En trädgårdsmästare har 10 plantor och han vill sätta ner dem i 5 rader med 4 plantor i varje rad hur ska han göra? För att lyckas plantera 10 plantor.

En presentation över ämnet: "En trädgårdsmästare har 10 plantor och han vill sätta ner dem i 5 rader med 4 plantor i varje rad hur ska han göra? För att lyckas plantera 10 plantor."— Presentationens avskrift:

1 En trädgårdsmästare har 10 plantor och han vill sätta ner dem i 5 rader med 4 plantor i varje rad hur ska han göra? För att lyckas plantera 10 plantor i fem rader med fyra plantor i varje, så måste man dra upp raderna i formen av en 5 uddig stjärna och plantera en planta längst ut på varje udde samt en på varje punkt där raderna korsar varandra.

2 Hur många gånger behöver du gå och kolla på lamporna, och hur gör du?
Tänk dig detta... Du står i din källare och kollar på tre strömbrytare. Dessa brytare går till tre lampor som alla finns på övervåningen. Desvärre vet du inte vilken brytare som går till vilken lampa. Hur många gånger behöver du gå och kolla på lamporna, och hur gör du? Man behöver bara gå upp till lamporna en gång. Slå på en strömbrytare, bryt strömmen efter ett tag. Slå på strömbrytare nr 2 och gå upp till lamporna. Den lampan som lyser tillhör strömbrytare nr 2, den varma av de två kvarvarande lamporna tillhör strömbrytare nr 1. Förutsatt att lamporna inte är tända innan det hela.

3 ELLÄRA ELLÄRA För många kan detta vara ett nytt ämne och till och med en helt ny värld som öppnar sig. Vi börjar därför från början.

4 ELLÄRA All materia i vår värld är uppbyggd av atomer, atomer består av en kärna som i sig är uppbyggd av protoner och neutroner. Protonerna är positivt laddade (+plus) medans neutronerna är utan laddning och deras främsta syfte är att hålla ihop atomkärnan. Runt atomkärnan finns ett moln av elektroner, dessa elektroner har en negativ laddning. (-minus) Elektronerna ligger i olika lager och kan liknas vid planeter som snurrar på olika avstånd från solen. Varje elektron snurrar runt kärnan med en hastighet av 7 miljoner miljarder varv i sekunden!

5 ELLÄRA Hos en atom finns det alltid lika många elektroner som protoner. Därför är atomen utifrån sett, elektriskt neutral. De elektronerna som svävar i de yttersta skalen sitter inte fast så hårt utan kan hoppa mellan olika atomer. Sådana elektroner kallar man ledningselektroner. Strävan i atomerna är att utjämna förhållandet mellan de negativa och positiva laddade delarna. Atomer förekommer normalt inte ensamma utan sitter fast vid varandra på regelbundna sätt och i bestämda mönster, som man kallar molekyler. H2O är en sådan, den kemiska formeln för vatten. Vattenmolekylen består av två väteatomer (H) och en syreatom (O). (Någon har räknat ut att det finns stycken atomer i en enda vattendroppe!)

6 ELLÄRA För att skapa det vi kallar elektricitet så kan man ta bort eller tillföra, en eller flera elektroner från atomen. Detta kan man göra på lite olika sätt. När man gör detta så blir atomen en elektriskt laddad partikel, en så kallad jon. Tar man bort en eller flera elektroner från en atom blir den positivt laddad jon och tillför vi elektroner så blir den negativt laddad. Nästan all materia leder ström. Att elektronerna i de yttersta skalen inte sitter så hårt nämnde vi på någon sida innan och kan därför röra sig emellan olika atomer. När flera elektroner rör sig så uppstår en ström.

7 ELLÄRA Dessa elektroner som hoppar mellan varann sitter olika hårt bundna till atomkärnan beroende på vad för slags materia det är. I metaller så sitter elektronerna ganska löst och kan därför röra sig ganska fritt emellan atomerna och sådant material kallas: Elektrisk ledare. Vanligaste materialet i kablar är koppar och det förekommer även aluminium. Runt dessa elektriska ledare så sitter det plast. Den sitter där för att vi ska kunna ta i ledaren utan att få ström i oss. Och vad är det då som skiljer sig mellan den elektriska ledaren och plasten? I ämnet plast så sitter elektronerna nästan fast i atomkärnan och därför kan inte elektronerna börja vandra emellan varandra. Andra ämnen som kan liknas med plast är porslin, glas, gummi, trä och andra syntestiska material. Dessa ämnen kallar man isolatorer.

