Värmetransporten i ett fönster Docent Folke Björk Byggnadsteknik Fysik för den byggda miljön SH1010

Värmetransport i fönster Mekanismerna för värmetransport Att bedöma hur stort bidrag varje del ger till den totala värmetransporten. Att kombinera värdena för de olika mekanismerna för att beräkna hela fönstrets prestanda.

En okomplicerad vägg Homogen tegelvägg Tegel 0,4m λ= 0,6 W/m,K 5°C Värmeflöde: Φ (W) Area 1 m2

Värmeledning Vi har en vägg av tegel På ena sidan är temperaturen 20ºC På andra sidan är temperaturen 5ºC Hur mycket värme går genom en kvadratmeter vägg på en sekund? Väggen är 0,4 m tjock d=0,4 m Tegels värmekonduktivitet: λ = 0,60W/mK Se exempel på sid 533

Vi räknar ut värmeflödet Φ[phi] värmeflöde (W)

Värmemotståndet R Värmemotstånd – ett praktiskt sätt att tänka För att räkna ut värmeflödet: Dividera temperaturskillnaden med ett tal som beskriver konstruktionen – ett värmemotstånd Vi kallar värmemotståndet R!

Värmemotstånd för tegelväggen

Vi räknar värmeflödet igen Nu med hjälp av värmemotståndet!

En litet mer komplicerad vägg Tilläggsisolerad tegelvägg Värmeflödet är detsamma genom teglet och genom mineralullen Mellan materialen är temperaturen Tmitt, säger vi! Mineralull 0,1m λ= 0,04 W/m,K Rm=0,1/0,04=2,5 m2K/W Tegel 0,4m λ= 0,6 W/m,K Rt=0,4/0,6= 0,67 m2K/W 5°C 20°C Tmitt

Värmeflödet är detsamma genom båda materialskikten Båda materialskikten har samma värmeflöde Materialskikten har olika temperaturskillnad Det borde finnas ett R-värde som gäller för väggen med två materialskikt

Vi sätter in siffror

Vi löser ut temperaturskillnaderna

Värmemotstånd är praktiska! För en vägg med flera skikt kan värmemotstånden adderas

U-värde U-värde, värmetransmission, används ofta för att beskriva värmeledningskaraktäristika hos väggar med mera. Enhet för U-värde: W/m2,K U-värdet fås som inverterat värmemotstånd

Vi tittar på ett tvåglasfönster Fönstret består av Yttre ruta Inre ruta Spalt mellan rutorna Fönsterbåge och karm

Fönstrets värmetransportmekanismer Ledning och Konvektion Från luften på ena sidan fönstret sedan genom ena glasrutan till luften mellan glasrutorna och genom andra glasrutan och till luften på andra sidan fönstret Strålning Fram till ena glasrutan, sedan vidare genom spalten mellan glasen till andra glasrutan och till andra sidan fönstret

Nu ska vi räkna på värmetransporten i ett fönster Genom att ta fram värmemotstånd för fönstrets olika delar så går det bra att räkna på fönster. Vi ska titta på en del i taget

Värmeledning i glaset Glaset är 3 mm tjockt λ=0,8 W/m,K R(glas)=0,003/0,8=0,00375 m2K/W Är detta mycket eller litet?

Luft i vertikal spalt Konvektiv värmeöverföringskoefficient hc W/m2,K dT K: 6 32 K 23 K 16 K 4 Endast ledning 11 K 8 K 2 6 K 1 K 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.060 Avstånd mellan ytorna (m)

Argon i vertikal spalt Konvektiv värmeöverföringskoefficient hc W/m2,K dT K: 4 32 K 3 23 K 16 K Endast ledning 2 1 11 K 1 K 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.060 Avstånd mellan ytorna (m)

Ledning och konvektion i spalt mellan två glas Konvektion kan uppstå när spalten är bred och temperaturskillnaden stor När spalten är smal (<40 mm) blir det endast värmetransport genom ledning Olika gaser har olika värmeledningsförmåga 40 mm luft: Luft λ = 0.023 W/mK Argon λ = 0.016 W/mK Krypton λ = 0.0087 W/mK Xenon λ = 0.0052 W/mK 40 mm argon:

Emittans Emittans, ε, har ett värde mellan 0 och 1. ε =0,16 Emittans, ε, har ett värde mellan 0 och 1. De flesta byggmaterial har ε=0,9 Glas kan till exempel ha lågemissionsbeläggning på ena sidan ε =0,84

Strålning mellan ytor Parallella ytor som ligger nära varandra- precis som två fönsterrutor i ett tvåglasfönster När yta 2 om sluter yta 1 – precis som ett fönster i en vägg, som omsluts av rummet eller av ”naturen”

