Institutionen för matematik, KTH Mats Boij 5B1200 Differentialekvationer och transformer 11 mars 2002 5B1200 Differentialekvationer och transformer I,

Slides:



Advertisements
Liknande presentationer
DERIVATAN – ETT EXEMPEL
Advertisements

Kraft och rörelse.
Att dras in mot föremålets mitt
TRYCK Här får du lära dig: Vad menas med tryck
Hur kraft och yta samverkar
KRAFTER - Märkbara men osynliga.
Kraft och tryck Kapitel 6.
May the force be with you
1. 2 Servo HÖGER Större utslag ger snabbare ->> hastighet. Mindre utslag ger långsammare -> hastighet. VÄNSTER Större utslag ger
Lektion 1 Hur kommer det sig att man kan bestämma massan på en kork genom att släppa ner den i ett mätglas innehållande vatten?
Kraft Profilen Centripetalkraft Lyftkraft Muskelkraft Motkraft
Arbete, energi och effekt
Årskurs 8 Fysik – Energi.
Newtons 2:a lag En linjär rörelse beskriver grejer som rör sig med en konstant fart eller är i vila (mekanisk jämvikt) MEN Det mesta som rör sig gör det.
Institutionen för matematik, KTH Mats Boij 5B1118 Diskret matematik 5 november B1118 Diskret matematik Tredje föreläsningen - Kombinatorik.
Institutionen för matematik, KTH Mats Boij 5B1118 Diskret matematik 19 novnember B1118 Diskret matematik Sjunde föreläsningen Grupper.
Föreläsning 2 21 jan 2008.
Institutionen för matematik, KTH Mats Boij 5B1118 Diskret matematik 4 december B1118 Diskret matematik Elfte föreläsningen Felrättande koder.
Kraft och Rörelse Prov Ons v.20
Rörelse Kapitel 7.
Fallstudie: linjära ekvationssystem
Krafter Sid
Gravitationen = Gravitationskraften = Tyngdkraften
Kapitel 6 Kraft och tryck
Gravitationen = Gravitationskraften = Tyngdkraften
Mekanik.
Neptunus av Sandra Trots att Neptunus tar emot mindre värme från solen än Uranus, håller dess övre ATMOSFÄR ungefär samma temperatur, -214 grader. Neptunus.
TRYCK.
KVALITATIV ANALYS - BALK & RAM
Newtons 2:a lag En linjär rörelse beskriver grejer som rör sig med en konstant fart eller är i vila (mekanisk jämvikt) MEN Det mesta som rör sig gör det.
IF1330 Ellära F/Ö1 F/Ö2 F/Ö3 Strömkretslära Mätinstrument Batterier
KVALITATIV ANALYS - FACKVERK
Krafter.
Rörelse Kapitel 7.
May the force be with you
Institutionen för matematik, KTH Mats Boij 5B1118 Diskret matematik 27 november B1118 Diskret matematik Tionde föreläsningen Bipartita grafer.
Arbete-Energi teoremet
Arbete och kraft /
Beräkningsvetenskap I
KNÄCKNING STELA BALKAR INSTABILITETSFENOMENET
Institutionen för matematik, KTH Mats Boij 5B1118 Diskret matematik 26 november B1118 Diskret matematik Nionde föreläsningen Grafer.
Gravitationen = Gravitationskraften = Tyngdkraften
F. Drewes, Inst. f. datavetenskap1 Föreläsning 7: Uttryck och sidoeffekter Uttryck Sidoeffekter Överladdning Tilldelningar i uttryck.
William Sandqvist Lab 2 Några slides att repetera inför Lab 2 William Sandqvist
Institutionen för matematik, KTH Mats Boij 5B1200 Differentialekvationer och transformer 29 april B1200 Differentialekvationer och transformer I,
Projekt 5.1 Michaelis-Menton-ekvationen A Course in Mathematical Modeling - Mooney & Swift.
TATA31 Linjär algebra Examinator, föreläsare: Ulf Janfalk
Vad vet ni om krafter?.
Institutionen för matematik, KTH Mats Boij 5B1200 Differentialekvationer och transformer 13 maj B1200 Differentialekvationer och transformer I, 4.
Gravitation Nastasha Fre, ISGR/International section, Göteborg –
Institutionen för matematik, KTH Mats Boij 5B1118 Diskret matematik 20 novnember B1118 Diskret matematik Åttonde föreläsningen Ringar.
2:1 Förstoring I verkligheten är kattungen 25 cm hög när den sitter.
Manada.se Kapitel 6 Linjära och exponentiella modeller.
Fysik 2 100p Obligatorisk på inriktning Naturvetenskap Valbar på teknikprogrammet.
Repetition Kraft och Rörelse Prov Ons v.20. Vad menas med begreppet kraft? Något som kan få ett föremål att – ändra formen – ändra rörelseriktningen –
Örat och hörseln. Vad är ljud? Örat Ytterörat Mellanörat.
Krafter Fysik. Repetition  Krafter i fysiken Tyngd Kraft Massa  Olika typer av krafter Muskelkraft Tyngdkraft Dragkraft Spännkraft Gravitationskraft.
Kraft, rörelse och arbete HGA. Olika sorters krafter Anne-Lie Hellström, Christinaskolan, Piteå – HGA Tyngdkraft - jordens dragningskraft.
KRAFTER KRAFT MOTKRAFT MASSA TYNGD. Krafter påverkar materia  Prova att lyfta din penna  Jämför detta med att lyfta något tyngre, tex din fysikbok.
Rita en figur Problemlösningsstrategier 1.
May the force be with you
Rörelse Alla bilder är cc.
Snowboardteknik och analys del 1
Mekanik del 2.
Fysik Krafter.
Kraft, rörelse och arbete
May the force be with you
Rita en figur Problemlösningsstrategier 1.
Lärare Mats Hutter Leif Hjärtström
ÄMNESHJUL MATEMATIK ÅK 3
Presentationens avskrift:

Institutionen för matematik, KTH Mats Boij 5B1200 Differentialekvationer och transformer 11 mars B1200 Differentialekvationer och transformer I, 4 poäng Föreläsning 1 Styrning av flygplan

Institutionen för matematik, KTH Mats Boij 5B1200 Differentialekvationer och transformer 11 mars 2002 Problemet 4 Vi vill kunna styra hastigheten hos ett flygplan.

Institutionen för matematik, KTH Mats Boij 5B1200 Differentialekvationer och transformer 11 mars 2002 Modell 4 Flyplanet har massa m. 4 Vi gör en tv ₢ dimensionell modell. 4 Fyra krafter verkar p ₢ planet – Tyngdkraften – Luftmotst ₢ ndet – Motorkraften – Lyftkraften

Institutionen för matematik, KTH Mats Boij 5B1200 Differentialekvationer och transformer 11 mars 2002 Tyngdkraften 4 Tyngdkraften verkar i vertikal led med – F=(0,-mg). F

Institutionen för matematik, KTH Mats Boij 5B1200 Differentialekvationer och transformer 11 mars 2002 Luftmotst ₢ ndet 4 Luftmotst ₢ ndet verkar i motsatt riktning mot hastigheten. 4 Vi kan välja olika modeller för f – f(x)=kx, f(x)=kx 2

Institutionen för matematik, KTH Mats Boij 5B1200 Differentialekvationer och transformer 11 mars 2002 Motorkraften 4 Vi antar att kraften fr ₢ n motorerna väsentligen är horisontell. M(t,u,v)

Institutionen för matematik, KTH Mats Boij 5B1200 Differentialekvationer och transformer 11 mars 2002 Lyftkraften 4 Lyftkraften är vertikal L(t,u,v)

Institutionen för matematik, KTH Mats Boij 5B1200 Differentialekvationer och transformer 11 mars 2002 Ekvationer 1 4 Med den första modellen för luftmost ₢ ndet f ₢ r vi

Institutionen för matematik, KTH Mats Boij 5B1200 Differentialekvationer och transformer 11 mars 2002 Ekvationer 2 4 Med den andra modellen för luftmost ₢ ndet f ₢ r vi

Institutionen för matematik, KTH Mats Boij 5B1200 Differentialekvationer och transformer 11 mars 2002 Ekvationer 3 4 Om vi antar att u är mycket större än v f ₢ r vi att och ekvationerna blir d ₢

Institutionen för matematik, KTH Mats Boij 5B1200 Differentialekvationer och transformer 11 mars 2002 Exempel 1 - u(t)

Institutionen för matematik, KTH Mats Boij 5B1200 Differentialekvationer och transformer 11 mars 2002 Exempel 1 - v(t)

Institutionen för matematik, KTH Mats Boij 5B1200 Differentialekvationer och transformer 11 mars 2002 Exempel 3 - u(t)