8 ELLÄRA Andra ämnen som kisel, germanium, selen och många olika ämnen kallas halvledande. Dessa material är någonting mitt emellan ledande och icke ledande material. Halvledande material används som transistorer och dioder i elektroniska komponenter. Transistorer

9 ELLÄRA Vad händer om man kopplar en koppar tråd till ett batteri?
Förenklat kan man säga att ett batteri innehåller två lådor med joner. I den ena lådan finns positiva joner och i den andra finns negativa joner. Kopplar vi samman lådorna med koppartråden så drar de positiva jonerna till sig de fria elektronerna som finns i tråden.

10 ELLÄRA Efterhand som de kommer in elektroner i ”plus-lådan” fyller ledaren på med elektroner i andra änden från ”minuslådan”. Det uppstår en ström av elektroner i ledaren. Elektronströmmen går från batteriets minuspol till dess pluspol.

11 ELLÄRA Man ska aldrig koppla som vi gjorde nu.
Strömmen gör ingen nytta om vi låter den gå från ena till den andra sidan, dvs kortsluter batteriet. Vi vill att strömmen ska utföra ett arbete och det gör vi genom att koppla in en belastning, t ex en lampa. Varför lyser lampan och varför olika starkt? I lampan finns en glödtråd(metall oftast och av volfram). Atomerna i metaltråden bromsar upp elektronerna genom kollisioner och vid inbromsningen utvecklas ljus. Ju tjockare glödtråden är desto fler elektroner kan kollidera, dvs vi får mer ljus och värme i en tjock glödtråd än i en tunn.

12 ELLÄRA Elektrisk Ström
Transporten av laddningar kallas elektrisk ström. Laddningarna , elektronerna rör sig från minus till plus på batteriet. Men innan man viste att det var elektronerna som skapade elektrisk ström, bestämde man att strömmens riktning skulle vara den riktning som positiva laddningsbärare har, dvs från plus till minus. Sedan har man inte brytt sig om att ändra på detta, utan man säger fortfarande att strömriktningen är från plus till minus.

13 ELLÄRA Elektrisk Ström
Ström mäts i ampere, förkortas A och är ett mått på hur mycket elektroner som rör sig. Man betecknar ström med stort I. Man måste skilja mellan storhet och enhet. Storheten är ström och den mäts i Ampere. Sträcka är en storhet som mäts i enheter som meter och ljusår. Tid är en storhet som mäts i enheten sekund.

14 ELLÄRA Spänning? Den attraherade kraft som finns mellan olika laddningar kallar vi för elektrisk spänning. ”En högre spänning ger elektronerna högre fart än en låg spänning.” Spänning mäts i volt, förkortas V, och är ett mått på hur kraftigt laddningar dras till varandra. Man betecknar spänning med bokstaven U.

15 ELLÄRA Spänning- elektrisk potentialskillnad
I elläran så är potentialskillnad det samma som elektrisk spänning. När vi mäter höjd är havsytan referenspunkt, inom starkströmmen är jorden referenspunkt. Vår jord är elektrisk ledande och vi ansluter den ena polen till jord och mäter den andra i förhållande till jord. Vi mäter således potentialen.

16 ELLÄRA I ett åskmoln samlas negativa laddningar i den nedre delen och positiva i den övre. När spänningsskillnaden mellan marken och molnet eller mellan molnets olika delar blir tillräckligt stor sker ett överslag och det bildas en gnista, blixten. Just efter att blixten utjämnat nivåskillnaden mellan de positiva och negativa delarna så byggs en ny nivåskillnad upp, blixten utjämnar o.s.v.

17 ELLÄRA Hettan i en blixt är våldsam och kan förklara att t.ex. hus sätts i brand. På någon miljondels sekunder stiger temperaturen till omkring grader, vilket är fem gånger högre än på solens yta. Några siffror på blixtnedslag Strömstyrka: Ampere, i snitt Ampere Spänning: 10 miljoner miljoner Volt, i snitt 30 miljoner Volt (från moln på 1.5 km höjd till mark) Tiden för huvudurladdningen: sekund Antal urladdningar i samma blixt(kanal): 1-10, i snitt 3 Energin övergår till allra största delen till värme i blixtkanalen samt nära nedslagspunkten. I ett vanligt vägguttag hemma är spänningen 230V och oftast 10 ampere som maxuttag innan säkringen går sönder.

