Presentation laddar. Vänta.

Presentation laddar. Vänta.

732G22 Grunder i statistisk metodik FL12. Stratifiering Hur kan vi minska bredden på ett konfidensintervall? 1.Genom att öka n så att blir mindre 2.Genom.

Liknande presentationer


En presentation över ämnet: "732G22 Grunder i statistisk metodik FL12. Stratifiering Hur kan vi minska bredden på ett konfidensintervall? 1.Genom att öka n så att blir mindre 2.Genom."— Presentationens avskrift:

1 732G22 Grunder i statistisk metodik FL12

2 Stratifiering Hur kan vi minska bredden på ett konfidensintervall? 1.Genom att öka n så att blir mindre 2.Genom att göra ett stratifierat urval 2

3 Stratifierat urval När vi vill dra slutsatser om en heterogen population (en population som kan delas in i undergrupper med avseende på det som vi vill undersöka). Varje sådan grupp kallas för ett stratum, och vi drar ett OSU ur varje stratum och väger ihop resultaten. Stratifierat urval minskar standardavvikelsen och ger därmed säkrare slutsatser om populationen. Exempel: Vår population är alla individer i ett klassrum, och vi vill undersöka genomsnittsvikten i klassen. Att väga alla skulle ta lång tid, och man vill därför dra ett stickprov om 20 personer. Vi delar upp populationen i kvinnor och män, och lägger sedan lappar med individernas namn i en låda för kvinnor och en för män. Sedan drar vi 10 lappar ur varje låda.

4 Exempel Låt oss utgå från en population om 1000 företag. Vi är intresserade av hur stora investeringar som har gjorts det senaste året. Vi har tid och ekonomi för att dra ett stickprov om 150 företag. Vi skickar enkäter till 150 slumpmässigt utvalda företag och beräknar medelvärde och standardavvikelse (i tusentals kronor): = s = n = 150 N =

5 Bakgrundsstudier av den aktuella populationen har visat att den består av en grupp företag inom tillverkningsindustrin som har mycket höga investeringar, medan övriga företag verkar inom servicesektorn och har relativt låga investeringar. Populationen är alltså inte homogen. Närmare bestämt har vi med hjälp av bakgrundsinformationen kunnat dela upp populationen i två strata, där N 1 = 800 företag med låga investeringar och N 2 = 200 företag med höga investeringar. Vi har fortfarande bara tid och ekonomi för att dra ett stickprov om 150 företag. Vi drar slumpmässigt 120 företag ur det första strata och 30 företag ur det andra. Antag nu att vi har skickat enkäter till dessa företag och beräknat medelvärde och standardavvikelse (i tusentals kronor) för respektive strata. 5

6 Slutledning om medelvärden vid stratifiering 6 där

7 Slutledning om andelar vid stratifiering 7 där

8 Allokering 1.Lika allokering 2.Proportionell allokering 3.Neyman-allokering 4.Optimal allokering 8

9 Exempel 9 Vilket språk läste du på gymnasiet? (från fl 1)

10 Analys av enkla frekvenstabeller H 0 : Det finns inga skillnader mellan grupperna H 1 : Skillnader finns Förkasta H 0 om  2 är större än tabellvärde från  2 –tabellen med (antalet grupper – 1) frihetsgrader 10

11 Produktionsledningen vid ett företag oroar sig över risken att konserverna man tillverkar har fel genomsnittsinnehåll. Man genomför därför en enkätundersökning dels bland slumpmässigt utvalda kunder, dels bland slumpmässigt utvalda aktieägare, kring frågan om huruvida man bör införskaffa en ny maskin som med större noggrannhet kan fylla konservburkarna. Följande resultat erhålles. 11 Köpa ny maskinEj köpa ny maskin Kunder Aktieägare25545 Exempel

12 12

13 Analys av korstabell (tvåvägstabell) H 0 : Det finns inga skillnader mellan grupperna H 1 : Skillnader finns Förkasta H 0 om  2 är större än tabellvärde från  2 –tabellen med (antalet rader – 1) * (antalet kolumner – 1) frihetsgrader 13

14 Krav för att använda chitvå-test 1.Alla förväntade frekvenser > 1 2.Max 20% av de förväntade frekvenserna < 5 Hur gör vi om inte dessa krav uppfylls? Strategi 1: Sammanslagning Exempel: Hur många träningspass i veckan genomför du? K12 (9.36)12 (14.04) 0 (1.56)2 (1.04) M8 (8.64)15 (12.96) 3 (1.44)0 (0.96) Förväntade frekvenser inom parentes K12 (9.36)12 (14.04) 2 (2.6) M6 (8.64)15 (12.96) 3 (2.4) Observera att 2/6 = 33% av de förväntade frekvenserna är mindre än 5 – ytterligare sammanslagning nödvändig!

15 Strategi 2: Fishers exakta test En exakt beräkningsmetod för specialfallet 2*2-tabell. Exempel: Tror du att generalindex går upp i år? p = JaNej Kvinnor14 Män21

16 Relativ risk Exempel: En läkare har studerat om det finns något samband mellan husdjur och barnallergi. 16 HusdjurEj husdjurTotalt Allergi Ej allergi Totalt Oddskvot


Ladda ner ppt "732G22 Grunder i statistisk metodik FL12. Stratifiering Hur kan vi minska bredden på ett konfidensintervall? 1.Genom att öka n så att blir mindre 2.Genom."

Liknande presentationer


Google-annonser