PowerPoint av Bendik S. Søvegjarto Koncept, text och regler av Skage Hansen.

En presentation över ämnet: "PowerPoint av Bendik S. Søvegjarto Koncept, text och regler av Skage Hansen."— Presentationens avskrift:

1 PowerPoint av Bendik S. Søvegjarto Koncept, text och regler av Skage Hansen

2 Svårighetsnivå: Svårighetsgrader: Antal spelare: Antal kort: Spelets mål: Extra tillbehör: Årskurs 7 och äldre. Elever i årskurs 7 måste först ha gått igenom enkel räkning med algebra för att överhuvudtaget ha en chans att spela spelet. Temat linjära funktioner kan läras på www.getsmart.no Två varianter. Den ena är mellansvår, medan den andra är lättare och förutsätter att man lägger undan graf-korten. 2. Vid flera spelare får man vara på lag. Hela kortleken används, inklusive de tre jokrarna. Varje spelare startar med halva bunken. Att få alla kort. Eller att ha flest kort när överenskommen speltid har gått. 2 st specialproducerade 20kantade tärningar (från – 9 till 10) kan användas för att få bättre överblick i spelet. Kan beställas på www.getsmart.no

3 Varje spelare får halva bunken med kort. I det här spelet ska man använda både de matematiska uttrycken och de traditionella värdena på korten. Dina kort befinner sig nederst på bilden, medan motståndarens kort är på den andra sidan. För en genomgång av de matematiska ämnena i den här kortleken, gå in på www.getsmart.no

4 Båda spelarna tar upp det översta kortet i sin bunke och lägger fram det på bordet, med framsidan upp. Man börjar så med att lista ut vilket funktionsuttryck som står på sitt eget kort. I början kan det vara värt att använda papper och penna, men efter lite träning är det inte nödvändigt längre. Vid de tillfällen då man lägger fram ett grafkort på bordet, behöver man inte räkna men i stället tolka grafen och hitta funktionsuttrycket. Ifall båda spelarna har lika funktionsuttryck, blir det krig. (Vi kommer in på vad det innebär lite senare). Om de två korten på bordet inte har samma funktionsuttryck, ska man räkna ut ett funktionsvärde åt de två uttrycken. Den spelaren med högst värde vinner båda korten.

5 För att hitta funktionsvärdet tar man motståndarens traditionella värde (till exempel talet 10 ifall motståndarens kort är ”ruter 10”) och sätter in för x i sitt eget korts uttryck. Därefter räknar man ut funktionsvärdet. OBS! X-värdet som man hämtar från motståndarens kort kan också bli negativt! Det händer varje gång motståndaren har spader eller klöver, alltså svarta symboler. Till exempel har spader kung värdet -12. Båda spelarna börjar alltså med att hitta funktionsuttrycket på sitt eget kort. Du har kortet f(x) = 5x - 7x som du lätt ser kan förenklas till funktionen f(x) = -2x. Motståndaren måste koncentrera sig lite hårdare för att hitta sitt funktionsuttryck. Genom att tolka grafen, ser han att den representerar funktionen f(x) = -2x + 2. Ifall de två funktionsuttrycken hade varit lika, hade det blivit krig. Men eftersom de inte är det, ska man räkna ut de två kortens funktionsvärden och den spelaren med högst funktionsvärde, vinner korten.

6 Motståndaren sätter in talet 3 för x i sitt funktionsuttryck. Vi kommer ihåg att grafen representerade funktionen f(x) = -2x +2. x = 3 sätts in i funktionsuttrycket och på pappret skrivs det: f(3) = -2 ∙ 3 + 2. Det medför att f(3) = -6 +2. Alltså är f(3) = -4.

7 Samtidigt som motståndaren hittar sitt funktionsvärde, jobbar du med att hitta ditt. Du har uttrycket f(x) = -2x och ska sätta in x = -5 (kløver 5) för x. Du får f(-5) = -2 ∙ (-5) som medför att f(-5) = 10. Ifall man gör uträkningen med papper och penna är det värt att sätta parentes runt det negativa värdet av x.

