Presentation laddar. Vänta.

Presentation laddar. Vänta.

Teori. Två frågor: Hur gör man om kategoriska variabler till koordinater? Hur gör man om kategoriska variabler till koordinater? Om man inte kan visa.

Liknande presentationer


En presentation över ämnet: "Teori. Två frågor: Hur gör man om kategoriska variabler till koordinater? Hur gör man om kategoriska variabler till koordinater? Om man inte kan visa."— Presentationens avskrift:

1 Teori

2 Två frågor: Hur gör man om kategoriska variabler till koordinater? Hur gör man om kategoriska variabler till koordinater? Om man inte kan visa all information, hur väljer man vilken information som skall visas? Om man inte kan visa all information, hur väljer man vilken information som skall visas?

3 Två svar: Χ 2 -avstånd Χ 2 -avstånd Optimal projektion Optimal projektion

4 Χ 2 -avstånd Vi studerar hur vår uppsättning variabler skiljer sig från en variabeluppsättning där variablerna är helt oberoende av varandra Vi studerar hur vår uppsättning variabler skiljer sig från en variabeluppsättning där variablerna är helt oberoende av varandra Vi studerar ”relativ” avvikelse Vi studerar ”relativ” avvikelse

5 En korstabell: Χ2-avstånd Relativa frekvenser för radvariabeln och kolumnvariabeln.

6 Χ2-avstånd Värden vi fått om rader och kolumner varit oberoende av varandra:

7 Χ2-avstånd Skillnad mellan vår korstabell och det vi skulle fått om rader och kolumner varit oberoende av varandra:

8 Χ2-avstånd Skillnad mellan vår korstabell och det vi skulle fått om rader och kolumner varit oberoende av varandra, i förhållande till det värde vi skulle fått om rader och kolumner varit oberoende av varandra:

9 Χ2-avstånd Ursprungstabell:Förväntad tabell vid oberoende: Avvikelse:Relativ avvikelse:

10 Radprofiler: Kolumnprofiler:

11 Χ2-avstånd Koordinat för Kieslowski i fyra dimensioner! Koordinat för Melodifestivalen i tre dimensioner!

12 Χ2-avstånd Avståndet mellan kolumnerna Kieslowski och Den eneste kan beräknas med hjälp av phytagoras sats: d y 1 -y 2 x 1 -x 2 (x 1, y 1 ) (x 2, y 2 ) d i kvadrat är ”chi2-avståndet”

13 Χ2-avstånd Summan av de relativa avvikelserna i kvadrat är ”chi2-värdet” för korstabellen: Summan av de relativa avvikelserna i kvadrat är ”chi2-värdet” för korstabellen: Summan = 35,4 Alltså är tabellens chi2-värde 35,4

14 Koppling till sannolikhetsteori: Koppling till sannolikhetsteori: Om tabellens rader och kolonner är oberoende av varandra, och tabellens värden är ”normalfördelade”, så är tabellens chi2-värde ”chi2-fördelat” Om tabellens rader och kolonner är oberoende av varandra, och tabellens värden är ”normalfördelade”, så är tabellens chi2-värde ”chi2-fördelat” Χ2-avstånd

15 4 kolumner och 3 rader ger en chi2-fördelning med (3-1)(4-1) = 2*3=6 frihetsgrader: Frekvensfunktion 35,4 Fördelningsfunktion 35,4 Summan = 35,4 Alltså är tabellens chi2-värde 35,4

16 Exempel på probabilistisk användning: Exempel på probabilistisk användning: 2*5=10 frihetsgrader chi2-värdet = 12,3 12,3 70%

17 1*5=5 frihetsgrader chi2-värdet = 32,8 32, %

18 Projektion

19

20

21


Ladda ner ppt "Teori. Två frågor: Hur gör man om kategoriska variabler till koordinater? Hur gör man om kategoriska variabler till koordinater? Om man inte kan visa."

Liknande presentationer


Google-annonser