2010-09-20Fysikexperiment, 7.5 hp1 Oviktad linjär anpassning Om är det bästa estimatet (enligt minsta kvadratmetoden) av parametrarna a och b: Uppskattat.

En presentation över ämnet: "2010-09-20Fysikexperiment, 7.5 hp1 Oviktad linjär anpassning Om är det bästa estimatet (enligt minsta kvadratmetoden) av parametrarna a och b: Uppskattat."— Presentationens avskrift:

1 2010-09-20Fysikexperiment, 7.5 hp1 Oviktad linjär anpassning Om är det bästa estimatet (enligt minsta kvadratmetoden) av parametrarna a och b: Uppskattat fel i de enskilda mätningarna i den beroende variabeln y: Felen i parametrarna ges av:

2 2010-09-20Fysikexperiment, 7.5 hp2 Viktad linjär anpassning även kallad viktad minsta kvadratmetoden Weigthed Least Square Fits (olika  y )

3 2010-09-20Fysikexperiment, 7.5 hp3 Ekvivalenta fel Osäkerheten  x svarar mot en ”ekvivalent” osäkerhet i y som ges av  y ekv  b  x xx b  x Detta förutsätter kunskap om b, så vi får först göra en preliminär anpassning som ger oss ett preliminärt värde på b. Detta sätter vi sedan in för att beräkna y ekv

4 2010-09-20Fysikexperiment, 7.5 hp4 Viktad anpassning för hand Med denna uppställning kan man även räkna för hand om antalet punkter inte är för stort (x =utslagsvinkel i radianer).

5 2010-09-20Fysikexperiment, 7.5 hp5 Anpassning av rät linje Problem 8.2 i läroboken % Fit a line to a number of measurements (unweighted) x=[-3 -1 1 3]; y=[3 4 8 9]; n=length(x); % ej n=4; xs=sum(x); ys=sum(y); xys=sum(x.*y); xxs=sum(x.*x); d=n*xxs-xs^2; A=(xxs*ys-xs*xys)/d; B=(n*xys-xs*ys)/d; Här skall vi anpassa en rät linje till fyra givna punkter med hjälp av Comsol.

6 2010-09-20Fysikexperiment, 7.5 hp6 Anpassning av rät linje Problem 8.2 i läroboken Oviktad, linjär anpassning av rät linje till fyra punkter kan enkelt utföras för hand eller i EXCEL. Felet i y = 1 (konstant). 0,95 0,47 0,22