Presentation laddar. Vänta.

Presentation laddar. Vänta.

732G70 Statistik A FL9. Hur kan vi minimera standardavvikelsen i en undersökning? 1.Genom att öka n så att blir mindre 2.Genom att göra ett stratifierat.

Liknande presentationer


En presentation över ämnet: "732G70 Statistik A FL9. Hur kan vi minimera standardavvikelsen i en undersökning? 1.Genom att öka n så att blir mindre 2.Genom att göra ett stratifierat."— Presentationens avskrift:

1 732G70 Statistik A FL9

2 Hur kan vi minimera standardavvikelsen i en undersökning? 1.Genom att öka n så att blir mindre 2.Genom att göra ett stratifierat urval 2

3 Stratifierat urval När vi vill dra slutsatser om en heterogen population (en population som kan delas in i undergrupper med avseende på den egenskap som vi vill undersöka). Varje sådan grupp kallas för ett stratum, och vi drar ett OSU ur varje stratum och väger ihop resultaten. Stratifierat urval minskar standardavvikelsen och ger därmed säkrare slutsatser om populationen. Exempel: Vår population är alla individer i ett klassrum, och vi vill undersöka genomsnittsvikten i klassen. Att väga alla skulle ta lång tid, och man vill därför dra ett stickprov om 20 personer. Vi delar upp populationen i kvinnor och män, och lägger sedan lappar med individernas namn i en låda för kvinnor och en för män. Sedan drar vi 10 lappar ur varje låda.

4 Exempel Låt oss utgå från en population om 1000 företag. Vi är intresserade av hur stora investeringar som har gjorts det senaste året. Vi har tid och ekonomi för att dra ett stickprov om 150 företag. Vi skickar enkäter till 150 slumpmässigt utvalda företag och beräknar medelvärde och standardavvikelse (i tusentals kronor): = s = n = 150 N = 1000 Bestäm ett 95% konfidensintervall för de genomsnittliga investeringarna i populationen. 4

5 Exempel (forts) Bakgrundsstudier av den aktuella populationen har visat att den består av en grupp företag inom tillverkningsindustrin som har mycket höga investeringar, medan övriga företag verkar inom servicesektorn och har relativt låga investeringar. Populationen är alltså heterogen. Närmare bestämt har vi med hjälp av bakgrundsinformationen kunnat dela upp populationen i två strata, där N 1 = 800 företag med låga investeringar och N 2 = 200 företag med höga investeringar. Vi har fortfarande bara tid och ekonomi för att dra ett stickprov om 150 företag. Vi drar slumpmässigt 120 företag ur det första stratum och 30 företag ur det andra. Bestäm ett 95% konfidensintervall för de genomsnittliga investeringarna i populationen. 5 StratumMedelvStandardavvStickprovsstorlStratumstorl Låga inv Höga inv

6 Slutledning om medelvärden vid stratifiering 6 där

7 Slutledning om andelar vid stratifiering 7 där

8 Exempel Vi fortsätter att studera populationen av 1000 företag från föregående exempel. Förutom investeringar undersökte man även könsfördelningen i respektive stratum. Följande resultat erhölls. Bestäm ett 95% konfidensintervall för andelen kvinnor vid de 1000 företagen. 8 Stratum 1Stratum 2 Andel kvinnor Stickprovsstorlek Stratumstorlek

9 Allokering 1.Lika allokering: Lika stort stickprov ur varje stratum 2.Proportionell allokering: Stickprovsstorlek proportionell mot stratumstorlekens förhållande till populationsstorleken 3.Neyman-allokering: Om vi på förhand besitter information om variansen i varje stratum 4.Optimal allokering: Om vi även vill väga in kostnaden för sampling ur respektive stratum 9

10 Exempel 10 Vilket språk läste du på gymnasiet?

11 Analys av enkla frekvenstabeller H 0 : Det finns inga skillnader mellan grupperna H 1 : Det finns skillnader mellan grupperna  Testfunktion Förkasta H 0 om  2 är större än tabellvärde från  2 –tabellen med (antalet grupper – 1) frihetsgrader 11

12 Exempel Påverkar bakgrundsmusik köpbeteende? En studie genomfördes i en liquor store på Nordirland genom att man som bakgrundsmusik hade antingen ingen musik, fransk dragspelsmusik eller italiensk gitarrmusik. Sedan studerades försäljningen av franskt, italienskt respektive annat vin. Följande resultat erhölls. Finns det något samband mellan bakgrundsmusik och val av vin? 12 IngenFransk dragspelItaliensk gitarr Franskt vin Italienskt vin11119 Övrigt vin4335

13 Exempel 13

14 Analys av korstabell (tvåvägstabell) H 0 : Det finns inga skillnader mellan grupperna H 1 : Det finns skillnader mellan grupperna  Testfunktion Förkasta H 0 om  2 är större än tabellvärde från  2 –tabellen med (antalet rader – 1) * (antalet kolumner – 1) frihetsgrader 14

15 Krav för att använda chitvå-test 1.Alla förväntade frekvenser > 1 2.Max 20% av de förväntade frekvenserna < 5 Hur gör vi om inte dessa krav uppfylls? Strategi 1: Sammanslagning Exempel: Hur många träningspass i veckan genomför du? K12 (9.36)12 (14.04) 0 (1.56)2 (1.04) M8 (8.64)15 (12.96) 3 (1.44)0 (0.96) Förväntade frekvenser inom parentes K12 (9.36)12 (14.04) 2 (2.6) M6 (8.64)15 (12.96) 3 (2.4) Observera att 2/6 = 33% av de förväntade frekvenserna är mindre än 5 – ytterligare sammanslagning nödvändig!

16 Strategi 2: Fishers exakta test En exakt beräkningsmetod för specialfallet 2 * 2-tabell. Exempel: Tror du att generalindex går upp i år? p = JaNej Kvinnor14 Män21


Ladda ner ppt "732G70 Statistik A FL9. Hur kan vi minimera standardavvikelsen i en undersökning? 1.Genom att öka n så att blir mindre 2.Genom att göra ett stratifierat."

Liknande presentationer


Google-annonser