18 ELLÄRA STATISK ELEKTRICITET
Statisk elektricitet beror på att vi bygger upp ett under eller överskott av elektroner. T.ex. när kläder gnids mot golv eller möbeltyg så kan nivåskillnaden bli mer än 2000 volt. Gnistan som uppkommer när vi vidrör något ledande orsakar en ögonblicklig urladdning.

19 ELLÄRA VAD HÄNDER? Vad händer egentligen i en elledning?
När ingen ström är påslagen är rörelsen ganska låg bland atomerna och de få elektroner som vandrar mellan olika atomer rör sig lite hur som helst. När strömmen slås på, d.v.s. när elektronerna påverkas av en elektrisk spänning, börjar dock alla elektronerna röra sig åt ett bestämt håll. De börjar hoppa mellan olika atomer i en rasande fart och en elektrisk ström uppstår. Om det finns ett överskott av elektroner hos en atom eller flera atomer, och ett underskott hos en annan atom, har man vad man på fackspråk kallar för spänningsskillnad eller potential skillnad.

20 ELLÄRA Ju större skillnaden är mellan överskott och underskott desto större blir också spänningsskillnaden. Skillnaden uppstår genom att det i en strömkrets finns två olika poler. Ett batteri har t.ex. två poler som är märkta + för elektronunderskott och - för elektronöverskott. När en ledare kopplas mellan dessa poler skapas en sådan här skillnad. Spänningsskillnaden mellan polerna gör att elektronerna börjar röra sig och en elektrisk ström uppstår. En vanlig elledning består av två ledare som fungerar på ungefär samma sätt.

21 ELLÄRA När du trycker på strömbrytaren till taklampan, kommer ledarna i förbindelse och en spänningsskillnad uppstår som genererar en ström, lampan lyser. Så länge det finns en sådan spänningsskillnad, kommer det att gå en ström genom ledningen och lampan lyser.

22 ELLÄRA Om elektronerna kunde passera fritt genom ledaren, skulle strömstyrkan lätt bli ofantligt hög. Strömstyrkan kan sägas vara den fart och kraft med vilken elektronerna rusar fram i ledaren. Ström betecknas I. Strömstyrkan mäts i enheten ampere och betecknas A. Elektronerna möter motstånd i ledningen. Det är atomer som sitter i vägen och hindrar elektronerna från att rusa omkring fritt i ledningen. Detta kallas Resistans och beteckningen är R.

23 ELLÄRA Motståndet som finns i ledaren mäts i Ohm, som förkortas med den grekiska bokstaven omega, Ω. Dessa tre enheter förhåller sig till varandra på ett lagbundet sätt, som brukar kallas Ohms lag. Den säger bl.a. att strömstyrkan är lika med spänningen dividerad med motståndet: I = U / R

24 ELLÄRA Elektrisk energi och effekt
Elektricitet går att mäta och på en rad olika sätt. Ett sådant är att betrakta elektricitet som en energiform. Energi kan vara förmågan att utföra ett arbete. När du sitter vid din dator och hamrar på tangentbordet utför du ett arbete som kräver energi. Att skriva kräver dock normalt mindre energi än att löpträna eller fälla träd i skogen, men i alla tre fallen gör man av med en viss mängd energi. Orden kraft, arbetsförmåga och effekt betecknar här samma sak (storhet). Den mäts i enheten Watt, W, och brukar få den matematiska symbolen P.

25 ELLÄRA Även om det krävs mer kraft att fälla ett träd än att skriva ett mail, kan det på sikt gå åt mer energi framför datorn, än i skogen. Sitter du dag ut och dag in gör du till slut av med mer energi än att jobba stenhårt under en kort period. Därför brukar man också tala om antalet watt under en sekund, som får enheten joule, J. Joule och watt under en sekund är beteckningar som förekommer parallellt. Det förkommer att man pratar om joule när man tränar, men på din elräkning har man räknat på antalet förbrukade watt per timma. Därav benämningen "kilowattimme", kWh.