Värmemotstånd för strålning Vi vill uttrycka värmetransporten genom strålning som ett värmemotstånd – för det är så praktiskt

Vi får dessa uttryck för värmemotstånd vid strålning: För spalten mellan två glas: Från fönstret in mot rummet eller ut mot naturen:

Rs för typiska ”Fönstertemperaturer” Rs hamnar mellan 0,18 och 0,21 ; 0,2 är användbart

Vid två parallella transportmekanismer I fönstret sker värmetransporten samtidigt med både ledning och strålning Vad blir kombinerad värmemotståndet om man tänker sig att strålning och ledning sker med samma temperaturskillnad?

Alltså vid samtidig ledning och strålning ”Parallellkopplad ledning och strålning”

Glasets eget värmemotstånd Värmemotstånd i spalten: Ledning minst 1 m2K/W Strålning minst ca 0,2 m2K/W Glasets värmemotstånd 0,00375 m2K/W är försumbart! Så det räknar vi inte med i fortsättningen!

R1 Representerar värmeöverföringen pga ledning och konvektion vid fönstrets inneryta. R1=0.3 m2K/W

R2 R2 representerar värmeöverföringen pga långvågig strålning mellan fönstrets insida och rummet R2 = 0,2/eglas m2K/W eglas = 0.84

R3 R3 representerar värmeledning och konvektion i spalten mellan glasen och kan om gasen i spalten står stilla beräknas som: R3=d/l - l= gasens värmekonduktivitet W/mK d = spaltbredden, m Luft λ = 0.023 W/mK Argon λ = 0.016 W/mK Krypton λ = 0.0087 W/mK Xenon λ = 0.0052 W/mK

R4 - e1= emittans på den andra sidan R4 representerar strålningsöverföring och kan om gasen i spalten står stilla beräknas som R4=.0,2/e1.e2 m2K/W - e1= emittans på ena sidan - e1= emittans på den andra sidan

R5 Representerar värmeöverföringen pga ledning och konvektion vid fönstrets ytteryta. R5=0.05 W/m2K

R6 R6 representerar värmeöverföringen pga långvågig strålning mellan fönstrets utsida och motstrålande temperatur ute R6 = 0,2/eglas m2K/W eglas = 0.84

Fönstrets totala värmemotstånd Summan av tre par parallella motstånd m2K/W

Fönstrets värmegenomgångs-koefficient, U-värde Förutsätter att P1 och P2 = 0, Tia = Tir, Tie = Tre U = 1/Rtot W/m2K

Fönster när det är mörkt Vi har tittat på fönstret nattetid – när inget solljus trasslar till!

Nu tittar solen in! – Reflektansen för utsidan är ρ = 0.106, – Absorptans för glas 1 a1 = 0.073, – Absorptans för glas 2 a2 = 0.091 – Transmittans τ = 0.730 Reflektans Absorptans för glas 2 Absorptans för glas 1 Transmittans

Arbetsuppgift Arbetsuppgiften består av att konstruera glaspaketet till en isolerruta med två glas under vissa förutsättningar Samt att beräkna det resulterande fönstrets värmetransmission: U-värde

Del 1 Konstruera ett glaspaket Du får i uppgift att konstruera ett tvåglasfönster som har för glasdelen ett U-värde = 0.5 + (X/10) W/m2K, X=personnumrets sjätte siffra Detta finns till hands: Glas med ε=0,84 på båda sidorna eller med beläggning som ger ε=0,16 eller 0,10 på en av sidorna Gas mellan glasen är någon av Luft λ=0,023 Ar λ=0,016 Xe λ=0,0087 Kr λ=0,0052 Spalten får vara högst 50 mm bred Resulterande U-värde måste vara rätt inom 0,01W/m2K

Del 2 Beräkna fönstrets värmetransmission Fönsterbågen är 0,10 m tjock och 0,10 m bred och är tillverkad av trä, λ=0,14W/m,K Fönstret är 1 m högt (inkusive fönsterbåge) Fönstret är 0,5+X/10 m brett, där X är personnumrets sjätte siffra. Beräkna hela fönstrets U-värde

Hela fönstrets värmetransmission Fönstrets värmetransmission består av glasets värmetransmission och bågens värmetransmission som viktat medelvärde Hela fönstrets U-värde beräknas som: Aglas Abåge

I rapporten Indata Beskriv fönstret Valda glas Avstånd mellan glas Hela fönstrets storlek Glasdelens U-värde Hela fönstrets U-värde