Introduktion sannolikhet

Slides:



Advertisements
Liknande presentationer
Talföljder formler och summor
Advertisements

Hur lång tid tar det att räkna till en miljon?
• Frågeledaren är den som vet svaren. De finns under en länk på sidan i kalendern. • Ni behöver antingen en 12-tärning eller två vanliga tärningar. • Slå.
Demokrati.
4 4 Cirkeln är delad i 4 delar Delarna kallas fjärdedelar
FL4 732G70 Statistik A Detta är en generell mall för att göra PowerPoint presentationer enligt LiUs grafiska profil. Du skriver in din rubrik,
Exempel Utifrån medicinsk erfarenhet är 5% av befolkningen smittade av ett visst virus. Ett nytt test har visat sig ge 80% av de smittade korrekt diagnos.
Algebra Kap 4 Mål: Lösa ekvationer
Resultat från SWEA Framtidsenkät December Januari 2009 REGION ANALYS: Okänd Korta version 13 april 2009 Kontakt med enkätgruppen:
Tack för att du stödjer Systembolaget
De tävlande börjar med att skriva in sina namn i resultattabellen. PerUllaIngaEgon Per börjar slå med två sexsidiga tärningar. Han får 5 och 2. Gränsvärdet.
Projektföljeforskning
MS Excel 2007 Dag 1 Lärare: Mahmud Al Hakim. Agenda 1.Börja arbeta med Excel Hantera arbetsböcker 3.Formler 4.Formatera 5.Diagram Att läsa: sid.
MS Excel 2010 – Dag 1 Mahmud Al Hakim. Kursens innehåll 2 DagInnehåll 1 Introduktion till Excel 2010 Hantera arbetsböcker Formler Formatering Litteratur:
FL2 732G70 Statistik A Detta är en generell mall för att göra PowerPoint presentationer enligt LiUs grafiska profil. Du skriver in din rubrik,
732G22 Grunder i statistisk metodik
Karolinska Institutet, studentundersökning Studentundersökning på Karolinska Institutet HT 2013.
Stora additionstabellen
Bastugatan 2. Box S Stockholm. Blad 1 Läsarundersökning Maskinentreprenören 2007.
MaB: Sannolikhetslära
INFÖR NATIONELLA PROVET
Enkätresultat för Grundskolan Elever 2014 Skola:Hällby skola.
Kap 2 – Förändringshastigheter och derivator
1. Vik ett papper så att du får 9 lika stora bitar
PerUllaIngaEgon 1.Skriv in de tävlandes namn. 2. Per börjar slå med två tjugosidiga tärningar. Han får 15 och 5. Gränsvärdet för första höjden är =10,
Sveriges utrikeshandel (Andelar i procent) ImportExport EU (25) EFTA NAFTA Central- och Östeuropa Asien - Japan - Kina Övriga 59,9.
(2) Avvikelse från std. kostnad (5) Andel inv 65+ med insats (4) Andel 80+ i befolkningen (1) Kronor/ invånare (65+) (3) Kronor/ brukare (6) Ytterfall.
Beräkna en ekvation (metod 1)
Arbetspensionssystemet i bilder Bildserie med centrala uppgifter om arbetspensionssystemet och dess funktion
Det handlar om multiplikation
TÄNK PÅ ETT HELTAL MELLAN 1-50
Grundlägande statistik,ht 09, AN1 F5 Kombinatorik (KW 1.6) Ex.: På en matsedel finns tre förrätter, två huvudrätter och två efterrätter. På hur många olika.
Skattningens medelfel
Listor En lista är en föränderlig ordnad samling objekt.
Kouzlo starých časů… Letadla Pár foteček pro vzpomínku na dávné doby, tak hezké snění… M.K. 1 I Norrköping får man inte.
Enkätresultat för Fritidshem Elever 2014 Skola:Fritidselever, Gillberga skola.
2 Agenda 1. Börja arbeta med Excel Hantera arbetsböcker 3. Formler 4. Formatera 5. Diagram 6. Skriva ut 7. Referenser mellan kalkylblad 8. Arbeta.
Arbetspensionssystemet i bilder Bildserie med centrala uppgifter om arbetspensionssystemet och dess funktion
Enkätresultat för Grundskolan Föräldrar 2014 Skola - Gillberga skola.
Nordiska Undersökningsgruppen /2005 års brukarundersökning Hemtjänsten och Äldreboendet Nacka kommun
Binomialsannolikheter ritas i ett stolpdiagram
Egenskaper för punktskattning
Föreläsning 5Forskningsmetodik 2005 Forskningsmetodik lektion 6.
Stora subtraktionstabellen
Sannolikhet Stickprov Fördelningar
Simulering Introduktion Exempel: Antag att någon kastar tärning
© Anders Broberg, Ulrika Hägglund, Lena Kallin Westin, 2003 Föreläsning 12 Sökning och Sökträd.
Förskoleenkät Föräldrar 2012 Förskoleenkät – Föräldrar Enhet:Hattmakarns förskola.
Övningsexempel till Kapitel 3 Ex 1: En familj planerar att skaffa tre barn. Sannolikheten att få en flicka är 0.47 medan sannolikheten att få en pojke.
SKJUVSPÄNNING I BÖJDA BALKAR
Talteknologi (vt04): Sannolikhetslära och markovmodeller
Kartminne En serie bilder som ger övning av ”rutinen” Tänk på: –Vart är jag på väg? –Varifrån är kontrollen lättast att ta? –Vilken är sista säkra? –Förenkla.
Några allmänna räkneregler för sannolikheter
Forskningsmetodik lektion
1 Stokastiska variabler. 2 Variabler En variabel är en egenskap hos en individ /objekt. En variabel kan, som vi tidigare sett, vara kvalitativ eller kvantitativ.
Manada.se Kapitel 3 Sannolikhet och statistik. 2.
Betingade sannolikheter. 2 Antag att vi kastar en tärning och noterar antalet prickar som kommer upp. Låt A vara händelsen ”udda antal prickar”, dvs.
Sannolikhet och statistik Tabell Används för att ge en bra överblick av svaren man fått in, datan. Består av rader och kolumner. Frekvens Är hur många.
A C B D Vems påstående stämmer?
KAP 5 – SANNOLIKHETSLÄRA OCH STATISTIK
X Sannolikhet Om man kastar en sexsidig tärning kan det bli sex olika utfall. Sannolikheten är lika stor för varje utfall.
Grundlägande statistik,ht 09, AN
Grundl. statistik F2, ht09, AN
KAP 5 – SANNOLIKHETSLÄRA OCH STATISTIK
STATISTIK OCH SANNOLIKHETER
Hit har vi kommit! Nu går vi vidare!.
Skriv in namnen på de tävlande i resultattabellen.
De tävlande börjar med att skriva in sina namn i resultattabellen.
A C B D Vems påstående stämmer?
Y 5.1 Hur stor är sannolikheten?
Presentationens avskrift:

Introduktion sannolikhet Sannolikheter betecknas med bokstaven P (probability). Om vi slår med en sexsidig tärning, vad är sannolikheten för att få en tvåa? Svar: P(tvåa) = 1/6 ≈ 0,17 = 17% En händelse består av ett antal önskade utfall, t.ex. att tärningen vid ett kast ger femma eller trea. P(femma eller trea) = 2/6 = 1/3 ≈ 0,33 = 33%

Likformig sannolikhetsfördelning Vid likformig sannolikhetsfördelning är sannolikheten lika stor för varje utfall. Sannolikheten p för en händelse bestäms genom p = antal önskade utfall/antal möjliga utfall Sannolikheten p för ett utfall gäller att 0 ≤ p ≤ 1 Summan av sannolikheterna för samtliga utfall vid ett försök är lika med 1 Övning: Hur stor är sannolikheten för att få klave men en enkrona? Svar: p = 1/2 = 0,5 = 50%

Sannolikhet för två händelser När man t.ex. kastar med två tärningar kan man få 36 st olika utfall? T1+T2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Träddiagram Försök i flera steg brukar göras med hjälp av träddiagram. I detta träddiagram finns två möjliga utfall. G eller K. Hur är sannolikheten att få 4 st G i rad? Börja vid utgångspunkten (svart punkt). Följ 4 G. Svar: 4 G(GGGG) av 16 möjliga steg. 4/16=1/4 =0,25 = 25%

Gör aktivitet på s. 67