26 ELLÄRA Joule betecknas med J, men ibland skriver man Pxt, d.v.s. antalet watt gånger tiden, t. Vi får därmed ännu en formel: Energi = effekt x tid, d.v.s. E = P x t. Om vi nu knyter an detta resonemang till Ohms lag, får vi följande samband: Effekten blir större om spänningen eller strömstyrkan ökar. Effektens storlek får vi genom att multiplicera spänningen med strömstyrkan: Effekt = spänning x strömstyrka eller P = U x I.

27 ELLÄRA Motståndet i en ledare innebär att effekten påverkas.
Har ledaren stort motstånd bromsas atomerna upp och det uppstår friktion, som i sin tur leder till värmeutveckling. Fenomenet är exakt likadant som när du gnuggar händerna mot varandra: de blir varma av friktionen. Friktionen innebär alltså att en del av effekten förloras som värmestrålning. Den förlorade effekten kan ingå i formeln och beräknas. Det finns också en rad andra faktorer som spelar in och som alla som konstruerar elektroniska komponenter måste ha klart för sig. Det går vi inte in på här.

28 ELLÄRA Likström och växelström
Ett batteri ger hela tiden en ström som bara har en riktning. En sådan ström kallas för en likström och batterispänningen är en likspänning. Det finns andra spänningskällor, t ex den som finns i våra vägguttag och som produceras av elektriska generatorer i kraftverk. Strömmen därifrån växlar hela tiden riktning, det är en växelspänning som ger upphov till en växelström. I växelströmsanläggningar talar man inte om + och -. Istället använder man begreppen fasspänning och jord. Ledningen som är ansluten till fasspänningen kallas för fasledare och den som är ansluten till jord för neutralledare.

29 ELLÄRA Uppkomsten av växelspänning är enkel.
Vi behöver en ledare som det ska induceras en spänning och en permanentmagnet. Ledaren ska nu börja snurra. Ledaren börjar röra sig med konstant hastighet. Till en början är rörelsen parallell med fältlinjerna

30 ELLÄRA Efter en stund rör sig ledaren snett mot fältlinjerna.
Det är en kombination av en lodrät och en vågrät rörelse. Den vågräta- som skär fältlinjerna- orsakar en spänning. I det översta läget är hela rörelsen vågrät, dvs ledaren skär maximalt antal fältlinjer vid en given hastighet. Då induceras den maximala spänningen.

31 ELLÄRA När ledaren har roterat ett varv, säger vi att den har gått en period och efter denna period är vi tillbaka till startläget och nästa period kan börja. Antal varv ledaren roterar per sekund kallas frekvens. Om ledaren snurrar 50 varv på en sekund så är frekvensen 50. Frekvens angavs förr i p/s(period per sekund), men numera ska frekvens anges i hertz, Hz. När ledaren snurrat 50 varv på en sekund blir frekvensen 50 Hz. Snurrar ledaren 600 varv blir frekvensen 600 Hz. Vårat elnät använder 50 Hz som övriga Europa men USA använder 60 Hz.

32 ELLÄRA Den fasta delen i generatorn kallas stator och den roterande delen rotor. Det går också att låta statorn utgöras av lindningen och använda magneten som rotor.

33 ELLÄRA Tillgång till växelspänningar har vi nästan överallt, hemmet, här i klassrummet i uttagen i väggen. Växelström är enkelt att producera och distribuera. Men en av de stora nackdelarna är att den inte går att lagra. All växelström produceras i samma takt som den konsumeras. Växelström ger också upphov till en mängd olika problem, bland annat oönskad magnetisk strålning. Likström är betydligt dyrare att producera och distribuera men har den stora fördelen att den kan lagras och att den magnetiska strålningen är försumbar. Lagring av elenergi i form av likspänning sker i ackumulatorer och batterier.

34 ELLÄRA Inom elektroniken betecknar man ofta likström med likamedstecken, =, eller bokstäverna DC (Direct Current). Växelström betecknas med en våg, ~, eller AC (Alternating Current). Med hjälp av en transformator kan man göra en växelström starkare eller svagare. Man kan också omvandla växelström till likström om man vill.

35 ELLÄRA Ohms lag

36 Källförteckning: ELLÄRA FAKTABOK A Liber