Presentation laddar. Vänta.

Presentation laddar. Vänta.

732G70 Statistik A FL8. Finns det någon skillnad i genomsnittlig bromssträcka mellan yngre och äldre bilförare? Beror skillnaden vi tycker oss se på slumpen,

Liknande presentationer


En presentation över ämnet: "732G70 Statistik A FL8. Finns det någon skillnad i genomsnittlig bromssträcka mellan yngre och äldre bilförare? Beror skillnaden vi tycker oss se på slumpen,"— Presentationens avskrift:

1 732G70 Statistik A FL8

2 Finns det någon skillnad i genomsnittlig bromssträcka mellan yngre och äldre bilförare? Beror skillnaden vi tycker oss se på slumpen, eller är den statistiskt säkerställd? Med andra ord: är populationsmedelvärdena för Yngre respektive Äldre lika? Antaganden: 1.Vi har gjort två OSU och observationerna är oberoende av varandra 2.Populationerna som stickproven dragits ifrån kan betraktas som normalfördelade 2 YngreÄldre Bromssträcka (i meter)

3 Hypotesprövning för jämförelse av medelvärden i två populationer om n 1 och n 2 < 30 H 0 : μ 1 - μ 2 = d 0 H 1 : μ 1 - μ 2 > d 0 H 1 : μ 1 - μ 2 < d 0 H 1 : μ 1 - μ 2 ≠ d 0  Testfunktion där Slå upp kritiskt värde i t-tabellen för n 1 + n 2 – 2 frihetsgrader. Beslutsregel: Om testfunktionen hamnar i kritiskt område förkastas H 0 3 Problemställningen bestämmer vilken mothypotes vi väljer

4 Hypotesprövning för jämförelse av medelvärden i två populationer om n 1 och n 2 > 30 H 0 : μ 1 - μ 2 = d 0 H 1 : μ 1 - μ 2 > d 0 H 1 : μ 1 - μ 2 < d 0 H 1 : μ 1 - μ 2 ≠ d 0  Testfunktion Kritiskt värde hämtas ur normalfördelningstabellen. Beslutsregel: Om testfunktionen hamnar i kritiskt område förkastas H 0, alternativt beräkna p-värde 4 Problemställningen bestämmer vilken mothypotes vi väljer

5 Exempel En fabrik har två produktionslinjer som parallellt tillverkar samma produkt. Man vill undersöka om det finns några skillnader i produktivitet mellan de två linjerna. Ledningen studerar därför antalet tillverkade produkter per produktionspass under 60 dagar, och följande beräknas: Finns det någon skillnad mellan produktionslinjerna? Besvara frågan på 1% signifikansnivå. 5 LinjeStickprovsstorlekMedelvärdeStandardavvikelse

6 Exempel För att jämföra två reklambroschyrer med erbjudande i, lät en reklamfirma trycka upp 1000 broschyrer enligt en metod och 1500 broschyrer enligt en annan. Broschyrerna delades ut till 2500 slumpmässigt utvalda personer och man lät också slumpen bestämma vem som fick vilken sorts reklambroschyr. Av de 1000 broschyrerna utnyttjade 370 erbjudandet, och av de 1500 blev erbjudandet utnyttjat av 491. Finns det några skillnader i effektivitet (mätt som andel utnyttjade erbjudanden) mellan de två broschyrtyperna? Besvara frågan på 5% signifikansnivå. 6

7 Hypotesprövning för jämförelse av andelar i två populationer H 0 :  1 -  2 = 0 H 1 :  1 -  2 > 0 H 1 :  1 -  2 < 0 H 1 :  1 -  2 ≠ 0  Testfunktion där Beslutsregel: om testfunktionen hamnar i kritiskt område förkastas H 0, alternativt beräkna p-värdet 7 Problemställningen bestämmer vilken mothypotes vi väljer

8 Urval från ändliga populationer  Krav vid statistisk slutledning: 1.Stickprovet är draget som ett OSU 2.Populationen som vi drog stickprovet ur är normalfördelad OSU ger oss, givet att populationen är stor, att observationerna är oberoende.  Men om kan inte observationerna betraktas som oberoende trots OSU! 8

9 Slutledning om medelvärden vid ändlig population Medelfelet skrivs om enligt där den sista delen kallas ändlighetskorrektion. Vi begränsar oss till fallet n > 30 och tecknar då konfidensintervallet 9 Exempel: Ur ett företag med N = 100 anställda görs ett urval om n = 40 och de utvalda intervjuas om hushållets inkomster före skatt. Medelvärdet blir 45 tkr och standardavvikelsen 10 tkr. Bestäm ett 95% konfidensintervall för vilken genomsnittlig hushållsinkomst de anställda vid företaget har!

10 Slutledning om andelar vid ändlig population Medelfelet uttrycks enligt Konfidensintervallet tecknas då 10 Exempel: Vid en revision av ett företag vill Skattemyndigheterna uppskatta andelen felaktiga poster i bokföringen. Totalt ingår poster i företagets bokföring, och bland dessa gör man ett slumpmässigt urval om 1088 poster varav 29 innehåller minst en felaktighet. Bestäm ett 95% konfidensintervall för andelen felaktiga poster i företagets bokföring.

11 Parvisa observationer När samma individ undersöks vid två olika tillfällen, till exempel före och efter en behandling, uppfylls inte kravet på oberoende mellan stickproven. 11 Deltagare Före Efter Exempel: I en kurs i lästeknik fick de 8 deltagarna vara med om två läshastighetstest, det ena före kursen och det andra efter. Har kursen gett något resultat? Besvara frågan på 5% signifikansnivå.


Ladda ner ppt "732G70 Statistik A FL8. Finns det någon skillnad i genomsnittlig bromssträcka mellan yngre och äldre bilförare? Beror skillnaden vi tycker oss se på slumpen,"

Liknande presentationer


Google-annonser