Presentation laddar. Vänta.

Presentation laddar. Vänta.

1 Förelasning 5 Punkt- och intervallskattning Felmarginal.

Liknande presentationer


En presentation över ämnet: "1 Förelasning 5 Punkt- och intervallskattning Felmarginal."— Presentationens avskrift:

1 1 Förelasning 5 Punkt- och intervallskattning Felmarginal

2 2 Statistiska metoder 2012 Konfidensintervall  Istället att undersöka hela populationen  stickprov, undersök medelvärde, andel osv  dra slutsatser om populationens värdena Exempel  Andelen rökare bland killar i ett gymnasium  Vill inte (och kan inte) fråga varje gymnasieelev  Väljer ett stickprov n=100

3 Konfidensintervall-andelar  Givet stickprov, 1- α konfidensintervall för andel observationer i populationen som har en viss egenskap där z=1-α/2 normalfördelningens percentil  kallas felmarginal 3 Statistiska metoder 2012

4 Konfidensintervall-andelar  Påverkan av konfidensgraden  Ju större konfidensgraden, desto bredare intervallet (se tabeller)  Påverkan av stickprovets storlek  Ju större stickprovet, desto smalare intervallet och större felmarginalen(använd n=1000 eller i exemplet)  Intressant: för att göra tillräckligt säkra skattningar, måste man undersöka ett antal observationer, inte andel 4 Statistiska metoder 2012

5 Konfidensintervall -antal  Man uppskattar medelvärdet μ i populationen som stickprovets medelvärde  Osäkerhet?  Givet stickprov av normalfördelade observationer, 1- α konfidensintervall för populationens medelvärde  där  t =1-α/2 percentil av t-fördelningen med n-1 frihetsgrader  s standardavvikelse 5 Statistiska metoder 2012

6 Kofidensintervall - antal  Givet ett stort stickprov (n≥30), 1- α konfidensintervall för populationens medelvärde  där  z =1-α/2 percentil av normalfördelningen N(0,1)  s standardavvikelse  Observationer är inte nödvändigtvis normalfördelade  Konfidensintervallets bredd 6 Statistiska metoder 2012

7 Konfidensintervall – jämföra andelar  Ofta vill jämföra två eller fler grupper  2 marknadsföringsstrategier  skillnaden i försäljningsresultat  Andelen defekta komponenter från 2 olika maskintyper  Andelen sympatisörer för en viss parti vid 2 olika tidpunkter  Beteckningar  Andelar i populationen: π 1 (grupp 1) och π 2 (grupp 2)  Andelar i stickprovet: p 1 (grupp 1) och p 2 (grupp 2)  Stickprovens storlekar: n 1 (grupp 1) och n 2 (grupp 2) 7 Statistiska metoder 2012

8 Konfidensintervall – jämföra andelar  Man vill veta skillnaden : π 1 -π 2. Detta skattas som stickprovens skillnad: p 1 -p 2  Osäkerhet?  Givet 2 tillräckligt stora ( n 1 p 1 (1-p 1 )>5 och n 2 p 2 (1-p 2 )>5) stickprov, 1- α konfidensintervall för skillnaden π 1 -π 2  där z=1-α/2 normalfördelningens percentil 8 Statistiska metoder 2012

9 Konfidens – jämföra medelvärden  Beteckningar  Medelvärden i populationen: μ 1 (grupp 1) och v 2 (grupp 2)  Andelar i stickprovet: (grupp 1) och (grupp 2)  Standardavvik. i stickproven: s 1 (grupp 1) och s 2 (grupp 2)  Stickprovens storlekar: n 1 (grupp 1) och n 2 (grupp 2)  Givet 2 tillräckligt stora (n 1 ≥30 och n 2 ≥30) och oberoende stickprov, 1- α konfidensintervall för skillnaden μ 1 - μ 2  där z=1-α/2 normalfördelningens percentil 9 Statistiska metoder 2012

10 Konfidens – jämföra medelvärden  Givet 2 oberoende stickprov vems variablerna är normalfördelade, 1- α konfidensintervall för skillnaden μ 1 - μ 2  Där  t =1-α/2 percentil av t-fördelningen med n 1 +n 2 -1 frihetsgrader 10 Statistiska metoder 2012

11 Läsa hemma  Boken, kapitel 6 11 Statistiska metoder 2012


Ladda ner ppt "1 Förelasning 5 Punkt- och intervallskattning Felmarginal."

Liknande presentationer


Google-annonser