problemformulering och problemlösning Lära ut elektromagnetism och vågrörelselära Träna studieteknik

Förra föreläsningen: Vågtal = Abs(vågvektor) Fashastighet Transversella och longitudinella, skalära och vektoriella vågor Stående vågor Vågekvationen i en dimension Plana vågor, k  och  utgör högerhandsystem. dB

Denna föreläsning: Vad snackar vi om? Energitäthet och intensitet Pointings vektor Brytningsindex Snells lag Fresnels ekvationer Brewstervinkel, total intern reflektion Dopplereffekten

Några vardagliga fakta och observationer Rymden är (nästan) tom ≈ vakuum Vi ser stjärnor och solen Solstrålning värmer → Elektromagnetiska vågor består ej av materia och behöver ej materia för att färdas Elektromagnetiska vågor transporterar energi +q F+F+ F-F- F Tot +q F+F+ F-F- F Tot /2 + - ~

Energitäthet I boken (sid. 133) visas att energitätheten (J/m 3 ) i ett elektriskt fält med fältstyrkan E är: Analogt är energitätheten i ett magnetiskt fält med flödestätheten B: Energitätheten i ett generellt elektromagnetiskt fält blir summan av de två bidragen. Varning! Använd ej komplexa amplituder direkt i kvadratiska uttryck

Intensitet Intensiteten I (W/m 2 ) i en plan våg med elektriska fältstyrkan E i ett medium karaktäriserat av  r blir då:

Poyntings vektor Ett bekvämt och enkelt sätt att uttrycka intensiteten, i form av ett vektorfält som indikerar energitransporten per tids- och ytenhet, är Poyntings vektor S (W/m 2 ): Poyntings vektor varierar med tiden med frekvensen 2f varför man ofta istället anger dess medelvärde över en period: För en plan våg finner man att Reell notationKomplex notation

Randvillkor Vågekvationen är en generell ekvation med oändligt många lösningar. För att hitta speciella lösningar måst man lägga till initial- och randvärdesvillkor. De elektromagnetiska lagar Maxwell ställde upp innehåller i sig själva randvärdesvillkor (boken, sid. 138): n1n1 n2n2 E1E1 E2E2 E 1t E 2t På samma sätt:

Reflektion and refraktion för ”P-polariserade” plana elektromagnetiska vågor kiki krkr ktkt E iP E rP E tP B iS B rS B tS n1n1 n2n2 ii rr tt P från tyskans ”parallel” Polarisationen ligger i planet som spänns upp av k i och ytans normalvektor.

Brewstevinkeln kiki ktkt E iP E tP n1n1 n2n2 BB BB tt

Reflektion and refraktion för ”S-polariserade” plana elektromagnetiska vågor kiki krkr ktkt B iP B rP B tP E iS E rS E tS n1n1 n2n2 ii rr tt S från tyskans ”senkrecht” = vinkelrätt Polarisationen ┴ mot planet som spänns upp av k i och ytans normalvektor. x x x

Total intern reflektion Vad händer då? kiki krkr ktkt n1n1 n2n2  TIR Total intern reflektion (TIR)!

Exempel: Hund fotograferad med undervattenskamera i pool

Dopplereffekten vfvf Högtalare Mikrofon vDvD Fasfronter

Dopplereffekt, forts. Om nu ljudkällan också rör sig med hastigheten v S får man med ett liknande resonemang: Högtalare Mikrofon vDvD vSvS Ljudbang!Går det att få en ”ljusbang”?Cherenkovstrålning. Dopplerformeln