Fk3002 Kvantfysikens grunder1 Föreläsning 6 Amplituder Kvanttillstånd Fermioner och bosoner Mer om spinn Frågor Tentan

Fk3002 Kvantfysikens grunder2 Betrakta ett experiment med opolariserade elektroner dvs 50% är ”spinn-upp” och 50% är ”spinn-ner” Sannolikheterna för olika processer: Andel av antalet processer Elektron 1 – spinn Elektron2 - spinn Spinn vid D 1 Spinn vid D 2 Sannolikheten 1/4 upp | f(  )-f(  )| 2 1/4 ner | f(  )-f(  )| 2 1/4 uppneruppner | f(  ))| 2 nerupp | f(  )| 2 1/4 nerupp ner | f(  )| 2 nerupp | f(  ))| 2

Fk3002 Kvantfysikens grunder3

4 Det magnetiska fältet blir starkare N S N S Att skjuta en liten stavmagnet genom ett magnetiskt fält Skjut en stavmagnet in i ett område med ett icke-uniformt magnetiskt fält. Magneten får inte rotera – en restriktion hos experimentet. Magneten ska gå upp eller ner!

Fk3002 Kvantfysikens grunder5 Det magnetiska fältet blir starkare N S N S Att skjuta en elektronstråle genom ett magnetiskt fält 50% of elektroner gå upp och 50% gå ner. Elektroner beter sig som små stavmagneter! Detta experiment kallas för Stern-Gerlachexperimentet (föreläsning 7) Elektron

Fk3002 Kvantfysikens grunder6 Kvanttillstånd spinn up e-e- energi xx e-e- Varje partikel är i ett ”kvanttillstånd” Kvanttillståndet föreskriver partikelns egenskaper. T.ex. att säga att en elektron i en väteatom är i tillståndet X innebär att elektronen har en viss energi, rörelsemängd (  p ), spinnriktning (upp/ner) osv. pp

Fk3002 Kvantfysikens grunder7 Fermioner och bosoner

Fk3002 Kvantfysikens grunder8 Tillstånd med två bosoner

Fk3002 Kvantfysikens grunder9 Tillstånd med två identiska bosoner

Fk3002 Kvantfysikens grunder10 Tillstånd med två identiska fermioner

Fk3002 Kvantfysikens grunder11 Innebörder av Paulis uteslutningsprincip Utan uteslutningsprincipen Med uteslutningsprincipen E n=1 n=2 Energinivåer i en atom Elektroner i högre nivåer befinner sig längre bort från kärnan. Hur fyllas nivåerna ? H HeLi H HeLi Betrakta hypotesen att elektroner är bosoner – de följer inte uteslutningsprincipen. Alla elektroner i en atom skulle finnas i den lägste energinivån dvs de skulle befinna sig nära kärnan. Men elektroner är fermioner och därför följer de uteslutningsprincipen. Endast icke-identiska elektroner (spinn upp och ner) kan befinna sig i samma energitillstånd. Den tredje elektron ligger längre bort från kärnan.

Fk3002 Kvantfysikens grunder12

Fk3002 Kvantfysikens grunder13 Flera innebörder Materialets stabilitet –Atomer kan inte komma för nära varandra annars skulle elektroner ha samma tillstånd Det förklarar varför vi inte kan gå genom en vägg.

Fk3002 Kvantfysikens grunder14 Fermioner och bosoner

Fk3002 Kvantfysikens grunder15 Rörelsemängdsmoment

Fk3002 Kvantfysikens grunder16

Fk3002 Kvantfysikens grunder17 Obs! Naiv bild av spinn!!

Fk3002 Kvantfysikens grunder18 Obs! Naiv bild av spinn!!

Fk3002 Kvantfysikens grunder19 Elektronstråle Ett ökande magnetiskt fält längs z -riktnignen.. BzBz Detektor Att mäta S Z N S F z,N F z,S x

Fk3002 Kvantfysikens grunder20

Fk3002 Kvantfysikens grunder21 Två bisarra koncept Vi får samtidigt känna till en partikels totala spinnrörelsemängdsmoment samt komponenten längs en axel. Naturen föreskriver att elektron har endast två möjliga spinntillstånd längs en axel (upp och ner). En spinn-1 partikel kan ha 3 sådana spinntillstånd.

Fk3002 Kvantfysikens grunder22 Några frågor från Daniel På webbsidan. Yes. På webbsidan

Fk3002 Kvantfysikens grunder23

Fk3002 Kvantfysikens grunder24 Det är i princip omöjligt att göra en mätning med  x  p<h Detta betyder att vi inte kan hitta på ett experiment för att göra detta. Vi tror att det inte finns inte ett sådant experiment. Om vi kunde få  x  p<h skulle det betyda att våg-partikeldualitet inte skulle hålla.

Fk3002 Kvantfysikens grunder25 De betyder samma sak. Ibland säger man att diffraktion är ett specifikt fall av interferens och vi tenderar att använda ordet diffraktion när vi diskuterar t.ex. dubbelspaltexperiment. Ordet interferens används mer när vi diskuterar mer abstrakta fall t.ex. två alfapartiklar som växelverkar med varandra. Däremot använder vi ibland ordet diffraktion för att beskriva växelverkan mellan två partiklar………. Kort sagt uppstår interferens/diffraktion om……

Fk3002 Kvantfysikens grunder26 Tentan Tentan motsvarar bara materialet i föreläsningarna. Om det inte dyker upp här kommer det inte att dyka upp på tentan. Det är bra att lösa gamla frågor men glöm inte att kursinnehållet har förändrats.

Fk3002 Kvantfysikens grunder27 Formelsamling

Fk3002 Kvantfysikens grunder

Fk3002 Kvantfysikens grunder

Fk3002 Kvantfysikens grunder30

Fk3002 Kvantfysikens grunder