Förra föreläsningen: Huygens princip: Sfäriskt strålande elementarstrålare eller strålartäthet Diffraktion genom en enkelspalt Diffraktionsvinkeln Youngs.

Slides:



Advertisements
Liknande presentationer
Föreläsning 3 25 jan 2010.
Advertisements

Talföljder formler och summor
Numeriska beräkningar i Naturvetenskap och Teknik
MaB: Andragradsfunktioner
Gravitation & Cirkulär rörelse Centripetalacceleration Newtons Gravitationslag Satelliter Keplers lagar.
F3 Matematikrep Summatecknet Potensräkning Logaritmer Kombinatorik.
Kjell Prytz, Högskolan i Gävle,
Ljud – spridning.
Numeriska beräkningar i Naturvetenskap och Teknik
Numeriska beräkningar i Naturvetenskap och Teknik
Elektricitet och magnetism 2
Föreläsning 2 21 jan 2008.
Matematik Kurs C Grafer och derivator.
Föreläsning 7 Analys av algoritmer T(n) och ordo
Förra föreläsningen: Transmission genom en polarisator: Snells lag
Fallstudie: linjära ekvationssystem
Ämnen Följer kapitlen i boken
Kontinuerliga system: Differentialekvationer
Sekant, tangent, ändringskvot och derivata för en funktion
Algebra och ekvationer
Föreläsning 1 19 jan 2008.
Fysik Föreläsning Optik 2.
Kommentarer F5 BE1 Några nyttiga exempel: Hur ser en enstaka puls ut i frekvensplanet? Pulsen är tidskontinuerlig och icke-periodisk, dvs vi använder FOURIER-transform.
KVALITATIV ANALYS - BALK & RAM
Jonny Karlsson INTRODUKTION TILL PROGRAMMERING Föreläsning 7 ( ) INNEHÅLL: -Klasser -Att definiera egna klasser -Klassvariabler -Klassmetoder.
Centrala Gränsvärdessatsen:
Föreläsning 1. Innehåll Introduktion till objektorientering –OOP (objektorienterad programmering) –Objekt, instanser, klasser C++ –OO i C++ –Standardbibliotek.
Föreläsning 4: Sannolikhetslära
FK3002 Kvantfysikens grunder
OMKRETS & AREA Omkrets = b + b + h + h = 2b + 2h Area = b × h
Förra föreläsningen: Laddning — elementarladdning ≈ 1, C Coulombs lag: Dielektricitetskonstanten i vakuum ≈ 8, C 2 /Nm 2 Faradays bur.
Föreläsning 7 Fysikexperiment 5p Poissonfördelningen Poissonfördelningen är en sannolikhetsfördelning för diskreta variabler som är mycket.
Spektrala Transformer
KNÄCKNING STELA BALKAR INSTABILITETSFENOMENET
N V M DIAGRAM Samband mellan q V och M
Förra föreläsningen: Huygens princip: Sfäriskt strålande elementarstrålare eller strålartäthet Diffraktion genom en enkelspalt Youngs dubbelspaltsexperiment.
NORMALSPÄNNING I BÖJDA BALKAR
Elkraft 7.5 hp distans: Kap. 7 Trefas kraftöverföring 7:1 Snödroppar, 29 februari 2008 Ullvi, Leksand.
Nya lokaler denna vecka P.g.a. det stora deltagarantalet har övningarna flyttats till sal 530 idag och imorgon. Föreläsningen på onsdag 26 jan. hålls i.
Föreläsning 13 Logik med tillämpningar Innehåll u Aritmetik i Prolog u Rekursiva och iterativa program u Typpredikat u Metalogiska predikat.
Institutionen för matematik, KTH Mats Boij 5B1200 Differentialekvationer och transformer 29 april B1200 Differentialekvationer och transformer I,
Förra föreläsningen: Vågtal = Abs(vågvektor) Fashastighet
Fysikexperiment, 5p1 Random Walk 36 försök med Random walk med 1000 steg. Beräknad genomsnittlig räckvidd är  1000  32. Visualisering av utfallsrum.
Assar DN v. 4, Förra föreläsningen: Pointings vektor Brytningsindex Fresnels ekvationer Snells lag Brewstervinkel Dopplereffekten TIR:
Förra föreläsningen: Dopplereffekten Brytningsindex Plana vågor — Inga variationer i fältkomponenterna vinkelrätt mot Polarisation: Linjär, cirkulär, elliptisk.
Förra föreläsningen: Huygens princip: Sfäriskt strålande elementarstrålare eller strålartäthet Diffraktion genom en enkelspalt Youngs dubbelspaltsexperiment.
Förra föreläsningen: Konservativt kraftfält, rotationsfria fält Energipotential Elektrostatisk potential och fältstyrka Spänning Kondensatorn Energiuppladdning.
Förra föreläsningen: Historisk utveckling av elektromagnetismen Vektorer Koordinatsystem.
Förra föreläsningen: Pointings vektor Brytningsindex
Förra föreläsningen: Dopplereffekten Brytningsindex Plana vågor — Inga variationer i fältkomponenterna vinkelrätt mot Plan linjärpolariserad våg: Polarisation:
Förra föreläsningen: Transformatorn
Förra föreläsningen: j  -metoden – förutsätter själv- eller påtvingad svängning Impedans Resonans Q-värde Lastanpassning i seriekrets i parallellkrets.
Förra föreläsningen: Demonstrationer av interferens Modbegreppet Vågledare, optisk fiber Rektangulär hålrumsvågledare Dispersion Koaxialledare Dämpning.
KINEMATIK I 1-DIMENSION
Info om laborationer I interferens/diffraktionslabben räcker det med att redogöra för ANTINGEN interferensexperimentet eller för ALLA diffraktionsexperimenten.
Förra föreläsningen: Historisk utveckling av elektromagnetismen Vektorer ─ Läs på, ni kommer att behöva denna kunskap! Koordinatsystem ─ Dito. Kapitel.
Förra föreläsningen: Laddning — elementarladdning ≈ 1, C
Förra föreläsningen: jw-metoden – förutsätter själv- eller påtvingad svängning Impedans Resonans Q-värde Lastanpassning i seriekrets i parallellkrets för.
Assar DN v. 4, Förra föreläsningen: Pointings vektor Brytningsindex Fresnels ekvationer Snells lag Brewstervinkel Dopplereffekten TIR:
IF1330 Ellära F/Ö1 F/Ö2 F/Ö3 Strömkretslära Mätinstrument Batterier
Dagens ämnen ● Potensserier ● Definition ● Var konvergerar potensserien ● Räkning med potensserier ● Derivering ● Integrering ● Maclaurinserier.
Labbregler En förutsättning för att göra en laboration är att man läst laborationshandledningen (finns för nedladdning på kurshemsidan
Dagens ämnen Numeriska serier Definition av konvergens
Nano lithography Anders Elfwing. Vilka alternativ finns? Förfina existerande teknologi Skrivande tekniker (E-beam/ion beam) Nanolitografi mfl.
., nm,,.. nmlnbb Lnkbhbc v s.
Betingade sannolikheter. 2 Antag att vi kastar en tärning och noterar antalet prickar som kommer upp. Låt A vara händelsen ”udda antal prickar”, dvs.
Kap 2 – Förändringshastigheter och derivator
U10: Dags att skörda Fundera på Min plantas förändring Bonden …
Grundläggande signalbehandling
Föreläsning 1 18 jan 2010.
Presentationens avskrift:

