Förra föreläsningen: Coulumbs lag Elektrisk fältstyrka: (V/m)

En presentation över ämnet: "Förra föreläsningen: Coulumbs lag Elektrisk fältstyrka: (V/m)"— Presentationens avskrift:

1 Förra föreläsningen: Coulumbs lag Elektrisk fältstyrka: (V/m)
Elektrisk flödestäthet: (C/m2) Flöde i normalriktningen: Gauss sats: (C) Faradaybur

2 Denna föreläsning: Konservativt kraftfält, rotationsfria fält
Energipotential Spänning Potential och fältstyrka Kondensatorn Energiuppladdning i en kondensator Dielektrika, polarisation

3 Konservativt kraftfält
för alla slutna kurvor Sluten kurva Det fält detta inte gäller för kan användas för att göra en evighetsmaskin! Kräver rotationsfria fält: Ett konservativt fält kan skrivas som gradienten av en potential (ett skalärt fält).

4 Rotation och potential
Varför måste ett kraftfält vara rotationsfritt för att den ska ha en potential? F _ _ Anta att potentialen i fältet F i punkten x är Ux. För en partikel medurs runt fältets rotation. x q Potentialen som funktion av vinkeln q blir: r Detta ger två olika potentialer i samma punkt vilket är ofysikaliskt.

5 Energipotential Energipotential: (Nm = J)
Potentialens ”nollpunkt” kan väljas godtyckligt (guageinvarians) eftersom endast potentialskillnader kan mätas. Exempelvis brukar gravitationspotentialen (nära jordytan) skrivas mgh där h är höjden över någon definierad ”nollpotentialshöjd” (e.g. golvet, havsytan, en gruvschakts botten, ...)

6 Elektrostatisk potential
Spänning (Nm/C = V = Volt) Spänning (CV = J) Energi man måste tillföra när man för laddningen q från punkten i till punkten f.

7 Potential kring punktladdning
Välj, t.ex. V(∞) = 0 Centralpotential

8 Kapacitans, kondensator, ekvipotentialyta
+ + V0 + + + + - - - - - - V = 0 Proportionalitetskonstanten C kallas kapacitans (C/V = F = Farad) Ekvipotentialytor p.g.a. lättrörliga laddningar Beror på geometri och dielektikum

9 Energiuppladdning i en kondensator
V dQ V = 0 Uf är den elektrostatiska energin i en kondensator med kapacitansen C och laddningen Q.

10 Dipolen, polarisation Dipolvektorn: Potential orsakad av en dipol:
dV OBS: förväxla ej denna materialpolarisation med det elektriska fältstyrkans spatiella tidsberoende i en plan elektromagnetisk våg som också kallas polarisation!

11 Susceptibilitet Orsakad av inducerat dipolfält i materialet

12 Potentialberäkning på koaxialkabel
l positiv => V positiv => Va > Vb