Datorseende TexPoint fonts used in EMF: AA

RANSAC (RANdom SAmple Consensus) 1.Slumpmässigt välj minimal delmängd av datapunkter för att anpassa modellen (ett sampel) 2.Punkter med avstånd mindre än en tröskel t av modellen är en consensus-mängd. Storleken av mängden är modellens stöd 3.Repetera för k sampel; modell med största stöd är den med “bästa” robusta anpassningen –Punkter med avstånd mindre än t är inliers –Anpassa sedan slutgiltiga modellen till alla inliers Två sampel Och deras stöd för linje-anpassning från Hartley & Zisserman

RANSAC : Hur många iterationer? Hur många iterationer behövs? Antag w är andelen inliers. n punkter, ett sampel, behövs för att definiera en hypotes (2 för linjer) k iterationer. Sannolikheten att ett sampel av n punkter är korrekt: Sannolikheten att alla sampel misslyckas är: Välj k så stort att den önskade misslyckande-frekvensen är uppfylld.

RANSAC: Beräknat k ( p = 0.99 ) Sampel storlek Andelen outliers N 5%10%20%25%30%40%50% från Hartley & Zisserman

Efter RANSAC RANSAC delar data i inliers och outliers, och även ett estimat på modellparametrar Förbättra detta estimat med alla inliers (t.ex. med minstakvadrat metoden) Detta kan ändra inlier-mängden så upprepa klassificering av inlier- resp. outlier-mängder från Hartley & Zisserman

Automatisk matching i bilder Hur kan man få korrekta korrespondenser utan mänsklig inblandning? Använd epipolärgeometrin som modell! from Hartley & Zisserman

Detektion av särdrag Hörn detekterade med Harris hörndetektor Förutsätter samma skala på bilderna from Hartley & Zisserman ~500 särdrag hittade

Hitta särdragskorrespondenser Välj bästa matchning med normaliserad korrelation över en region i den andra bilden (här kvadratiskt sökfönster) from Hartley & Zisserman

Initiala korrespondenshypoteser 268 matchade särdrag (över korrelationströskel) i vänstra bilden som pekar på korresponderande position i högra bilden

Outliers & Inliers efter RANSAC n är 4 för detta problem (en homografi) Antag 50% outliers 43 sampel användes med t = 1.25 pixels 117 outliers 151 inliers from Hartley & Zisserman

Diskussion: RANSAC Fördelar: –Generell metod som passar för anpassning av ett stort antal olika modeller –Enkelt att implementera och enkelt att beräkna antal sampel man måste testa för given misslyckandefrekvens Nackdelar: –Hanterar bara liten andel outliers utan att beräkningskomplexiten blir för dyr –Många verkliga problem har stor andel outliers (men ibland kan intelligent val av slumpmässiga sampel hjälpa) Hough-transformen kan vara ett alternativ vid stor andel outliers (se avsnitt 15.1)