8 Motståndaren fick funktionsvärdet -4 medan ditt värde blev 10. Eftersom värdet 10 > -4 vinner du de utspelade korten och de samlas i en egen uppsamlingshög vänster om din bunke.

9 Vi har kommit till den andra rundan och spelarna lägger ut nya kort. Motståndaren har igen fått en graf han måste tolka, medan du har ett funktionsuttryck som är färdigt förenklat. och ökar med två enheter när vi låter x öka med en enhet. Alltså har grafen funktionsuttrycket (0,2) och ökar med två enheter när vi låter x öka med en enhet. Alltså har grafen funktionsuttrycket f(x) = 2x + 2. Ditt funktionsuttryck är f(x) = 2x + 2. Vi ser att båda korten beskriver samma funktion och därför blir det krig.

10 Båda spelarna måste nu lägga ut ytterligare tre kort, med baksidan upp. De läggs delvis över det första kortet och blir en del av ”potten”. Därefter lägger varje spelare fram ett fjärde kort, den här gången med framsidan upp. Den med högst funktionsvärde vinner då alla korten som ligger på bordet och lägger alla dessa kort i sin uppsamlingshög. OBS! Kom ihåg att det inte ska räknas utt funktionsvärde ifall uttrycken är lika. Då blir det krig oavsett! Den här gången ser vi att båda spelarna måste tolka en graf för att hitta funktionsuttrycket. Motståndaren ser att hans grafs funktionsuttryck är f(x) = x - 1. Du ser att din graf representerar funktionen f(x) = 2x.

11 Vi minns att motståndarens graf representerade funktionen f(x) = x - 1. För att räkna ut funktionsvärdet, måste han nu sätta in -7 i stället för x i funktionen f(x) = x - 1. Han får f(-7) = -7 -1 som betyder att f(-7) = -8.

12 Du ska sätta in -12 för x i funktionsuttrycket. Vi får f(-12) = 2 ∙ (-12 ) som medför att f(-12) = -24.

13 Motståndaren vinner de utspelade korten eftersom -8 > -24. Han lägger dem i en uppsamlingshög höger om sin bunke.

14 Båda spelarna lägger igen ut varsitt kort. Vi ser att motståndaren måste lösa en liten bråkuppgift för att hitta sitt korts funktionsuttryck. Han förenklar det i huvudet och får f(x) = 2 (det här funktionsuttrycket är oberoende av x, det har alltid värdet 2 för alla x-värden. Du har uttrycket Du har uttrycket f(x) = -x och det blir nu spännande att se vem som vinner den här rundan.

15 Motståndaren har funktionsvärdet 2 och vi räknar ut ditt genom att sätta in x = -2 i funktionsuttrycket f(x) = -x. Du får f(2) = -(-2) som medför att f(2) = 2

16 Eftersom båda spelarna fick lika funktionsvärden, blir det krig och man måste därför lägga på tre kort var. Därefter drar varje spelare ett fjärde kort. Vi ser att motståndaren la ut ett kort med funktionen f(x) = -(-x + 1). Det här funktionsuttrycket kan förenklas till f(x) = x - 1. På ditt kort står det f(x) = -2(x -1) som förenklat blir f(x) = -2x + 2.

17 Motståndaren sätter x = -3 in i sitt uttryck som förenklat var f(x) = x – 1. Han får då: f(3) = -3 - 1 som medför att f(3) = -4.

18 Samtidigt sätter du x = -5 in i ditt funktionsuttryck, som förenklat är f(x) = -2x + 2. Du får f(-5) = -2(-5) + 2 som medför att f(-5) = 12.

19 Du vinner alla de utspelade korten eftersom funktionsvärdet 12 > -4. Korten läggs i uppsamlingshögen bredvid din bunke. PS. När bunken tar slut ska korten i uppsamlingshögen blandas och användas som ny bunke.

20 Spelarna börjar nu på fjärde runda. Motståndaren har tur och drar en joker. Du drar ett kort med funktionen f(x) = x. Eftersom motståndaren har en joker, vinner han oavsett. Vid tillfällen då båda har joker, blir det krig.

21 Motståndaren samlar in korten han vann. Spelet fortsätter tills en av spelarna har alla korten, eller till överenskommen speltid har gått.