Förra föreläsningen: Huygens princip: Sfäriskt strålande elementarstrålare eller strålartäthet Diffraktion genom en enkelspalt Diffraktionsvinkeln Youngs dubbelspaltsexperiment Gitterformeln Babinets princip: Diffraktionen från ett objekt och dess ”negativ” har samma amplitud men motsatt fas. Tunnfilmsinterferens: Ifall n 0 ≈ n 1 ≈ n 2, försumma då multippelreflektioner. I annat fall, summera samtliga termer (geometrisk serie)

Denna föreläsning: Demonstrationer av interferens Modbegreppet Vågledare, optisk fiber Rektangulär hålrumsvågledare Dispersion Koaxialledare Dämpning Resonatorer

Modbegreppet Vågekvationen: Ger en allmän lösning. Randvillkoren begränsar i allmänhet lösningarna till en diskret (uppräknelig) mängd Exempel: En trumma. Cirkulär symmetri => Naturliga (variabelseparerade) lösningar har formen  ·R(r) där funktionen ger trumskinnets avvikelse från jämviktsläget (plant). Randvillkoren är att  R(r D )=konstant, där r D är trummskinnets radie.

Modbegreppet, forts. Begynnelsevillkoren bestämmer vilka moder som exciteras, deras amplitud och deras relativa begynnelsefas Lösningen ger naturligen två modtal, ett i radiell led och ett i azimuthalled. Lösningarna (moderna) utgör en komplett, ortogonal funktionsmängd. Detta eftersom vågekvationer tillhör en klass av differentialekvationer som går under benämningen Sturm-Liouvilleproblem Olika moder har olika frekvens (resonatorer) eller fashastghet (vågledare).

Optisk fiber z olika för olika , ”moddispersion”

Metallisk vågledare z X x y a

Rektangulär metallisk hålrumsvågledare I boken (sid ) visas att följande E-fält är en lösning till vågekvationen och randvillkoren: x y z a 0

Moddispersion, gränsfrekvens Dispersionsrelation

Koaxiell vågledare r Metall (koppar) Ingen gränsfrekvens. Med två ledare kan koaxkabeln föra likspänning (d.v.s. frekvensen noll).  TEM 00 moden Nominellt dispersionsfri! Metall (koppar)

Förluster, dämpning Alla vågledare, hålrumsvågledare, koaxiella vågledare, och optiska fibrer är förlustbehäftade. Absorbtionsförluster, spridningsförluster, strålningsförluster. Mer realistisk utbredningslösning: Notera

Metallisk rätblocksresonator x y z b a 0

Metallisk rätblocksresonator, forts TE n0m moden Diskreta resonansfrekvenser. Resonatorer används som filter.